Obvod náměstí je nalezen různými způsoby

Někdy člověk čelí potřebě najít obvod náměstí. Například musíte udělat plot kolem čtvercové části, pokrýt tapetou čtverečnou místnost nebo ozdobit stěny čtvercového tanečního sálu se zrcadly. Pro výpočet množství potřebného materiálu je třeba provést speciální výpočty. A tady to bylo, aniž bychom věděli, jak najít obvod náměstí, bude muset materiál "oko" získat. Dobře, jestli to bude levné tapety, ale další zrcadla, kde pak dát? A s nedostatečným množstvím materiálu je těžké nalézt další z téže kvality.

Takže, jak víte, jaký je obvod náměstí rovný? Víme, že na náměstí jsou všechny strany stejné. A je-li po obvodu - součet všech stran mnohoúhelníku, obvod čtverce lze zapsat jako (q + q + q + q), kde q - hodnota indikující délku jedné strany čtverce. Samozřejmě je nejvhodnější použít násobení zde. Takže obvod čtverce je čtyřnásobná hodnota odpovídající délce jeho strany nebo 4q, kde q je strana.

Ale pokud ano čtverec náměstí, Obvod, který potřebujete vědět, je, jak v tomto případě jednat? A pak je vše velmi jednoduché! Z známého obrázku, který vyjadřuje plochu čtverce, je nutné extrahovat druhá odmocnina. Tímto způsobem bude nalezena strana náměstí. Teď musíme hledat obvod náměstí podle výše uvedeného vzorce.

Další otázka, pokud chcete najít obvod čtverce podél úhlopříčky. Zde bychom si měli vzpomenout na větu o Pythagorase. Zvažte náměstí WERT s úhlopříčkou WR. WR rozdělil čtverec do dvou pravoúhlých rovnoramenných trojúhelníků. Známe-li délku úhlopříčky (podmíněně přijímám ho pro Z, a boční - pro u), pak je hodnota čtverce je třeba hledat na základě vzorce: čtverec z je rovna dvojnásobku náměstí u, ze které odvodíme: u se rovná druhé odmocnině, vzali polovinu přepony čtverce . Pak výsledek zvětšíme čtyřikrát - to je obvod náměstí!

Najděte stranu čtverce o poloměr kruhu, který je v něm napsán. Koneckonců, zapsaná kružnice se dotýká všech stran náměstí, z nichž je nakreslen závěr - průměr kruhu se rovná délce strany náměstí. A průměr - to je známo všem - zdvojnásobil poloměr.

Je-li známý poloměr nebo průměr kruhu, popsané kolem čtverce, pak vidíme, že všechny čtyři vrcholy čtverce jsou umístěny v kruhu. Proto je průměr ohraničené kružnice rovný délce úhlopříčky čtverce. Poté, co jsme toto ustanovení přijali jako danou, je dále nutné vypočítat obvod vzorem pro zjištění obvodu z jeho úhlopříčky, který je uveden výše.

Někdy se navrhuje problém, ve kterém je třeba zjistit, jaký je obvod náměstí, který je napsán v rovnoměrném rozmezí pravý trojúhelník tak, že jeden roh čtverce se shoduje s pravým úhlem trojúhelníku. Známá je katetou této geometrické postavy. Označujeme trojúhelník WER, kde vrchol E je obecný.

Napsaný čtverec bude označen jako ETYU. Strana ET je na straně WE a strana EU je na straně ER. Vrchol Y leží na hypotenze WR. Podíváme-li se dále na výkres, můžeme vyvodit závěry:

1. WTY - rovnoramenný trojúhelník, a to z důvodu stavu WER - rovnoramenné prostředky, úhel EWR je 45 stupňů, a výsledný trojúhelník - s obdélníkovým úhlem na základně a 45 °, což nám umožňuje potvrdit jeho rovnoramenný. Z toho vyplývá, že WT = TY.
2. TY = ET jako strany čtverce.
3. Podle stejného algoritmu získáváme následující hodnoty: YU = UR a UR = EU.
4. Strany trojúhelníku mohou být reprezentovány jako součet segmentů. EW = ET + TW a ER = EU + UR.
5. Při nahrazení stejných segmentů vyvozujeme: EW = ET + TY a ER = EU + UY.
6. V případě, že obvod vepsané čtverce je vyjádřen vzorcem (ET + TY) + (+ UY EU), nějakým jiným způsobem, může být zapsán, což znamená, že pouze odvozenou hodnotu trojúhelníku stran, jako EW + ER. To znamená, že obvod čtverce zapsaný do pravoúhlého trojúhelníku se stejným pravým úhlem se rovná součtu jeho nohou.

Samozřejmě to nejsou všechny možnosti výpočtu obvodu náměstí, ale pouze ty nejběžnější. Ale všechny jsou založeny na skutečnosti, že obvod čtyřúhelníku je souhrnnou hodnotou všech jeho stran. A z toho nemůžeš uniknout!