Kostka rozdílu a rozdílu kostek: pravidla pro použití vzorců se sníženým násobením

Vzorec nebo zkrácenou pravidlo množení použita v aritmetice, abych byl přesný - v algebře, pro rychlejší výpočet procesních velkých algebraických výrazů. Samotné vzorce jsou získány z pravidel existujících v algebře pro násobení několika polynomů.

Použití těchto vzorců poskytuje poměrně rychlé řešení různých matematických problémů a také pomáhá zjednodušit výrazy. Pravidla umožňují provádět algebraických manipulací nějaké manipulace s výrazy, můžete sledovat, aby si na levé straně výrazu na pravé straně, nebo převést na pravou stranu (aby se výraz na levé straně znaménko rovná se).

Je vhodné znát vzorce používané pro zkrácené množení, pro paměť, protože se často používají při řešení problémů a rovnic. Hlavní vzorce obsažené v tomto seznamu a jejich názvy jsou uvedeny níže.

Čtverec součtu

Pro výpočet čtverce součtu je nutné najít součet sestávající ze čtverce prvního summandu, dvojitého produktu prvního termínu druhým a druhého čtverce. Jako výraz je toto pravidlo napsáno následovně: (a + c) ² = a² + 2ac + c².

Čtverec rozdílu

Vypočítat mocninu rozdílu, je nutno počítat součet druhé mocniny prvního čísla, první double dílem druhé (převzato s opačným znaménkem) a čtverec druhé číslo. Jako výraz toto pravidlo vypadá takto: (a - c) ² = a² - 2ac + c².

Rozdíl čtverců

Vzorec pro rozdíl dvou čísel, čtvercový, se rovná součtu součtu těchto čísel podle jejich rozdílu. Jako výraz toto pravidlo vypadá takto: a² - с² = (a + s) middot- (a - s).

Velikost krychle

Chcete-li vypočítat součet dvou výrazů krychli, je třeba počítat součet prvního funkčního krychle, čtverec třikrát produkt prvního funkčního období a druhý, třikrát produktu z prvního funkčního období a druhý čtverec a krychle druhého funkčního období. Jako výraz toto pravidlo vypadá takto: (a + c) sup3- = asup3- + 3a²c + 3ac² + csup3-.

Součet kostek

Podle vzorce, součet kostek se rovná součtu těchto výrazů součtem jejich neúplného čtverečního rozdílu. Jako výraz toto pravidlo vypadá takto: asup3- + csup3- = (a + c) middot- (a2 - ac + c²).

Příklad. Je nutné vypočítat objem obrázku, který je tvořen přidáním dvou kostek. Jsou známy pouze hodnoty jejich stran.

Pokud jsou hodnoty stran malé, jsou výpočty jednoduché.

Pokud jsou délky stran vyjádřeny těžkopádnými čísly, pak je v tomto případě snadnější použít vzorec "Součet kostek", což výrazně zjednoduší výpočty.

Rozdíl mezi kostkami

Výraz pro kubické rozdíl je: součet prvního funkčního třetího stupně, třikrát čtverec negativního produktu z prvního členu do druhé, třikrát produktu z prvního funkčního čtverce druhá negativní a druhý člen krychle. V matematickém vyjádření krychle rozdíl je následující: (a - c) = sup3- asup3- - 3a²s 3as² + - ssup3-.

Rozdíl kostek

Rozdílový vzorec pro kostky se liší od součtu kostek s pouze jedním znaménkem. Rozdíl mezi kostkami je tedy rovnice, která je rovna výsledku rozdílu těchto čísel jejich neúplným čtvercem součtu. Ve formě matematického výrazu je rozdíl v kostkách následující: a³ S³ = (a-c) (a² + as + c²).

Příklad. Je nutné vypočítat objem čísla, která zůstane po odečtení od objemu modré krychle trojrozměrného tvaru žluté barvy, která je také kostkou. Je známa pouze velikost strany malé a velké krychle.

Pokud jsou hodnoty stran malé, jsou výpočty poměrně jednoduché. Pokud jsou délky stran vyjádřené ve významné množství, je třeba použít vzorec, s názvem „Rozdíl kostky“ (nebo „Cube rozdíl“), správce, které značně zjednodušuje výpočet.