Popis harmonické algebry. Objem míče

Svět kolem nás, navzdory paletě objektů a jevům, které se s nimi vyskytují, je plná harmonie kvůli jasnému působení přírodních zákonů. Za zdánlivou svobodou, s jakou povahu kreslí obrysy a vytváří formy věci jsou skryty jasná pravidla a zákony, nedobrovolně navrhuje představu o přítomnosti v procesu budování nějaké vyšší moci. Na pokraji pragmatické vědy, s uvedením popisu jevů z hlediska matematických vzorců a theosophical světonázoru, existuje svět, což nám dává spoustu emocí a dojmů z plnících své věci a události vyskytující se na ně.

Koule jako geometrická postava je nejběžnější formou v přírodě pro fyzické těla. Většina těl makrokosmu a mikrosvěta jsou ve tvaru míče nebo mají tendenci k němu přistupovat. Ve skutečnosti je míč příkladem ideálního tvaru. Obecně přijímaná definice koule je následující: je to geometrické těleso, množina (množina) všech bodů prostoru, která jsou ze středu ve vzdálenosti nepřesahující dané. V geometrii se tato vzdálenost nazývá poloměrem a na toto číslo se používá poloměr míče. Jinými slovy, všechny body umístěné ve vzdálenosti od středu nepřesahující délku poloměru jsou uzavřeny v objemu kuličky.

Koule je stále viděna jako výsledek otáčení polokruhu kolem jeho průměru, který zároveň zůstává stacionární. Kromě těchto prvků a charakteristik, jako je poloměr a objem kuličky, se přidává osa koule (pevný průměr) a její konce se nazývají tyče míče. Povrch koule se obvykle nazývá koule. Máme-li zabývat se uzavřenou koulí, zahrnuje tuto kouli, pokud je otevřená, pak ji vylučuje.

Vzhledem k definicím spojeným s míčem musíme říci o průsečících letadlech. Při průchodu středem koule se řezná rovina nazývá velkým kruhem. U ostatních rovinných částí koule je obvyklé používat termín "malé kruhy". Při výpočtu oblastí těchto sekcí použijte vzorec pi-R2.

Výpočet objemu míče, matematici se setkali s fascinujícími zákony a rysy. Ukázalo se, že tato hodnota buď zcela opakuje, nebo je velmi blízká metodě určení objemu pyramidy nebo válce popsané kolem koule. Ukazuje se, že objem míče se rovná objem pyramidy, pokud její základna má stejnou plochu jako plocha koule a výška se rovná poloměru koule. Pokud vezmeme v úvahu válec popsaný kolem míče, pak můžeme vypočítat pravidelnost, podle níž je objem míče jeden a půlkrát menší než objem tohoto válce.

Příjemný a originální způsob vypadá jako způsob, jak odvodit vzorec pro objem míče pomocí principu Cavalieri. Spočívá v nalezení objemu libovolného čísla přidáním nekonečného počtu ploch získaných jeho průřezem paralelních rovin. Pro výstup se polokoule o poloměru R a sudu, který má výšku-R se základním poloměru kružnice R (základna tvaru polokoule a válce jsou ve stejné rovině). V tomto válci vypisujeme kužel s vrcholem ve středu spodní základny. Prokázání, že objem polokoule a válec vynechány kužele jsou snadno vypočítat objem koule. Její vzorec má následující podobu: čtyři třetí produkty s krychlí o poloměru pi- (V = 4 / 3R ^ 3x pi-). To lze snadno dokázat tím, že vykreslíme společnou řeznou rovinu přes polopůl a válec. Plocha malého kruhu a prstence, ohraničená zvenku stranami válce a kuželem, jsou stejné. A pomocí principu Cavalieri není těžké přijít k důkazu základního vzorce, pomocí něhož určujeme objem koule.

Ale nejen problém studovat přirozené tělo je nalezení způsobů, jak určit jejich různé vlastnosti a vlastnosti. Taková postava stereometrie jako míče je velmi široce používána v praktických činnostech člověka. Hmotnost technických zařízení má ve svých konstrukčních dílech nejen sférický tvar, ale také kuličkové prvky. Jedná se o kopírování ideálních přirozených řešení v procesu lidské činnosti, která poskytuje nejkvalitnější výsledky.