Jak najít diamantovou oblast?

Jak najít oblast diamantu? Chcete-li odpovědět, musíte nejprve zjistit, co si myslíme, že je kosočtverec.

Za prvé, je to kvadrangle. Za druhé, má všechny čtyři stejné strany. Za třetí, jeho úhlopříčky v průsečíku jsou kolmé. Za čtvrté, jsou tyto diagonály rozděleny do stejných částí podle průsečíku. Za páté, stejné diagonály rozdělí rohy diamantu na dvě stejné části. Zašesté, celkem, dva rohy, které sousedí s jednou stranou, jsou rozložený úhel, tj. 180 stupňů. A jednoduše řečeno, diamant je zkosený čtverec.

Když vezmeme čtverec, jehož boky jsou připevněny dohromady a je snadné jej vytáhnout za dva protilehlé úhly, pak čtverec ztratí svou pravoúhlost a změní se na kosočtverce. Proto je kosočtverec s přímými úhly - to je skutečné čtverec.

První představil koncept diamantu Hero a Papp z Alexandrie, matematiků starověkého Řecka. Slovo "rhombus" z řečtiny může být přeloženo jako "tamburína".

Chcete-li najít oblast diamantu, stojí za to zvážit, že kosočtverec je rovnoběžník. A rovnoběžník lze nalézt násobením základny, tj. Strany a výšky.

Prokázat tuto polohu by měly být kolmice vynechány z vrcholů horních rohů kosočtverce. Například s kosočtvercem QWER. Z vrcholů horních rohů Q a W jsou kolmice QT a WY vynechány. A kolmo QT padá na straně RE a kolmo WY se o pokračování této straně.

Máme tedy nový čtyřúhelník QWYT s rovnoběžnými stranami a pravými úhly, který na základě výše uvedeného může být odvážně nazýván obdélníkem.

Oblast tohoto obdélníku je vynásobena stranou a výškou. Teď musíme dokázat, že oblast výsledného obdélníku v oblasti odpovídá danému stavu kosočtverce.

Vzhledem k získání trojúhelníků QYR a WET s dodatečnou konstrukcí lze říci, že mají stejný tvar a hypotenzu. Koneckonců, nohy v trojúhelnících jsou kresleny kolmá, které jsou současně i stranami výsledného obdélníku. A hypotenze je stranou kosočtverce.

Kosočtverec se skládá ze součtu plochy trojúhelníku QYR a lichoběžníkového QYEW. Výsledný obdélník se skládá ze stejného lichoběžníkového QYEW a trojúhelníku WET, jehož plocha se rovná oblasti trojúhelníku QYR. Z toho vyplývá závěr: hodnota čtverce diamantu QWER odpovídá čtverci obdélníku QWYT.

Nyní je jasné, jak najít oblast diamantu na boku a jeho výšku: je třeba je vynásobit.

Můžete najít oblast diamantu, vědět o úhlu diamantu a straně. Je třeba pouze vědět, jaká je sinus úhlu rovna a vynásobte ji dvojitou stranou. Sinus můžete najít pomocí kalkulačky nebo tabulky Bradys.

Někdy, když mluvíme o tom, jak najít oblast diamantu, použijte sinus úhlu a poloměr kružnice, která je v něm zapsána, což je nutně maximum.

Nicméně, nejvíce často vypočítat oblast diamantu přes diagonádu. Z tohoto vzorce vyplývá, že oblast je rovna poloproduktu diagonálů.

Prokázat, že je to docela jednoduché, s ohledem na dva trojúhelníky QWE a ERQ, které se ukázaly při provádění jedné diamanty diamantu. Tyto trojúhelníky jsou stejné na třech stranách nebo na podstavci a dvou přilehlých rozích.

Když jsme provedli druhou diagonálu v diamantu, dostaneme výšku v těchto trojúhelnících, protože diagonály se protínají v bodě X pod úhlem 90 stupňů. Oblast trojúhelníku QWE je produktem QE, což je jeden palec na WX - polovina z druhé diagonálně dělený dvěma.

Nyní otázka, jak najít oblast diamantu, odpověď je jasná: výsledný výraz by měl být zdvojnásoben. Pro usnadnění algebraické redukce tohoto výrazu může být jedna diagonála označena písmenem z a druhá písmenem u. Máme:

2 (z X 1 / 2U: 2) = z X 1 / 2U, že právě opouští - poluproizvedenie úhlopříčky.