Válec, oblast válce

Válec (odvozené z řečtiny, ze slov „válce“, „válec“) - geometrického tělesa, která je definována vnějším povrchem zvané válcové a dvou rovin. Tyto roviny protínají povrch obrázku a jsou navzájem rovnoběžné.

Válcový povrch je získaný povrch translačním pohybem přímka ve vesmíru. Tyto pohyby jsou takové, že vybraný bod této přímky se pohybuje podél křivky plochého typu. Taková přímka se nazývá generátor a zakřivená čára se nazývá directrix.

Válec se skládá z páru základů a bočního válcového povrchu. Válce mají několik typů:

1. Kruhový, přímý válec. S takovýmto válcem jsou základny a vodítko kolmé k generátoru řádku a je zde osy symetrie.

2. Šikmý válec. Jeho úhel mezi generátorem a základnou není přímý.

3. Válec má jiný tvar. Hyperbolické, eliptické, parabolické a jiné.

Plocha válce a celková plocha libovolného válce jsou zjištěny přidáním základních ploch tohoto obrázku a plochy bočního povrchu.

Vzorec, kterým se vypočítá celková plocha válce pro kruhový, přímý válec:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Boční plocha je požadováno, je o něco složitější než celé ploše válce, se vypočítá vynásobením délky přímkou ​​na obvodu průřezu tvořeného v rovině, která je kolmá k linii přímkou.

Tato plocha válce pro kruhový, přímý válec je rozpoznána zametáním tohoto objektu.

Zaměření je obdélník, který má výšku h a délku P, která se rovná obvodu základny.

Z toho vyplývá, že boční plocha válce se rovná oblasti zametání a lze jej vypočítat z tohoto vzorce:

Sb = Ph.

Když vezmeme kruhový, rovný válec, pak pro něj:

P = 2n R a Sb = 2n Rh.

Pokud je válec nakloněn, plocha bočního povrchu musí být rovna výsledku délky generátoru a obvodu úseku, který je kolmý k danému generátoru.

Bohužel neexistuje jednoduchý vzorec pro vyjádření plochy boční plochy nakloněného válce jeho výškou a parametry jeho základny.

Pro výpočet průřezu válce je nutné znát několik skutečností. Pokud úsek přechází základny do roviny, pak tato část je vždy obdélník. Tyto obdélníky se však liší v závislosti na poloze úseku. Jedna ze stran axiální části obrázku, která je kolmá k základům, se rovná výšce a druhé - k průměru dna válce. Dílčí plocha, jako, v tomto pořadí, je roven součinu jedné straně obdélníku na druhou ve směru kolmém k první, nebo produktu z výšky postavy k průměru jeho základny.

V případě, že průřez je kolmá na základní obrázku, ale nebude procházet osou otáčení, se plocha této části se rovná součinu výšky válce a určité akordu. Chcete-li získat akord, musíte vytvořit kruh v dolní části válce, nakreslit poloměr a odložit vzdálenost, na které se nachází. A od tohoto bodu je nutné kreslit kolmo na poloměr od křižovatky s kruhem. Průsečíky se připojí k středu. A základ trojúhelníku je požadovaný délka akordů který je hledán věta Pythagoras. Pythagorova věta zní takto: "Součet čtverců obou nohou se rovná čtvercové hypotenze":

C2 = A2 + B2.

Pokud úsek neovlivní základnu válce a samotný válec je kruhový a rovný, pak je oblast této části umístěna jako oblast kruhu.

Oblast kruhu je:

S okr. = 2n R2.

Najdi poloměr kruhu R, je nutné rozdělit jeho délku C na 2n:

R = C 2n, kde n je počet pi, matematická konstanta vypočtená pro práci s daty kruhu a je rovna 3.14.