Oddělovače a násobky

Téma "Více čísel" je studováno v 5. ročníku obecné školy. Jeho cílem je zlepšit písemné a ústní dovednosti matematických výpočtů. V této lekci jsou představeny nové koncepty - "více čísel" a "dělitelů", je vyvinuta technika hledání dělitelů a více přirozených čísel, schopnost najít NOC různými způsoby.

Toto téma je velmi důležité. Znalost o tom může být použita pro řešení příkladů s frakcemi. K tomu je nutné najít společného jmenovatele výpočtem nejmenšího společného násobku (NOC).

Vícenásobek A je celé číslo, které je dělitelné A bez zbytku.

18: 2 = 9

Každé přirozené číslo má nekonečné množství více čísel. To je považováno za nejmenší. Množství nemůže být menší než samotné číslo.

Cíl

Je třeba prokázat, že číslo 125 je násobkem čísla 5. Za tímto účelem musí být první číslo rozděleno na druhé. Pokud je 125 dělitelné o 5 bez zbytku, pak je odpověď kladná.

Všechno přirozených čísel lze rozdělit na 1. Násobek je děličem pro sebe.

Jak víme, čísla v divizi se nazývají "dividenda", "dělitel", "soukromá".

27: 9 = 3,

kde 27 je dividenda, 9 je dělitel a 3 je kvocient.

Čísla, které jsou násobky 2, jsou ty, které při rozdělení dvěma nevytvářejí zbytek. Všichni jsou vyrovnaní.

Čísla, která jsou násobena třemi, jsou ta, která se dělí bez zbytku na 3 (3, 6, 9, 12, 15hellip-).

Například 72. Toto číslo je násobkem 3, protože je dělitelné 3 bez zbytku (jak je známo, číslo je děleno 3 bez zbytku, pokud součet jeho číslic je děleno 3)

součet 7 + 2 = 9 - 9: 3 = 3.

Je číslo 11 násobkem 4?

11: 4 = 2 (zůstatek 3)

Odpověď: není, protože je zbytek.

Společný násobek dvou nebo více celých čísel je ten, který je rozdělen na tato čísla bez zbytku.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

NOC (nejmenší společný násobek) se nalézá následujícím způsobem.

Pro každé číslo je třeba samostatně zapisovat na řádek více čísel - až po nalezení stejného čísla.

NOC (5, 6) = 30.

Tato metoda platí pro malé čísla.

Při výpočtu NOC existují zvláštní případy.

1. Je-li třeba najít společný násobek pro 2 čísla (například 80 a 20), kde je jeden z nich (80) rozdělen bez zbývajícího čísla o další (20), pak toto číslo (80) je nejmenší násobek těchto dvou čísel.

NOC (80, 20) = 80.

2. Pokud jsou dvě primes nemají společný dělitel, pak můžeme říci, že jejich NOC je produktem těchto dvou čísel.

NOC (6, 7) = 42.

Zvažme poslední příklad. 6 a 7 s ohledem na 42 jsou dělitelé. Rozdělí vícenásobné číslo bez zbytku.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

V tomto příkladu jsou 6 a 7 pároví dělitelé. Jejich produkt se rovná nejvíce násobku (42).

6x7 = 42

Číslo se říká, že je jednoduché, jestliže se dělí samo o sobě nebo 1 (3: 1 = 3: 3 = 1). Zbytek se nazývá kompozitní.

V dalším příkladu je nutné určit, zda je 9 divisorem vzhledem k 42.

42: 9 = 4 (zůstatek 6)

Odpověď: 9 není dělitel 42, protože v odpovědi je zbytek.

Dělitel se liší od násobku v tom, že dělitel je to číslo dělené přirozenými čísly a samotné násobky jsou děleny tímto číslem.

Největší společný dělitel čísel a a b, vynásobené jejich nejmenším násobkem, dává produkt samotných čísel a a b.

Namístě: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Společná vícenásobná čísla pro složitější čísla jsou nalezena následujícím způsobem.

Například najít LCM pro 168, 180, 3024.

Tyto čísla rozkládáme na primární faktory, píšíme je jako produkty pravomocí:

168 = 2sup3-x3sup1-x7¹

180 = 2²х3²х5¹

3024 = 2, 4x3sup3-х7¹

Dále uvádíme všechny předložené základy stupňů s největšími ukazateli a vynásobíme je:

2 x3sup3-x5sup1-x7sup1- = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.