Jak najít oblast trojúhelníku

Pokud potřebujete najít oblast trojúhelníku, nemějte strach, že jste už dávno zapomněli na to, co učitelé dali do hlavy ve škole. Náš článek vám řekne, jak vyřešit tento problém a v mnoha ohledech.

Za prvé, nezapomeňte, že trojúhelník je postava, která se vytváří při protínání tří přímek. Tři body, kde se protínají čáry, jsou vrcholy postavy a úsečky proti nim jsou okraje trojúhelníku. Existuje několik konkrétních typů trojúhelníky (isosceles, obdélníkové, rovnostranné), oblast které také budeme hledat.

Jak vypočítat plochu trojúhelníku obecným vzorem

V nejobecnějším případě je oblast daného geometrické číslo se vypočte podle následujícího vzorce: frac12- Délka jedné strany postavy vynásobená délkou výšky klesla na tuto stranu.

Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe všechny tři strany

V případě, že znáte všechny tři strany trojúhelníku, pak jeho oblast můžete najít pomocí vzorce Geron. Za prvé najdeme půlperimetr trojúhelníku přidáním délky všech jeho tří stran a dělením dvěma. Pak najdeme čtverec náměstí, podle následující rovnice: SS = p (p-i) (b-p) (p), kde a, b, c - délka strany Obrázek a p - je poločas obvodu. Chcete-li najít oblast, prostě extrahujte druhá odmocnina z výsledné hodnoty.

Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe jeho hypotenzu, katétr a úhel, který tvoří

K tomu použijeme trigonometrickou tabletu a následující vzorec:

S = 1/2 * a * b * sinB, kde a a b jsou kočka s hypotenézou a B je úhel vytvořený v jejich průsečíku.

Podle tohoto vzorce můžeme najít oblast obyčejného trojúhelníku a rovnostranné a rovnoramenné a obdélníkové.

Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe katetus a úhel proti němu

Aplikujeme vzorce: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), a přičemž - známou nohu a B - zorný úhel na to.

Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe pouze hypotenzu a katet

Nejprve nalezneme hodnotu FF = 1/2 (a * a - a * a). Potom vyextračíme kořen (F) z tohoto čísla a nahradíme ho do vzorce pro nalezení oblasti trojúhelníkové figurky: S = a * F. Zde je a katetus a c je hypotenuse.

Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe jeden z ostrých úhlů a hypotenzu

Známé hodnoty hodnoty problému nahrazujeme ve vzorci: S = 1/2 (* *) * cosA * sinA *. Zde je ostrý úhel A a in - hypotenuse.

Najděte oblast trojúhelníku vzhledem k souřadnicím vrcholů

Pokud se vám při podmínce problému nastaví souřadnice tří bodů, které jsou vrcholy trojúhelníková postava, pak můžete vypočítat také plochu.

Dostanete tedy vrcholy A (x1, y1), D (x2, y2), B (x3, y3). Pro zjištění oblast použití tohoto vzorce: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-y3)). Nezapomeňte, že modul je převzat z hodnoty, kterou vypočítáte v závorce, protože některé body mohou mít souřadnice se znaménkem mínus.

Můžete také jednat jiným způsobem.

Metoda 1. Nejdříve najdeme délky všech stran trojúhelníkové postavy a pak použijeme vzorec Heron, který byl popsán výše. Nejprve nalezneme čtverce stran podle následujících vzorců:

AB * AB = (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

BA * BA = (x3-x1) (x3-x1) + (y3-yl) (y3-y1).

Najděte polovinu obvodu trojúhelníkové postavy:

p = 1 2 (AB + BB + BA)

Nyní nahrazte hodnoty ve vzorci:

SS = p (p-AB) (p-BB) (p-BA). To se ukázalo jako náměstí na náměstí. Extrahujeme kořen od hodnoty a najdeme konečně to, co jsme hledali.

Mimochodem, kvůli zvědavosti můžete vypočítat oblast podle souřadnic výše uvedenými dvěma způsoby. Pak zjistíte, že konečné hodnoty se mírně liší. Je tomu tak proto, že výsledek získaný při prvním výpočtu bude mít zaokrouhlenou hodnotu, nikoli výsledek získaný pomocí vzorce Heronu. Pro získání přesnějších údajů se proto doporučuje použít druhou metodu.