Metoda Seidel-Gaussova. Mezinárodní metoda

Metoda Seidel (druhé jméno je Gauss-Seidel) je klasickou mezinárodní metodou, kterou je možné vyřešit různé systémy lineární rovnice. Teď o tom budeme hovořit podrobněji.

Podstata práce

Tato metoda je druh zjednodušené modifikace Jacobiho metody. Inovace je nová hodnota ⁽⁽ⁱ⁾Používá se okamžitě po přijetí a ne po další iteraci. Navíc jsou jasně definovány podmínky konvergence a ukončení, jejichž porušení vede k nesprávné odpovědi rovnice. Metoda Seidel, jejíž příklad jsme uvedli na obrázku, nejenže zjednodušuje proces rozhodování, ale také zrychluje. Proto je programátory aktivně využívá k vytváření a řešení složitých systémů.

Seidelovu metodu. "Pascal"

Žádný programátor nemůže dělat bez matematických vzorců a rovnic. A to znamená, že metoda Seidel se v programu Pascal aktivně využívá k získání zkušeností s roboty se základními prvky. Všechno to vypadá docela jednoduše: v listu programu je vytvořen nový dokument, podmínka rovnice a jeho hranice jsou zaváděny od samého začátku, pak jsou vysvětleny další odnímatelné prvky (v závislosti na dostupnosti) a poté je předepsán test kompatibility. Je-li kladný, pak se vygeneruje samotný algoritmus řešení a teprve pak výstup kořeny. Rovnice může obsahovat několik etap řešení, z nichž každá má svůj vlastní algoritmus, povinné kompozitní, vyměnitelné prvky a základní vzorce. To vše se zaznamenává výhradně v angličtině, bez možných analogů. Řešení rovnice se po uložení všech dat zobrazí jako konečný vzorec nebo číslo.

"S ++"

Seidelova metoda je také široce používána v programu "C ++", ale zde je všechno zcela jiné než v "Pascalu". Rovnice v jazyce "C" nezačíná podmínkou celého úkolu, ale podmínkou konce, který je předepsán ve třech nebo čtyřech stupních s konečným výsledkem výsledku. Dále je toto rozhodnutí předepsáno pomocí této metody, podrobně popisující všechny neznámé, po které je odvozen vzorec, který dokládá rovnost mezi oběma výsledky rovnice. Podmínkou je, že každá hodnota předchozího je nezbytná pro řešení dalšího. Účety jsou také vedeny v angličtině, které nelze nahradit. "C ++" je mnohem komplikovanější než "Pascal", proto bez základních znalostí by nemělo být použito zpočátku.

Shrňme výsledky

Takže metoda Seidel je zvláštní způsob, díky čemuž je možné vyřešit systémy lineárních rovnic libovolné složitosti. Nejčastěji je to pro programy jako "Pascal" a "C ++". Jedná se o jakousi zdokonalenou modifikaci metody Jacobi, která vylučuje použití dalších vzorců, ale má jasné podmínky pro konvergenci a ukončení. Přesně stanovená kritéria zjednodušují celý proces práce, protože pokud není splněna jedna z podmínek, program "Pascal" nebo "C ++" jednoduše odmítne problém dále vyřešit.