Jak najít objem krychle různými způsoby

Pokud si představíte obyčejné dětské kostky, můžete snadno pochopit, jak najít objem krychle. Přijetím objem krychle o opatření krychlový objemu, například na krychlový decimetr, začneme stavět jednu velkou krychli. Skládání prvního náměstí „podlahy“, jako je například 4x4, měli byste si dát další 4 „podlahy“ na všech krajů naší krychle jsou si rovny. Rovnost všech stran kostky je základním pravidlem, což dokazuje, že se jedná o kostku před námi.

Najděte velikost jedné čtvercové plochy snadno, je nutné pouze vynásobit šířku a délku základny, tj. Zvednout okraj do čtverce. Vzhledem k tomu se dostaneme pár řádků - „podlahy“, nebo spíše jejich střídají v řadě stejnou částku na okraj krychle, výsledný čtverec opět vynásobí výškou krychli, to znamená, že na jejím okraji. Ukázalo se, že tímto způsobem zvýšíme hranu na třetí moc, jiným způsobem - do krychle. Je to tak snadné, zdá se, najít objem krychle!

Je to odtud a ve třetím stupni se jmenuje erekce - "v krychli". To znamená, že „kostka“ se třikrát zvýšit počet sám o sobě - ​​výraz sám již má svůj základ v nalezení řešení problému krychlový objemu.

Pokud je však hodnota kubického okraje, tedy jedné strany krychle, neznámá, ale vzhledem k diagonále jedné z jejích tváří, jak najít objem krychle, může to být provedeno? Ukázalo se, a to je docela počítatelné.

Diagonálně by strany měly vypočítat stranu jedné tváře a zadat její hodnotu do krychle, tj. Třetí sílu. Chcete-li být jasnější, nakreslete jednu z kubických tváří - to bude náměstí, například PMNK, kde MN je diagonální, kterou známe. Použitím Pythagorovy věty zvedáme známou hodnotu diagonály na čtverec nebo na druhou sílu. V pravý trojúhelník Strana PMN MN je hypotenuse a její čtverec se rovná součtu squatů.

Víme ale, že nohy jsou stranami čtvercového obličeje krychle. Proto by výsledek měl být rozdělen do dvou a nalezen druhou odmocninu. Tento výsledek se bude rovnat velikosti strany - okraje krychle. Otázka, jak vypočítat objem krychle, je řešena nejjednodušším způsobem. Jediné, co děláme, je postavit stranu krychle do třetího stupně - a výsledek je zřejmý.

Často se stává, že v podmínkách problému existuje taková hodnota jako plocha jedné z tváří krychle. V tomto případě musíte nejprve najít stranu čtverce - obličej krychle. Za to stačí najít druhá odmocnina daného území. Poté se vypočtená nominální hodnota vynásobí známou oblastí.

Někdy je třeba vědět, jak najít objem krychle, ale není ani jedna velikost, žádný okraj, žádný čtverec na straně krychle. Pokud však tento úkol obsahuje údaje o hustotě a hmotnosti v daném stavu, pak může být zpráva vypočtena vynásobením těchto hodnot: hustota a hmotnost. Požadovaný objem bude dosažen v práci.

A pokud člověk vůbec nemá jediný rozměr, co by mělo být v tomto případě provedeno? V praxi často používáme takovou jednoduchou techniku, jak ponořit tělo do kapaliny. Vzhledem k tomu, že se nachází objem krychle bez centimetrové pásky nebo pravítko?

Musíte měřit určité množství tekutiny v kontejneru, například v hrnci, a nalít jej na okraj. Pak vložte nádobu do jiné nádoby. Po ponoření krychle do kapaliny je nutné se pokusit sbírat veškerou přebytečnou kapalinu. Poté odměrku nebo jejích bank (v závislosti na objemu hodnot krychle) lze učinit závěr o objemu krychle - to se rovná množství tekutiny, že kostka nahradila svůj ponor.

Bohužel je obtížné nebo dokonce nemožné měřit objem kostek této velikosti tímto způsobem. Ale můžete se naučit nejen objem krychle, ale objekty jakéhokoli tvaru.

Existují také další možnosti hledání objemu kostek. Například pro známou délku diagonály krychle (nikoliv obličej!). Je známo, že vzorec diagonály krychle je vyjádřena produktem jejího okraje druhou odmocninou 3. Proto rozdělíme úhlopříčku o druhou odmocninu 3 a získáme délku okraje. Dále je vše velmi jednoduché: zvedáme výsledek do krychle a dostáváme požadovanou odpověď.