Jak najít geometrické plochy obrázků

Existuje nekonečný počet rovinných postav s velmi odlišnými tvary, jak správnými, tak i špatnými. Společným vlastnictvím všech čísel je, že každá z nich má oblast. Plocha čísel je rozměry části roviny obsazené těmito čísly, vyjádřené v určitých jednotkách. Toto množství je vždy vyjádřeno kladným číslem. Jednotkou měření je čtverec náměstí, jehož strana se rovná jednotce délky (například jeden metr nebo jeden centimetr). Přibližnou hodnotu plochy libovolného čísla lze vypočítat vynásobením počtu jednotek čtverců, které je děleno plochou jednoho čtverce.

Další definice této koncepce jsou následující:

1. Oblasti jednoduchých čísel jsou skalární kladná množství splňující tyto podmínky:

- u stejných čísel - stejné velikosti ploch;

- pokud je číslo rozděleno na části (jednoduché číslice), pak je její plocha součtem ploch těchto čísel;

- čtverec mající stranu jednotky měření slouží jako jednotka plochy.

2. Oblasti obrazců složitých tvarů (mnohoúhelníků) jsou pozitivní veličiny mající následující vlastnosti:

- pro stejné polygony - stejné velikosti ploch;

- pokud je mnohoúhelník složen z několika dalších polygonů, jeho plocha se rovná součtu ploch tohoto polygonu. Toto pravidlo je platné pro nepřekrývající se polygony.

Jako axiom se připouští, že plochy čísel (mnohoúhelníků) jsou kladná.

Definice oblasti kruhu je uváděna odděleně jako hodnota, na kterou je plocha pravidelný mnohoúhelník, v kruhu daného kruhu - i když počet jeho stran má tendenci k nekonečnu.

Oblasti nepravidelných tvarů (libovolné číslice) nemají definici, pouze způsoby jejich výpočtu.

Výpočet ploch již v dávných dobách byl důležitým praktickým úkolem při určování velikosti půdy. Pravidla pro výpočet ploch několik stovek let BC byly formulovány řeckými učenci a jsou uvedeny v Euclidových "prvcích" jako teorém. Je zajímavé, že pravidla pro určování oblastí jednoduchých čísel v nich jsou stejná jako v současnosti. Oblasti geometrické tvary, Zakřivené obrysové čáry byly vypočítány pomocí limitujícího přechodu.

Výpočet ploch jednoduchých postavy (trojúhelník, obdélník, čtverec), známý všem ze školní lavice, je docela jednoduchý. Není dokonce zapotřebí pamatovat formule oblastí obsahující písmena. Stačí si vzpomenout na několik jednoduchých pravidel:

1. Chcete-li vypočítat plochu čtverce, musíte vynásobit délku její strany sama (nebo ji zvednout na druhé místo).

2. Plocha obdélníku se vypočte vynásobením jeho délky šířkou. V tomto případě je nutné, aby délka a šířka byly vyjádřeny ve stejných měrných jednotkách.

3. Vypočítá se plocha složitého čísla, která se dělí na několik jednoduchých a přidá se výsledné plochy.

4. Úhlopříčka obdélníku ji rozděluje na dva trojúhelníky, jejichž plochy jsou rovné a rovnají se polovině plochy.

5. Plocha trojúhelníku je vypočtena jako polovina výšky a základny.

6. Plocha kruhu se rovná součinu čtverce poloměru celým známým číslem "pi;".

7. Plocha rovnoběžníku se vypočte jako součin sousedních stran a sinus úhlu mezi nimi.

8. Oblast kosočtvercova - frac12 - výsledek násobení diagonálů sinusem vnitřního úhlu.

9. Plocha lichoběžníku je zjištěna vynásobením jeho výšky délkou středové čáry, která se rovná průměru aritmetických základů. Další možností pro určení oblasti lichoběžníku je znásobení jeho úhlů a sinus úhlu mezi nimi.

Děti v základní škole, pro přehlednost, jsou často uvedeny úkoly: najít prostor vyznačené na tvarů z papíru s použitím palet nebo arch průsvitné papíru ohraničený na buňkách. Takový papír je položený na měřené tvar je považován za celkový počet buněk (jednotky oblasti), umístění do smyčky, pak počet neúplné, který je rozdělen na dvě poloviny.