Plocha polygonu

Geometrie může být správně nazývána jednou z nejstarších věd, která vznikla v době Euclidu.

Ale před více než 4000 lety Egypťané vyrobili nejjednodušší geometrické měření a prakticky používali stejné metody jako dnešní vědci.

Obyvatelé Starobylý Babylon provedené měření nejjednodušších geometrických tvarů pomocí čtvercových jednotek.

Měření standardní prostor na dlouhou dobu bylo náměstí - a to vše díky jednoduchosti jeho konstrukce, stejné úhly a stranami.

Ačkoli na území staré Kyjevské Rusové toto opatření nebylo přijato dlouho. Zajímavé je, že Rusich použil různé měřítka oblasti země, která nevyjadřovala přesnost měření a byla naprosto podmíněna. Například při výpočtu daní za měřítko náměstí se odebrala jednotka, měřená pracovními příležitostmi, a nazvala se "prácou". Senážová pole byla měřena se seno - to bylo "plodné" opatření. Samozřejmě, všechna tato opatření byla subjektivní a libovolná, navíc v různých knížectvích někdy neodpovídají navzájem, což způsobilo značné nepohodlí. Přibližně na konci 14. století se slovo "desátek" začalo objevovat ve starých spisech v Rusu. Jeho jméno bylo způsobeno skutečností, že to byla desátá část strany náměstí, která se rovná jednomu verstvu.

Toto všechno bylo pouze podmíněné měření obdélníků a trojúhelníků. A jen starí Řekové věděli, jak najít oblast pravidelný mnohoúhelník. Ačkoli termín "oblast" oni nepoužili, stejně jako nepoužíval čísla k určení oblasti polygonu.

V "prvcích" Euclid zkoumal otázku konverze různých čísel na stejné části, přičemž polygon je jako součást roviny ohraničené uzavřenou křivkou. Vychází z toho, že oblast postavy se nezmění, pokud je rozdělen na jednotlivé součásti a umístěno bez křižovatky, byl schopen zjistit, že oblast polygonu může být vypočtena přidáním oblasti těchto čísel.

Výsledky jeho práce dnes mají širokou praktickou aplikaci, například mezi mistry pro pokládku dlaždic. Pro plochu polygonu vystupují zdi komplexní konfigurace. Jen spočítat počet dlaždic použitých pro jeho obložení, a dali prostor najít kvadratury stěny.

Kvadraturou se rozumí oblast geometrické číslo. Co je součástí definice oblasti? Jednoduše řečeno, toto je číslo, které ukazuje, kolik identických čtverců je zahrnuto na obrázku. Všimněte si, že toto není definice, ale pouze volná interpretace. Pro oblastní měrnou jednotku je použito čtverce se stranou rovnou jednotce měření segmentu. Je-li pro toto měření použito měřidlo, vypočítá se plocha v metrech čtverečních, stejný čtvereční centimetr atd. Plocha všech geometrických tvarů v měření je vyjádřena číslem s kladnou hodnotou.

Za účelem určení oblasti polygonu se používá určitý vzorec a jeho rozdělení rovnoměrné trojúhelníky. Pokud má polygon složitý tvar, můžete se pokusit přetáhnout do stejných čísel a přidáním jejich ploch k výpočtu plochy původního obrázku. Podobně se vypočítá plocha konvexního mnohoúhelníku.

Polygon může být konvexní, pokud je splněna jedna z následujících podmínek:

- leží na jedné straně přímky, spojující sousední vrcholy;

- Víceúhelník je průsečík několika rovin.

Mimo jiné může být konvexní mnohoúhelník správný, pokud jsou všechny jeho strany a úhly stejné. Příkladem toho je pentagon s rovnými stranami.

Závěr je jeden: prostor, který nás obklopuje, pokud se podíváte pozorně, se skládá z různých geometrických tvarů a znalostí zákonů geometrie a schopnosti používat je organicky zapadá do našich životů.