Historie vývoje geometrie

První pojmy v geometrii lidé získali ve starověku. Bylo třeba určit pozemky, objemy různých plavidel a prostor a další praktické potřeby. Historie rozvoje geometrie, jako vědy, má svůj původ ve starověkém Egyptě asi před 4 tisíci lety. Pak znalosti Egypťanů byly vypůjčeny starověcí Řekové, které je používaly hlavně k měření plochy pozemku. Z původního Řecka vychází původ geometrie, jako vědy. Starověké řecko slovo "geometrie" je přeloženo jako "zeměměřictví".

Řecké vědce založené na objevu mnoha geometrických vlastností dokázali vytvořit souvislý systém znalostí geometrie. Základem geometrické vědy byly stanoveny nejjednodušší geometrické vlastnosti, vycházející ze zkušeností. Zbývající pozice vědy byly odvozeny z nejjednodušších geometrických vlastností odůvodněním. Celý systém byl publikován ve své konečné podobě v "Elementech" Euclidu kolem roku 300 př.nl, kde vytyčil nejen teoretickou geometrii, ale i základy teoretické aritmetiky. Z tohoto zdroje také začíná historie vývoje matematiky.

Nicméně, práce Euclid neříká nic o měření objemu, ani o povrchu kuličky, ani o poměru délky kruhu k jeho průměru (ačkoli existuje věta na ploše kruhu). Historie vývoje geometrie pokračovala v polovině třetího století BC díky velkému Archimedovi, který dokázal vypočítat číslo Pi, a také byl schopen určit způsoby výpočtu povrchu míče. Archimedes použil metody k řešení těchto problémů, které se později staly základem metod vyšší matematika. S jejich pomocí se mohl již řešit složité praktické problémy geometrie a mechaniky, které byly důležité pro navigaci a pro stavebnictví. Zejména, našel způsob, jak určit těžiště a rozsahu mnoho z fyzického těla a byl schopen studovat problematiku rovnováhy těles různého tvaru při ponoření do kapaliny.

Starověcí řečtí vědci provedli výzkum vlastností různých geometrických linií důležitých pro teorii vědy a praktických aplikací. Apollonius ve II. Století př. Nl dělal mnoho důležitých objevů o teorii kuželových úseků, které pro příštích osmnáct století zůstalo nepřekonatelné. Apolonius aplikoval metodu souřadnic ke studiu kuželových řezů. Tato metoda byla dále rozvíjena až ve století XVII, vědci Fermat a Descartes. Použili tuto metodu pouze pro studium plochých linií. A teprve v roce 1748 byl ruský akademik Euler schopen aplikovat tuto metodu na studium zakřivených ploch.

Systém vyvinutý firmou Euclid byl považován za nepostradatelný již více než dvě tisíce let. V budoucnu však historie vývoje geometrie dostala nečekaný obrat, když v roce 1826 brilantní ruský matematik N.I. Lobáčovský byl schopen vytvořit zcela nový geometrický systém. Ve skutečnosti se hlavní ustanovení jeho systému liší od pozic euklidovské geometrie pouze v jednom bodě, ale z tohoto bodu následují základní rysy systému Lobachevského. Toto ustanovení uvádí, že součet úhlů trojúhelníku v geometrii Lobachevského vždy méně než 180 stupňů. Na první pohled se může zdát, že to není pravda, ale je to malé, ale moderní trojúhelníky měřící přístroje nedávají správný způsob, jak měřit součet jejích úhlů.

Další historie vývoje geometrie prokázala správnost lákavých nápadů Lobachevského a ukázala, že euklidovský systém prostě nemůže vyřešit mnoho otázek astronomie a fyziky, kde se matematici zabývají postavami prakticky nekonečných dimenzí. Práce Lobáčevského je již spojena s dalším vývojem geometrie a s vyšší matematikou a astronomií.