Jak najít poloměr kruhu: pomoci studentům

Jak najít poloměr kruhu? Tato otázka je vždy relevantní pro školáky, kteří stu- diejí planimetrii. Níže uvádíme několik příkladů, jak se s tímto úkolem vyrovnat.

V závislosti na stavu problému můžete najít takový poloměr kruhu.

Vzorec 1: R = A / 2pi-, kde A je obvod, a pi- je konstanta rovnající se 3 141 ...

Vzorec 2: R = radic- (S / pi-), kde S je oblast kruhu.

Vzorec 3: R = D / 2, kde A je průměr kruhu, tj. délka segmentu, který prochází středem obrázku, spojuje dva body, které jsou od sebe co nejdále od sebe.

Jak najít poloměr ohraničeného kruhu

Nejprve definujeme samotný pojem. Kruh se nazývá popis, když se dotýká všech vrcholů daného polygonu. Je třeba poznamenat, že kruh se dá popsat pouze kolem takového polygonu, jehož strany a úhly jsou si navzájem rovné, to znamená kolem rovnostranný trojúhelník, čtverec, kosočtverec, atd vpravo K vyřešení problému je nutné najít obvod polygonu a také měřit jeho strany a plochu. Proto se zvedněte pravítko, kompas, kalkulačku a notebook s perem.

Jak najít poloměr kruhu, pokud je popsán kolem trojúhelníku

Vzorec 1: R = (A * B * B) / 4S, kde A, B, B - délka stran trojúhelníku a S - její oblast.

Vzorec 2: R = A / sin a, kde A je délka jedné strany obrázku a sin a je vypočtená hodnota sinus úhlu opačného k této straně.

Poloměr kruhu, který je popsán v okolí pravý trojúhelník.

Vzorec 1: R = B / 2, kde B je hypotenze.

Vzorec 2: R = M * B, kde B je hypotenuse, a M je střední hodnota, která je k němu přitahována.

Jak zjistit poloměr kruhu, pokud je popsán kolem pravidelného mnohoúhelníku

Vzorec: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), kde A je délka jedné strany obrázku a n je počet stran v daném geometrickém obrázku.

Jak najít poloměr zapsaného kruhu

Vložený kruh se nazývá, když se dotýká všech stran polygonu. Podívejme se na několik příkladů.

Vzorec 1: R = S / (P / 2), kde - S a P - plocha a obvod čísla.

Vzorec 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), kde P - obvod, A - délka jedné strany a - úhel opačný vůči této straně.

Jak najít poloměr kruhu, pokud je napsán v pravém trojúhelníku

Formula 1:

Poloměr kruhu, který je napsán v kosočtverce

Kruh může být napsán jakýmkoliv kosočtvercem, jak rovnostranným, tak i nerovnoměrným.

Vzorec 1: R = 2 * H, kde H je výška geometrického čísla.

Vzorec 2: R = S / (A * 2), kde S je oblast diamantu, a A je délka jeho strany.

Vzorec 3: R = radic - ((S * sin A) / 4), kde S je oblast kosočtverce a sin A je sinus ostrého úhlu daného geometrického tvaru.

Vzorec 4: R = B * D / (radic- (В2 + Г²), kde B a D jsou délky úhlopříček geometrického tvaru.

Vzorec 5: R = B * sin (A / 2), kde B je diagonál kosočtverce, a A je úhel na vrcholcích spojujících diagonádu.

Poloměr kruhu, který je v trojúhelníku

V případě, že se ve stavu problému dostanete délky všech stran postavy, pak nejprve vypočítat obvod trojúhelníku (Π) a pak půlperimetrem (n):

P = A + B + B, kde A, B, B jsou délky stran geometrické postavy.

n = n / 2.

Vzorec 1: R = radic - ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

A pokud, když znáte všechny stejné strany, dostanete oblast obrázku, pak můžete vypočítat požadovaný rádius následujícím způsobem.

Vzorec 2: R = S * 2 (A + B + B)

Vzorec 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kde - n je poloměr geometrického tvaru.

Vzorec 4: R = (n - k) * tg (A / 2), kde n - je semiperimeter trojúhelník A - jedna z jeho stran, a tg (A / 2) - tangens poloviny této strany opačného úhlu.

A níže uvedený vzorec vám pomůže najít poloměr kruhu, který je napsán rovnostranný trojúhelník.

Vzorec 5: R = A * radic-3/6.

Poloměr kruhu, který je zapsán do pravého trojúhelníku

Jestliže v problému jsou dány délky nohou, stejně jako hypotenze, potom je poloměr zapsaného kruhu rozpoznán následovně.

Vzorec 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, kde A, B - nohy, C - hypotenuse.

V případě, že dostanete pouze dvě nohy, je na čase zapamatovat si Pythagorovu větu tak, aby hypotenuse mohla najít a použít výše uvedený vzorec.

C = radic- (А2 + Б2).

Poloměr kruhu, který je na náměstí vyznačen

Kruh, který je na čtverci, rozdělí všechny jeho 4 strany přesně na polovinu v bodech dotyku.

Vzorec 1: R = A / 2, kde A - délka strany čtverce.

Vzorec 2: R = S / (P / 2), kde S a P jsou plocha a obvod čtverce.