Číselný systém je ternární tabulka. Jak přeložit do systému trojčlenného čísla

V počítačové vědě existují kromě obvyklého systému desítkových čísel různé verze polohovacích systémů založených na celých číslech. Jedním z nich je ternární.

Jaké jsou číselné systémy

V běžném životě se lidé aplikují desítkový číselný systém, včetně číslicemi 0 až 9. Počítač je obvyklé použít binární systém obsahující pouze 0 a 1. Avšak to není v rozporu s ostatními systémy existují, jako jsou ternární, které se skládá z čísel 0,1 a 2. To je méně populární než je uvedeno výše, Nicméně pochopení, jak přeložit do systému tříčlenných čísel, bude užitečné pro studenty informatiky. Článek poskytuje jednoduché příklady překladu.

Jak převést na systém tříčlenného čísla z desítkové

Tato metoda překladu je velmi jednoduchá a podobná překladu do binárního systému. Je třeba vzít v desetinné číslo, a pak se rozdělí do spodní části systému (v ternárních - číslo 3), přičemž zůstatek zůstane v množství méně než tři. Pak jsou všechny zbytky zapsány v opačném pořadí.

Stejná metoda je vhodná pro většinu číselných systémů. Problémy mohou nastat s hexadecimálním systémem, ve kterém čísla od 10 do 15 jsou označena prvními písmeny anglické abecedy. Pro jednoduchost výpočtů je možné rozdělit číslo do sloupce. To je mnohem pohodlnější než psaní v řádku, protože vám nedovolí zmást a ztratíte hodnoty.

Příklad překladu

Jako příklad, jak převést v ternárním notaci, může být číslo používané 100. Pro počáteční číslo záznamu a rozdělit ji 3 otočí 100/3 = 33 (zbytek 1) / 3 = 11 (zbytek 0) / 3 = 3 (zůstatek 2) / 3 = 1 (zbytek 0). Pak byste měli napsat všechna čísla: 10201. Napište číslo zpět (od poslední číslice k první). V tomto příkladu se ukazuje, stejné číslo, ale to může být jiné číslo, například 22102, který je psán jak 20122.

Překlad z ternary na desetinné

Jak převést trojčíslový číselný systém na desetinný? Je zapotřebí zvládnout základní dovednosti přidávání, násobení a exponenciace čísel. Nejprve je třeba napsat přeložené ternary číslo a nad každou číslici zapsat sériové číslo (počínaje posledním, které má číslici 0, první, ve vzestupném pořadí podle jednoho).

Každé číslo musí být vynásobeno základnou číselného systému (v tomto případě trojitým), zatímco číslo 3 se zvýší na výkon sériového čísla číslice vynásobeného číslem. Všechny nuly mohou být vynechány (takové násobení nemá v tomto případě smysl), zatímco nad nimi by měl zapisovat číslo, aby nedošlo k záměně. Pak jsou přidány všechny výsledné hodnoty a výsledné číslo je odpověď.

Příklad překladu

Pro příklad, jak se zápočet čísla v ternárním systému může být nastavena na desítkovou, používat dříve volané číslo 20122. Chcete-li začít znovu každého čísla naznačují její pořadové číslo 2⁴ 0³ 1² 2¹ 2⁰. Pak každé číslo by mělo být vynásobeno základnou ternárního systému, který se zvýší na výkon číslem čísla: 2 * 3⁴+1 * 3²+2 * 3¹+2 * 3⁰. Získané výsledky jsou shrnuty (162 + 9 + 6 + 2). Výsledkem bude číslo 179. Všimněte si, že číslo 0 nebylo zapsáno. V případě potřeby lze také vzít v úvahu, ale přinese pouze nulový výsledek.

Jak jednoduše přeložit čísla z různých systémů

Pokud se tato metoda počítání zdá příliš dlouhá, můžete vždy používat kalkulačky online. Velké číslo Moderní služby pracují s ternárním systémem a mnoha dalšími. Spolu s tím můžete vidět, jak byl překlad proveden v systému tříčlenných čísel a pamatovat si, jak správně číst nebo kontrolovat chyby.

Současně bychom neměli zapomínat na učební pomůcky. Nezbytnost přenosu do různých číselných systémů často vznikají u školáků a studentů, kteří studují informatiku. Většina učebnic má ve svém obsahu sekci s hodnotami překladu. Rovněž pro vysokoškolské studenty existuje mnoho adresářů s velkým množstvím dat, včetně systému trojčlenného čísla, překladových pravidel a základních celočíselných hodnot.

Co dělat s částečnými výrazy

Práce s podobnými čísly je také možná. Způsob překladu je podobný způsobu popsanému dříve, nicméně je třeba vzít v úvahu jednotlivé detaily. V procesu překladu je dělené číslo také děleno 3, ale pokud výsledek není celé číslo, například 1,236. V tomto případě je zapsáno pouze číslo před čárkou (i 0 je bráno v úvahu). Poté jsou získaná čísla za desetinnou čárkou v novém číselném systému, například 0,21022 v ternárním systému.

Pokud má samotný výraz jak celočíselnou, tak i částečnou část, pak stojí za to udělat samostatný překlad. Nejprve vezměte celou část a sdílejte ji popsaným způsobem, potom vypočtete část zlomku a napište ji za čárkou.

Překlad záporných čísel

V případě tříčlenného číselného systému je snadné pracovat s negativními čísly. Při překladu záporného desítkového čísla do ternárního čísla jsou znaky zachovány.

To však neovlivňuje správně binární systém, kde bude postup více časově náročný. V tomto ohledu není tak snadné překládat desetinné záporné číslo na binární, jako v případě tříčlenného číselného systému.

Varianty ternárního systému

Na rozdíl od jiných systémů může být ternár asymetrický a symetrický. Ve všech předchozích verzích byl popsán první, asymetrický systém. Rozdíly jsou velmi patrné. Symetrický systém používá znaky (- 0 +), (-1-0 + 1). Varianta s horním nebo dolním podtržítkem nenulového čísla je možné označit znaménkem mínus. Tato možnost se v učebních osnovách tak často nenachází, ale je nutné vzít v úvahu to, protože je snadné se zaměnit s binárním systémem. Ten však nemá před číslem žádné znamení.

Důležité je také označení ternárního systému písmeny. Obvykle se jedná o A, B, C, přičemž je uvedeno, které číslo je větší a menší (A> B> C).

Tabulka

Není nadbytečné zmínit základní hodnoty konverze z desítkové soustavy na ternární systém. I když je to poměrně jednoduché, ale v počátečních fázích výpočtu stojí za to ověřit dosažený výsledek před provedením vážnějších výpočtů. Systém ternárních čísel a tabulka pomůže pochopit, na čem je založen překlad různých systémů.

Z této tabulky je zřejmé, jaká logika se vytváří. Je také snadné si vzpomenout.

Existuje několik různých systémů číslování. V každodenním životě člověk musí čelit pouze desetinnou, ale stojí za to vědět, že existuje systém ternárních čísel. To se liší od ostatních za přítomnosti tří číslic a dvou variant záznamu (symetrické a asymetrické). Spolu s tím je také snadné pracovat s negativními a zlomkovými čísly. Díky tomu je tento systém velmi jednoduchý. Symetrická verze může připomínat binární systém, ale mezi nimi existuje značný rozdíl. Spočívá v přítomnosti znaků, které rozlišují kladné číslo od záporného čísla. V binárním systému nejsou žádné.