Jak najít oblast obdélníkového trojúhelníku neobvyklým způsobem

Při výuce geometrie na střední škole nám bylo řečeno, jak najít oblast pravoúhlého trojúhelník. V rámci učebních osnov však dostáváme pouze ty nejdůležitější znalosti a naučíme se nejběžnější a standardní metody výpočtu. Existují neobvyklé způsoby nalezení této hodnoty?

Jako úvod, připomeňme si, který trojúhelník je považován za obdélníkový a také označuje koncept oblasti.

Obdélníkový trojúhelník je uzavřená geometrická postava, jejíž úhel je 90⁰. Nezávislé pojmy v definici pravý trojúhelník jsou nohy a hypotenuse. Nohy jsou míněny dvě strany, které na křižovatce tvoří pravý úhel. Hypotenuse je opakem pravého úhlu. Pravý trojúhelník může být rovnoběžný (jeho dvě strany budou mít stejnou hodnotu), ale nikdy nebude rovnostranné (všechny strany stejné délky). Definice výšky, mediánů, vektorů a dalších matematických pojmů nebudou podrobně diskutovány. Jsou snadno k nalezení v příručkách.

Náměstí pravého trojúhelníku. Na rozdíl od obdélníků platí pravidlo práce stran v definici oblast trojúhelníku nefunguje. Pokud mluvíme o suchém jazyce pojmů, pak o ploše trojúhelníku rozumíme vlastnost tohoto čísla zaujmout část letadla vyjádřenou číslem. Je velmi obtížné vnímat, budete souhlasit. Nebudeme se snažit proniknout hluboko do definice, naším cílem není to. Pojďme k hlavní věci - jak najít oblast pravého trojúhelníku? Nebudeme provádět výpočty sami, ukážeme pouze vzorce. Pro toto definujeme notaci: A, B, C - strany trojúhelníku, nohy - AB, BC. Úhel ACB je rovný. S je oblast trojúhelníku, h_nn - výška trojúhelníku, kde nn je strana, ke které je spuštěna.

Metoda 1. Jak najít oblast pravého trojúhelníku, pokud je známa jeho velikost nohou

S = 0,5 * a * b

Metoda 2. Zjistěte oblast rovnoramenného pravého trojúhelníku

S = 0,5 * h_BC* BC

Metoda 3: Výpočet plochy obdélníkem

Dokončíme obdélníkový trojúhelník na čtverec (pokud je trojúhelník isosceles) nebo obdélník. Získáváme jednoduchý čtyřúhelník složený ze dvou identických obdélníkových trojúhelníků. V takovém případě se hodnota plochy jednoho z nich rovná polovině plochy získané hodnoty. S obdélníku je počítáno produktem stran. Označme tuto hodnotu M. Požadovaná hodnota oblasti bude rovna polovině M.

S = 0,5 * M

Metoda 4. "Pytagorské kalhoty". Slavná teorém Pythagoras

Všichni si pamatujeme její formulaci: "součet čtverců nohou ...". Ale ne každý může a tady jsou některé "kalhoty". Faktem je, že Pythagoras zpočátku studoval vztah čtverce čtverců, postavené na stranách pravého trojúhelníku. Když objevil pravidelnosti v poměru stran čtverců, dokázal odvodit vzorec známý všem z nás. Může být použit v případě, že hodnota jedné ze stran není známa.

Metoda 5. Jak najít oblast obdélníkového trojúhelníku podle Heronova vzorce

Je to také snadný způsob výpočtu. Vzorec zahrnuje vyjádření oblasti trojúhelníku číselnými hodnotami jeho stran. Pro výpočty je nutné znát hodnoty všech stran trojúhelníku.

S = (p-AC) * (p-BC), kde p = (AB + BC + AC) * 0,5

Navíc k výše uvedenému existuje mnoho dalších způsobů, jak najít hodnotu takové tajemné postavy jako trojúhelník. Mezi nimi: výpočet metodou zapsané nebo ohraničené kružnice, výpočet pomocí souřadnic vrcholů, použití vektorů, absolutní hodnota, sinus, tečny.