Jak najít plochu krychle?

Kocka má spoustu zajímavých matematických vlastností a je známá lidem z dávných dob. Představitelé některých starověkých řeckých myšlenkových směrů, že elementární částice (atomů), které tvoří náš svět, mají tvar krychle a mysticismus a esoterické dokonce uctíval tuto postavu. A dnes představitelé parascience přisuzují krychli úžasné energetické vlastnosti.

Kostka je ideální postava, jeden z pěti platonických pevných látek. Platonické tělo je Správná polyhedrální postava splňující tři podmínky:

1. Všechny hrany a plochy jsou stejné.

2. Úhly mezi těmito plochami jsou stejné (v krychli jsou úhly mezi plochami rovny 90 stupňům).

3. Všechny vrcholy figury se dotýkají povrchu koule popsané kolem.

Přesný počet těchto čísel se nazýval starověký řecký matematik Teethet Athenian a Platonův žák Euclid ve 13. knize Origins jim dal podrobný matematický popis.

Staří Řekové jsou náchylné k využití kvantitativních proměnných popsat strukturu našeho světa, připojené k platonické pevné hluboké sakrálního významu. Domnívali se, že každá z postav představuje počátek univerzální: čtyřstěnu - oheň kostka - zemi, osmistěn - vzduch icosahedron - voda dodecahedron - éter. Koule popsaná kolem nich symbolizovala dokonalost, božský princip.

Takže kostka, také nazývaná hexahedron (z řečtiny "hex" - 6), je trojrozměrná pravidelná geometrická postava. To se také nazývá pravidelný čtyřhranný hranol nebo obdélníkový rovnoběžnost.

Kostka má šest tváří, dvanáct okrajů a osm vrcholů. Na tomto obrázku můžete zadat další pravidelná polyhedra: čtverec (čtyřstěnový s fazetami ve tvaru trojúhelníků), oktaedron (oktadron) a ikosahedron (dvousložkový).

Diagonální kostka Segment se nazývá spojením dvou vertikálně symetrických vrcholů. Znát délku hrany krychle a, lze najít délku úhlopříčky v: v = a^3.

V kostce, jak bylo uvedeno výše, můžete zadat kouli s poloměrem zapsané koule (označenou r), která se rovná polovině délky hrany: r = (1/2) a.

Pokud je koule popsána kolem krychle, pak poloměr popsané koule (označujeme ji R) bude: R = (3/2) a.

V otázkách škol se dost často vyskytuje otázka: jak vypočítat plochu povrch krychle? Je to velmi jednoduché, je zcela zřejmé představit si kostku. Povrch krychle se skládá ze šesti stran ve tvaru čtverců. Chcete-li najít plochu krychle, musíte nejprve najít oblast jedné z obličejů a vynásobit je číslem: S_n= 6a^2.

Stejně jako jsme zjistili povrch kosti, vypočítáme plochu jejích bočních ploch: S_b= 4a^2.

Z tohoto vzorce je zřejmé, že dvě protilehlé strany krychle jsou základy a další čtyři jsou boční plochy.

Plochu krychle můžete najít jiným způsobem. Vzhledem k tomu, že kostka je obdélníkový rovnoběžnost, lze použít koncept tří prostorových rozměrů. To znamená, že kostka, která je trojrozměrná, má 3 parametry: délku (a), šířku (b) a výšku (c).

Pomocí těchto parametrů vypočtete plochu celkového povrchu krychle: S_n= 2 (ab + ac + bc).

Pro výpočet plochy bočního povrchu krychle musí být obvod základny vynásoben výškou: S_b= 2c (a + b).

Objem krychle je produktem tří komponent - výška, délka a šířka:
V = abc nebo tři sousední hrany: V = a^3.