Jaké je největší číslo? Největší a nejmenší číslo

Když se člověk jen naučil počítat, měl dost prstů, aby zjistil, že dva mamuté procházky kolem jeskyně jsou méně než stádo po horu. Ale jakmile zjistí, jaké poziční číslo (když číslo má určité místo v dlouhém řádku), začal se zajímat: co dál, co je největší číslo?
Od té doby se nejlepší mysli začali dívat na to, jak vypočítat takové množství, a co je nejdůležitější, jaký smysl jim mají být.

Elipsa na konci série

Když jsou studenti seznámeni s původním pojetím přirozená čísla, na okrajích řady čísel je rozumné dát elipsu a vysvětlit, že největší a nejmenší číslo je bezvýznamná kategorie. Tam je vždy možnost přidat jeden k největšímu počtu, a to už nebude největší. Pokrok by však nebyl možný, kdyby nebyli ti, kteří chtěli najít smysl tam, kde by neměli být.

Infinity číselné řady, s výjimkou děsivého a neurčitého filosofického významu, vytvořily čistě technické obtíže. Bylo třeba hledat notaci velkých čísel. Nejprve se to dělo odděleně pro hlavní jazykové skupiny as rozvojem globalizace se objevily slova, která se nazývají největším počtem, obecně přijatými po celém světě.

Deset, sto, tisíc

V každém jazyce, pro čísla praktického významu, je nalezeno správné jméno.

V ruštině je to především rozsah od nuly do deseti. Až stovky dalších čísel se nazývají a na jejich základě, s malou změnou v kořenech - „dvacet“ (dva z deseti), „třicet“ (tři z deseti), atd., Nebo jsou součástí „jednadvacet“, „Padesát čtyři .. ". Výjimka - namísto "čtrnácti" máme pohodlnější "čtyřicet".

Největší dvoumístné číslo - "devadesát devět" - má složený název. Dále z vlastních tradičních jmen - "sto" a "tisíc", zbytek tvoří z pravé kombinace. Podobná situace v jiných běžných jazycích. Je logické myslet si, že zavedená jména byla dána čísel a čísel, s nimiž se většina obyčejných lidí zabývala. Dokonce i tisíc kusů dobytka dokázal představit obyčejný rolník. S milionem to bylo obtížnější a zmatek začal.

Million, quintilion, decilion

V polovině patnáctého století navrhl Francouz Nicolas Schueck, aby označil největší počet, systém jmenování na základě čísel od všeobecně uznávaných latinských vědců. V ruštině podstoupily nějakou úpravu pro pohodlí výslovnosti:

• 1 - Nepoužívejte - ne.
• 2 - Duo, Bi (dvojitý) - duo, bi.
• 3 - Tres - tři.
• 4 - Quattuor - quad.
• 5 - Quinque - kvintet.
• 6 - Sex - sexity.
• 7 - září - septi.
• 8 - Octo - okti.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - dek.

Základem titulů byl milion, od "milionů" po "velké tisíce" - tedy od 1 000 000 do 1 000 2- tisíc čtverečních. Toto slovo, zmínit největší počet, bylo nejprve používáno slavným námořníkem a vědcem Marco Polo. Takže tisíce ve třetím stupni se staly bilionem, 1000-4 je čtyřnásobek. Další Francouz - Pelletier - nabízeny k číslům, které mají Shyuke s názvem „jeden miliardy“ (10 ^ 9), „tisíc miliard“ (10 ^ 15)a tak dále, použijte koncovou "kulečník". Ukázalo se, že 1,000,000,000 je miliarda, 10 ^ 15- kulečník, jednotka s 21 nulami - triliard a tak dále.

Terminologie francouzských matematiků byla použita v mnoha zemích. Ale postupně se ukázalo, že 10 ^ 9v některých dílech se začaly říkat ne miliardy, ale miliarda. A ve Spojených státech přijal systém, podle něhož koncové miliony obdržely míry ne miliony, stejně jako Francouzi, ale tisíce. V důsledku toho dnes existují dvě stupnice na světě: "dlouhé" a "krátké". Abychom pochopili, jaké číslo je míněno názvem, například, biliard, je lépe objasnit, jaký stupeň postavený číslo 10. V případě, že 15. - je „krátká“ stupnice přijaté ve Spojených státech, Kanadě, Velké Británii a několika dalších zemích, včetně Ruska (pravda, máme 10 ^ 9 - ne miliardy, ale miliardy), pokud je ve 24 letech, je "dlouhá", přijatá ve většině regionů světa.

Tredcillillion, vigintilliard a milión

Po posledním desetinném čísle se vytvoří desetinné místo - největší číslo bez komplexních slovních útvarů - 10 ^ 33 v krátkém měřítku, pro další číslice se použijí kombinace potřebných předpon. Získané složité názvy látek, jako jsou tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 a tak neformulovanými, vlastními jmény mezi Římany váženými: .. Dvacet - viginti, sto - a tisíce centum - mille. Podle pravidel Schücka můžete navždy vytvářet jména příšer. Například číslo 10 ^ 308760 se nazývá ducentoooooilongnongentnememdillion.

