Racionální čísla a akce nad nimi

Pojem čísel se týká abstrakcí, které charakterizují objekt z kvantitativního hlediska. Přesto je třeba spustit věci, tak tam byly číselné označení v několika lidí primitivní společnosti. Později se staly základem matematiky jako vědy.

Zvládnout matematických pojmů, je třeba v první řadě, si představit, jaké jsou čísla. Existuje několik základních typů čísel. Jedná se o:

1. Přírodní - ty, které dostáváme při číslování objektů (jejich přirozený účet). Mnoho z nich to znamená Latinský dopis N.

2. Celé číslo (jejich množina je označena písmenem Z). To zahrnuje přirozené, protilehlé záporné celky a nulu.

3. Racionální čísla (písmeno Q). Jedná se o ty, které mohou být reprezentovány ve formě zlomků, jehož čitatel se rovná celé číslo a jmenovatel přirozenému číslu. Všechna celá čísla a přirozených čísel odkaz na racionální.

4. Platné (jsou označeny písmenem R). Obsahují racionální a iracionální čísla. Zvané iracionální čísla od racionální odvozené od různých operací (Výpočet extrakt kořene logaritmu), samy o sobě nejsou racionální.

Kterákoli z uvedených sad je tedy podskupina následující. Ilustrace této práce je schéma ve formě tzv. kruhy Euler. Obrázek představuje několik soustředných oválů, z nichž každý je umístěn uvnitř druhého. Vnitřní, nejmenší ovál (oblast) označuje množinu přirozených čísel. To zcela zahrnuje a zahrnuje oblast symbolizující množinu celých čísel, která je zase uzavřena v oblasti racionálních čísel. Vnější, největší ovál, včetně všech ostatních, označuje pole reálná čísla.

V tomto článku budeme zvažovat soubor racionálních čísel, jejich vlastnosti a vlastnosti. Jak již bylo zmíněno, všechny existující čísla (pozitivní, negativní a nulové) jim patří. Racionální čísla představují nekonečné řady s následujícími vlastnostmi:

- tato sada je uspořádána, to znamená, že vezmete libovolný pár čísel z této řady, vždy můžeme zjistit, která z nich je větší;

- s jakýmkoli párem takových čísel, můžeme vždy dát mezi nimi alespoň jednu další a následně celou řadu - tak racionální čísla představují nekonečnou řadu;

- Všechna čtyři aritmetická operace nad takovými čísly jsou možná, výsledek je vždy určitý počet (i racionální) - výjimkou je rozdělení 0 (nula) - to je nemožné;

- Jakékoli racionální čísla mohou být reprezentovány jako desetinné zlomky. Tyto frakce mohou být buď konečné nebo nekonečné periodické.

Pro porovnání dvou čísel vztahujících se k souboru racionálních je třeba si uvědomit:

Každé kladné číslo je větší než nula;

- Každé záporné číslo je vždy menší než nula;

- při porovnání dvou záporných racionální čísla větší než jedna, jehož absolutní hodnota (modul) méně.

Jak probíhají akce s racionálními čísly?

Přidání dvou takových čísel se stejným znaménkem, je třeba přidat jejich absolutní hodnoty a před součtem dát společný znak. Chcete-li přidat čísla s různými znaky, vyplývá z větší hodnoty odečíst menší a dát znaménko jednoho z nich, jehož absolutní hodnota je větší.

Chcete-li odečíst jedno racionální číslo od druhého, stačí doplnit druhý opak na první číslo. Chcete-li vynásobit dvě čísla, musíte vynásobit hodnoty jejich absolutních hodnot. Získaný výsledek bude pozitivní, pokud mají faktory stejné znaménko a negativní, pokud se liší.

Dělení se dělá stejným způsobem, to znamená, že je absolutní absolutní hodnota a před výsledkem je znak "+" uveden v případě dělitelných a dělitelných znaků a znamení ";" v případě jejich nesouladu.

Stupně racionálních čísel vypadají jako produkty několika koeficientů, které se navzájem rovnají.