Nejpopulárnější systémy čísel

Číselný systém je speciální způsob psaní čísel pomocí specifické sady číslic - zvláštních znaků. Tato sada čísel je druh abecedy, pomocí které může člověk číst zaznamenané číslo.

V procesu rozvoje civilizace vznikly řada systémů pro psaní čísel. Zpočátku to byly primitivní kruhy, hole nebo háky, jejichž počet se rovnal počtu počítaných objektů. Jako postavy, písmena abecedy a dokonce i slabiky řeči mohly vystupovat. Nakonec lze všechny systémy z minulých a současných čísel rozdělit do tří skupin: polohové systémy, nepolární a smíšené.

V neposuzovaných systémech váha a význam čísla nezávisí přímo na poloze obsazené číslem. V tomto případě jsou určitá omezení na pořadí číslic, jejich umístění ve vzestupném a sestupném pořadí. Všechny známé římské číslice jsou například systémem čísel bez čísel.

Pokud se v systému váha číslice mění přímo v závislosti na místě v pořadí, ke kterému je toto číslo zapsáno, systém se považuje za pozitivní. Například číslo 888 je napsáno ve stejných číslech, ale mají různé kvantitativní hodnoty v závislosti na obsazeném místě: 8 stovek, 8 desítek, 8 jednotek.

Každý systém polohy je charakterizován jeho základnou. V systému určování polohy je základem počet různých znaků nebo znaků, které se používají k psaní čísel v systému. Jako podklad, každý přirozených čísel. Tak je možné vytvořit nekonečnou sadu různých polohových systémů. Nyní desetinné číslo systém, binární, osmičkové a hexadecimální. Představme si je podrobněji.

Desítkový systém

Přišla do Evropy z Indie, kde se narodila nejpozději v 6. století. Systém používá 10 číslic - od nuly do devíti. V tomto případě jsou informace nuceny nejen samotným číslem, ale také místem, na němž stojí.

Pro desetinný systém je číslo 10 a jeho stupeň zvlášť důležité. Extrémní číslo na pravé straně čísla představuje počet jednotek, po němž následuje počet desítek, stovek, tisíců a tak dále.

Důvod popularity a prevalence ve světě desítkový systém spočívá v tom, že jeho první počítací přístroj člověka byl jeho rukama. Počet prstů a stal se počátečním bodem pro účetní systém.

Binární systém

V tomto systému se používají dvě číslice - jedna a nula. Systém je postaven kolem čísla dva a jeho stupňů. Pravá číslice označuje počet jednotek, další dva, pak čtyři, osm, atd.

Pomocí vhodného binárního systému lze libovolné přirozené číslo zapsat jako posloupnost nul. Binární záznam však může kódovat nejen čísla, ale i obrázky, filmy, texty, zvukové záznamy. Technicky se binární kódování provádí poměrně snadno, a proto se v oblasti techniky objevila široká škála aplikací.

Octální systém

V tomto číselném systému osm číslic - od nuly do sedmi. V čísle nízkého pořadí 1 znamená jednoduše jedno - stejně jako v desítkové soustavě. Ale na další číslici se jedná o 8, pak o 64. Číslo 100 zapsané v osmičce se čte jako desetinné číslo 64.

Chcete-li převést osmičkové číslo 611 na binární systém, musíte každou číslici tohoto čísla nahradit odpovídající binární trojicí. A pro zpětné převedení čísla z binárního na osmičkový musíte v něm vybrat triady zprava doleva a pak vyměnit každé tři číslice odpovídající číslici z osmičkového systému.

Šestnáctkový systém

Číslo zapsané v osmičce již vypadá docela kompaktní. Hexadecimální systém vám však umožňuje nahrávat ještě kompaktněji. Od 1. do 10. číslice v tomto systému se používá obvyklá sekvence - od nuly do devíti, ale prvních šest písmen (od 11 do 16) používá prvních šest písmen latinské abecedy.

Stejně jako v předchozích systémech je číslo jedna v nejnižším pořadí označující jednotku. Na další číslici se změní na 16 (z desítkové soustavy) a v dalším čísle na 256 (z desítkové soustavy). Je-li číslice F v nejméně významné číslici, označuje desetinné číslo 1.

Přímý a reverzní překlad z tohoto číselného systému na binární se provádí podobně jako výše uvedený překlad pro osmičkový systém.