Ale tyto konstrukce jsou zajímavé jen pro omezený počet lidí - v praxi se nepoužívají a dokonce ani tyto hodnoty nejsou spojeny ani s teoretickými problémy nebo věty. Je to pro čistě teoretické konstrukce, že čísla-giganti jsou navrženi, někdy obdrží velmi zvukové názvy nebo jsou volány podle příjmení autora.

Tma, legie, asankheya

Otázka obrovských čísel byla také znepokojena "předkompilovanými" generacemi. Slované měli několik systémy čísel, v některých dosáhli obrovských výšek: největší počet - 10 ^ 50. Názvy čísel z výšky naší doby se zdá, že je poezie, a všechno to, zda měl praktický význam, známý pouze pro historiky a lingvisty: 10 ^ 4 - „tma“, 10 ^ 5 - „Legion“, 10 ^ 6 - „leodr“ 10 ^ 7 - havran, havran, 10 ^ 8 - "paluba".

Ne méně krásné jménem počtu takṁkhyeya je zmíněno v buddhistických textech, ve starověkých čínských a starověkých indických sutrech. Kvantitativní hodnota počtu výzkumníků asankhey je uvedena jako 10 ^ 140. Chcete-li porozumět tomu plně božský smysl: to je, jak se musí hodně kosmické cykly projít duše se očišťuje od veškerého tvorstva, nahromaděné za dlouhou cestu znovuzrození a dosáhnout blaženého stavu nirvány.

Гугол, гуголплекс

Matematik z Columbijské univerzity (USA) Edward Kasner začal přemýšlet o velkých počtech od začátku dvacátých let 20. století. Zejména se zajímal o zvukový a expresivní titul pro krásné číslo 10 ^ 100. Jednou šel s jeho synovci a vyprávěl jim o tomto čísle. Devět let starý Milton Sirotta navrhl slovo googol - googol. Strýc dostal ze synovců a bonus - nové číslo, které vysvětlit takto: jednotky a tolik nul, jak můžete psát, ale vůbec ne unavené. Jméno bylo Gugolplex. Po rozmýšlení se Kashner rozhodl, že to bude 10 gogolů.

Sense v takových počtech Kashner viděl více pedagogické: věda tehdy nic nevěděla v takovém množství, a budoucím matematikům, na jejich příkladu, vysvětlil, co z největšího počtu může zůstat od nekonečna.

Inteligentní myšlenka malých genijních jmen byla oceněna zakladateli společnosti za účelem propagace nového vyhledávače. Doména googol byla zaneprázdněná a písmeno o vypadlo, ale objevilo se jméno, pro které by mohlo být pomíjivé číslo někdy skutečné - tolik bude jeho cena na skladě.

Počet Shannonů, počet škeků, mezon, megiston

Na rozdíl od fyziků, kteří pravidelně narazí na omezení uložená přírodou, matematici pokračují v cestě k nekonečnu. Milovník šachové hry Claude Shannon (1916-2001) naplněné smyslu počtu 10 ^ 118 - tolik možnosti pozice může dojít během 40 tahů.

Stanley Skewes z Jižní Afriky byl zapojen do jedné ze sedmi úkolů na seznamu "Problémů tisíciletí" - Riemannovy hypotézy. Jedná se o hledání pravidelnosti při distribuci prvočísel. V průběhu jeho argumentu nejprve použil číslo 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, označené Sk₁ , a pak 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - druhý počet Skic - Sk₂.

Pro provoz s takovými čísly není vhodný i běžný záznamový systém. Hugo Steinhaus (1887-1972) navrhoval použití geometrických tvarů: n v trojúhelníku - ji n na n, n čtvercový - n v n trojúhelníků, n v kruhu - a n v n čtverce. Vysvětlil tento systém příkladem mega-2 čísel v kruhu, mezonu - 3 v kruhu, megistonu - 10 v kruhu. Takže je obtížné určit například největší dvoumístné číslo, ale bylo snadnější provozovat kolosální množství.

Profesor Donald Knuth navrhl šipku, ve které opakoval exponentiace byl označen šipkou zapůjčenou z praxe programátorů. Googol v tomto případě vypadá 10uarr-10uarr-2 a Googolplex - 10uarr-10uarr-10uarr-2.

Grahamovo číslo

Ronald Graham, americký matematik, ve studii Ramsey teorie spojené s hypercubes (P 1935). - vícerozměrných geometrických těles - zavedli speciální číslo G₁ - G₆₄ , s pomocí kterého označil hranice řešení, kde horní limit byl největší násobek, který obdržel jeho jméno. Vypočítal i posledních 20 čísel a počáteční hodnoty byly následující hodnoty:

- G₁ = 3 maar-uarr-uarr-3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G₂= 3uarr-hellip-uarr-3 (počet super-stupňových šípů = G₁).

- G₃= 3uarr-hellip-uarr-3 (počet super-stupňových šípů = G₂).

...

- G₆₄= 3uarr-hellip-uarr-3 (počet super-stupňových šípů = G₆₃ ).

G₆₄, označovaný prostě G, a je největším číslem na světě použitém v průběhu matematických výpočtů. Je uveden v záznamové knize. Je prakticky nemožné si představit jeho měřítko s ohledem na to, že celý objem vesmíru známý člověku vyjádřený v nejmenší jednotce objemu (kostka s hranou délky Planck (10^-35 m)) je vyjádřeno číslem 10 ^ 185.