Jak najít plochu čtverce podél její strany a její diagonální?

Dnes málo lidí neví, jak najít čtverec čtverce. Zatímco tam, bylo to již v dávné vcherahellip- To znamená, že v době, kdy každý věděl, jak vypočítat plochu čtverce, protože dnes, protože i když to může znít absurdně, tyto otázky byly neustále objevují na internetu. Je to divné, ne-li více - strašidelné.

Dokonce i v základní škole učí, jak se naučit plochu náměstí. Ale nejprve byste se měli naučit určit oblast obdélníků (a čtverec je stále obdélník, pouze se stejnými stranami).

Navrhuje se, aby se na základě určitého čtvercového měřítka plochy - centimetr čtvereční nebo metr čtvereční. Toto měřítko oblasti je čtverec se stranou rovnou buď jeden centimetr nebo jeden metr. V závislosti na velikosti měřeného prostoru může být hektar (čtvereční kilometr) nebo ar (čtverec se stranou 100 metrů, v jiném - "tkaní"). Tyto čtverce jsou umísťovány mentálně na měřený obdélník.

Pro experiment použijte malý obdélník s bočními stranami, například rovnými 3 a 5 centimetry. Pro jasnost jsou mladí studenti povzbuzováni k tomu, aby nakreslili postavu na listu v kleci a poté rozdělili obdélník rovnoběžnými přímkami po délce a šířce, umístěné ve vzdálenosti dvou buněk. Pravděpodobně dvě buňky v běžném školním notebooku odpovídají jednomu centimetru. Ukazuje se tedy, že obdélník je rozdělen na čtvereční centimetry, tj. Čtvercové centimetry jsou umístěny v něm - měří se měřítka oblasti.

Dalším krokem je počítat čtverce, které se vejdou do obdélníku se stranou jednoho centimetru. Nejprve je můžete počítat obvyklým způsobem a ukazovat na každou hůl. Poté je nutné použít násobící tabulku, která se již naučila: bylo získáno pět karet, každé ze tří čtverců. Vynásobením je snadno dostaneme 15 čtverečních centimetrů. Jednoduše řečeno, plocha každého obdélníku se vynásobí jeho délkou a šířkou.

Při nahrazení čísla 5 písmenem "a" a čísla 3 písmenem "b" děti snadno odvodí vzorec pro nalezení oblasti obdélníku. Takže se ukázalo, že S = a x b. Ale toto je vzorec pro obdélník. Musíme také odvodit pravidlo vysvětlující, jak najít čtverec náměstí!

Ano, je to velmi jednoduché! Strany čtverce jsou stejné, takže můžete nahradit stranu "b" v tomto vzorci "a". Pak je vyveden následující výraz: S = a x a. Násobení čísla samo o sobě vezme čtverec tohoto čísla nebo číslo v druhém výkonu.

Existují však i další způsoby, jak najít čtverec čtverců. To samozřejmě je spíše matematickým úkolem. Ale řeší určité vzorce. Například je požádán, aby zjistil, jak najít plochu čtverce vedle sebe a její diagonální.

K vyřešení tohoto problému existuje málo znalostí o základní škole. Potřebujeme Pythagorovu větu. Nejdříve vytvoříme čtverec, například NMOP s úhlopříčkou NO = m. Získáme dva stejné rovnováhy pravý trojúhelník se základem m.

Při použití výše uvedené věty nalezneme stranu pravého trojúhelníku. NM čtvercová + MO čtvercová = NO čtvercová. Ale protože NM = MO, dostaneme NM na čtverec + NM čtvercový = NO čtvercový. Z toho důvodu 2 NM v čtverečku = NO na druhou. Najděte čtverec NM rozdělením NO na čtverečky o dvě.

Ale NM je čtvercová - to je přesně odpověď na otázku, jak najít plochu náměstí! A NO je úhlopříčka náměstí. Proto můžeme odvodit nový vzorec, který říká, že plocha čtverce je rovna polovině jeho úhlopříčky, zvednuté k druhé síle.

Je možné odvodit vzorec pro nalezení oblasti čtverce podél poloměru kružnice, která je v něm zapsána, nebo je popsána kolem. Ale jakoukoli úlohu, kterou se rozhodneme dělat, bude nadace vždy nadále pravidlem, které studujeme na základní škole - že vynásobením obou stran obdélníku zjistíte její oblast.