Jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku

Někdy je otázka, jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, stojí nejen před studenty nebo studenty, ale také ve skutečném, praktickém životě. Například při stavbě je nutné dokončit fasádní část, která je pod střechou. Jak mohu vypočítat množství materiálu, který potřebuji?

Často s podobnými úkoly, řemeslníci, kteří pracují s látkou nebo koženou tváří. Koneckonců, mnoho detailů, které lze nalézt u pána, má jen tvar rovnoramenného trojúhelníku.

Existuje tedy několik způsobů, jak pomoci najít oblast rovnoramenného trojúhelníku. První je výpočet jeho základny a výšky.

U řešení, je třeba budovat pro jasnost MNP trojúhelník se základnou a výškově MN PO. Teď něco dokončil na obrázku: z bodu P na nakreslit čáru rovnoběžně se zemí, ale z hlediska M - rovnoběžky k jeho výšce. Říkejme bodovou Q. průsečík naučit se najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, musíme vzít v úvahu výsledné čtyřstranné MOPQ, ve kterém boční trojúhelníku, máme MP je jeho úhlopříčka.

Nejdříve dokazujeme, že se jedná o obdélník. Vzhledem k tomu, že jsme sami postavili, víme, že MO a OQ strany jsou paralelní. A strany QM a OP jsou rovnoběžné. Úhel POM je rovný, takže úhel OPQ je rovný. Výsledný čtyřúhelník je tedy obdélník. Najít jeho oblast není obtížné, je rovno produktu PO na OM. OM je polovina základny tohoto trojúhelníku MPN. Z toho vyplývá, že plocha obdélníku, kterou jsme zkonstruovali, se rovná polovině výšky pravoúhlého trojúhelníku na jeho základně.

Druhá etapa úkolu, která byla před námi, jak určit plochy trojúhelníku, je důkazem toho, že je obdélník plocha jsme obdrželi odpovídá danému rovnoramenného trojúhelníku, to znamená, že oblast trojúhelníku je také poluproizvedeniyu základny a výšku.

Pojďme porovnat trojúhelník PON a PMQ na počátku. Oba jsou obdélníkové, protože pravý úhel v jednom z nich je tvořen výškou a pravý úhel v druhém je úhel obdélníku. Hypotenze v nich jsou stranami rovnoramenného trojúhelníku, a proto jsou rovnoprávné. PO a QM jsou rovny jako rovnoběžné strany obdélníku. Proto oblast oblouku PON a trojúhelník PMQ jsou stejné.

Oblasť obdélníku QPOM se rovná plochám trojúhelníků PQM a MOP v součtu. Výměna superponovaného trojúhelníku QPM s trojúhelníkem PON získáme součtem trojúhelníku, který nám byl dán k odvození věty. Nyní víme, jak najít plochu rovnoramenného trojúhelníku na bázi a výšce - abychom vypočítali poloviční produkt.

Ale můžete se naučit, jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku na bázi a straně. Také zde existují dvě možnosti: věta Gerona a Pythagorase. Toto řešení považujeme za použití pythagoreské věty. Například stejný rovnoramenný trojúhelník PMN s výškou PO.

V pravoúhlém trojúhelníku je POM MP hypotenuse. Jeho čtverec se rovná součtu čtverců PO a OM. A protože OM je polovina základny, kterou víme, můžeme snadno najít OM a zvednout číslo čtverce. Odečte od náměstí přeponou tohoto čísla, abychom zjistili, co je čtverec druhou nohu, což je výška rovnostranného trojúhelníku. Po nalezení druhá odmocnina od rozdílu a rozpoznání výšky pravého trojúhelníku, můžete nám dát odpověď na úkol, který nám byl přidělen.

Potřebujete vynásobit výšku dolů a rozdělit výsledek na polovinu. Proč bychom to měli udělat, vysvětlili jsme v první verzi důkazu.

Stává se, že musíte provést výpočty na straně a rohu. Pak najdeme výšky a základny, za použití vzorec sin a cos, a opět se množí, a rozdělit výsledek na polovinu.