Jak vypočítat plochu obdélníku: praktické tipy

Jedna z prvních vzorců, která je studována v matematice, souvisí s tím, jak vypočítat plochu

Jaké oblasti existují?

Pokud mluvíme o tom, který je uznán jako mezinárodní, bude to čtvereční metr. Je vhodný pro výpočet ploch stěn, stropů nebo podlah. Označují oblast bydlení.

Pokud jde o menší předměty, zadejte čtvercové desetiny, centimetry nebo milimetry. Ty jsou potřebné, pokud velikost není větší než hřebík.

Při měření oblasti města nebo země jsou nejvhodnější čtvereční kilometry. Existují však také jednotky, které slouží k označení velikosti plochy: ar a hektar. První z nich se také nazývá tkaní.

Co když jsou uvedeny strany obdélníku?

Toto je nejjednodušší způsob výpočtu plochy obdélníku. Stačí jen znásobit obě známé hodnoty: délku a šířku. Vzorec vypadá takto: S = a * b. Tady dopisy a a v jsou označena délka a šířka.

Stejně tak čtverec náměstí, což je zvláštní případ obdélníku. Vzhledem k tomu, že všechny strany jsou stejné, produkt se stává čtvercovým písmem a.

Co když je obrázek zobrazen na kazetovém papíru?

V této situaci se musíte spoléhat na počet buněk uvnitř obrázku. Podle jejich čísla je někdy lehké vypočítat plochu obdélníku. Ale to lze provést, když se strany obdélníku shodují s čarami buněk.

Často existuje taková poloha obdélníku, ve které jsou jeho strany nakloněné vzhledem k papírovému obložení. Pak je obtížné určit počet buněk, takže výpočet plochy obdélníku se komplikuje.

Bude nutné nejprve zjistit oblast obdélníku, kterou mohou přesně vymezovat buňky. Je to jednoduché: násobte výšku a šířku. Potom odečteme od výsledné hodnoty oblasti všech pravé trojúhelníky. A tam jsou čtyři. Mimochodem, jsou považovány za polovinu práce nohou.

Konečným výsledkem bude hodnota oblasti tohoto obdélníku.

Jak postupovat, pokud jsou strany neznámé, ale vzhledem k její diagonále a úhlu mezi diagonály?

Předtím jak najít oblast obdélníku, v této situaci je nutné vypočítat jeho strany pro použití již známého vzorce. Nejprve musíme připomenout vlastnost jeho úhlopříček. Jsou rovnoběžné a dělí se podle průsečíku na polovinu. To může být vidět na výkresu, který diagonálně rozdělit obdélník do čtyř rovnoramenných, které jsou navzájem rovné.

Stejné strany těchto trojúhelníků jsou definovány jako polovina diagonály, která je známa. To znamená, že v každém trojúhelníku jsou dvě strany a úhel mezi nimi, které jsou uvedeny v problému. Můžete použít věta kosinusu.

Jedna strana obdélníku se vypočte podle vzorce, na kterých obr rovných stran trojúhelníku, a pod předem stanoveným úhlem kosinus. Pro výpočet druhé hodnoty vzít kosinus úhlu 180 rovnající se rozdílu a známém úhlu.

Problém, jak vypočítat plochu obdélníku, je nyní zmenšen na jednoduché násobení získaných dvou stran.

Co mám dělat, pokud problém obsahuje obvod?

Stav obvykle také označuje poměr délky a šířky. Otázka, jak vypočítat plochu obdélníku, je v tomto případě snadnější na konkrétním příkladu.

Předpokládejme, že problém je obvod obdélníku 40 cm. Je také známo, že délka jeden a půl násobek šířky. Je třeba znát jeho oblast.

Řešení problému začíná zapisováním obvodového vzorce. Je vhodnější napsat to jako součet délky a šířky, z nichž každá je dvakrát násobena. To bude první rovnice v systému, který má být vyřešen.

Druhá se týká známého vztahu mezi stranami. První strana, tj. Délka, se rovná druhu druhé (šířky) a číslu 1,5. Tato rovnost musí být nahrazena ve vzorci pro obvod.

Ukazuje se, že se rovná součtu dvou monomiálů. První je výrobek 2 a neznámá šířka, druhá je výrobek čísel 2 a 1.5 a stejné šířky. V této rovnici je pouze jedna neznámá šířka. Potřebujete to počítat a potom použít druhou rovnost pro výpočet délky. Zbývá pouze vynásobit tato dvě čísla, abyste zjistili oblast obdélníku.

Výpočty uvádějí tyto hodnoty: šířka - 8 cm, délka - 12 cm a plocha - 96 cm². Poslední číslo je odpovědí na zvažovaný problém.