Jak najít stranu trojúhelníku. Počínaje jednoduchým

Trojúhelník je geometrická postava, která se skládá ze tří bodů, které se nazývají vrcholy, zatímco jsou spojeny po sobě segmenty. Takové segmenty se nazývají strany trojúhelníku. Existuje několik typy trojúhelníků, a to:

1. Podle úhlů:

- tupý (když jeden z úhlů má míru přesahující devadesát stupňů);

- obdélníkový (když jeden z rohů má devadesát stupňů);

- akutní (když všechny úhly mají míru menší než devadesát stupňů).

2. Podle počtu stejných stran:

- univerzální (všechny strany se liší velikostí);

- isosceles (dvě strany jsou stejné);

- Rovnostranné (všechny strany mají stejnou délku).

Je třeba poznamenat, že součet stupňových úhlů v trojúhelníku je vždy 180 stupňů, bez ohledu na typ samotného čísla. Takže v rovnoměrném trojúhelníku jsou úhly, které leží v základně, vždy stejné. A v rovnostranný trojúhelník každý úhel má přesně šedesát stupňů. V pravý trojúhelník Chcete-li najít úhel, stačí odečíst známý úhel z devadesáti stupňů. Pak budou známy všechny stupně.

Znalost míry míry úhlu vždy dá odpověď na otázku, jak najít stranu trojúhelníku. Zvažte všechny příklady pravého trojúhelníku, protože je univerzálnější. Kromě toho mohou být rovnostranné a rovnoměrné trojúhelníky snadno reprezentovány jako dva obdélníkové trojúhelníky, ale to je o něco později.

Nejvíce mírové opatření nestačí. Je potřeba pouze proto, aby bylo možné vypočítat trigonometrické vztahy, a to:

Sin - poměr přilehlé noze přepona, Cos - poměr protilehlé noze přeponou, Tg - poměr sousední nohy na protější, CTG - poměr opačné nohy na sousední.

Tak, jak najít strana pravého trojúhelníku? Znát vztah, můžete použít teorém Sines, který zní takto: na jedné straně patří do sinus úhlu, jakož i druhé straně se vztahuje na sinus úhlu druhé a třetí strana má stejný poměr stran a sinus úhlu, stejně jako předchozí dva.

Jak je zřejmé z věty, jedna znalost sinusů nestačí. Je třeba znát míru délky nejméně jedné druhé strany. Pak, jak najít stranu trojúhelníku, už nezpůsobí velké obtíže. Je možná i jiná možnost. Chcete-li najít jednu z trojúhelníkových nohou, je nutné vynásobit hypotenzu buď sinusem sousedního úhlu, nebo kosinem opačného rohu. Boční hodnota se nezmění.

Kromě toho můžeme použít známou větu Pythagoras, která zase říká: čtverec hypotenze se rovná součtu čtverců nohou. Zde, když znáte dvě míry stran, můžete snadno určit hodnotu třetí.

Existuje další teorém o tom, jak najít stranu trojúhelníku. Věta kosinus: míra délky strany je druhou odmocninu od součtu čtverců na ostatních dvou stranách bez dvojitého produktu těchto stran, které se násobí kosinem úhlu mezi nimi.

A jak najít stranu rovnoramenného trojúhelníku? Zde mají všechny stejné principy a věty právo existovat, stejně jako pravoúhlé, ale existuje několik nuancí.

Nejprve je třeba snížit výšku na základnu trojúhelníku. Tak získáme dva identické obdélníkové trojúhelníky, na které budeme aplikovat dříve studované možnosti. Jak najít stranu trojúhelníku? Získáme hypotenzu a dvě nohy. Pokud jsme našli hypotenzu, pak už známe obě strany trojúhelníku. Pokud najdeme katetinu, která není výškou, a pak ji vynásobíme dvěma, získáme hodnotu třetí strany.

Často existují úkoly, pokud není zadána žádná strana. V tomto případě je nutné zavést nějaké neznámé X a pokračovat v hledání všech stran, aniž byste se měli věnovat pozornosti výměně tohoto druhu.