Lineární regrese

Regresní analýza lze považovat za statistickou metodu zkoumání vztahu mezi určitými proměnnými (závislé a nezávislé). V tomto případě se nezávislé proměnné nazývají "regresory" a závislé proměnné jsou "kritické". Při provádění lineární regresní analýzy je reprezentace závislé proměnné provedena ve formě intervalové stupnice. Existuje možnost nelineárních vztahů mezi proměnnými souvisejícími s intervalovou stupnicí, ale tento problém je již řešen metodami nelineární regrese, což není téma tohoto článku.

Lineární regrese je poměrně úspěšně využita jak v matematických výpočtech, tak v ekonomických studiích založených na statistických údajích.

Takže tuto regresi zvažte podrobněji. Z hlediska matematické metody určování lineárního vztahu mezi některými proměnnými může být lineární regrese reprezentována ve tvaru následujícího vzorce: y = a + bx. Dekódování tohoto vzorce lze nalézt v jakékoli učebnici o ekonometrii.

Při rozšíření počtu pozorování (až nkrát) se získá jednoduchá lineární regrese reprezentovaná vzorem:

yi = A + bxi + ei,

kde ei jsou nezávislé náhodně distribuované náhodné proměnné.

V tomto článku bych rád věnoval tomuto konceptu větší pozornost z pohledu prognózování cen pro budoucnost na základě předchozích údajů. V této oblasti výpočtu aktivně využívá lineární regrese metoda nejmenších čtverců, což pomáhá vybudovat "nejvhodnější" přímku přes určitý počet bodů cenových hodnot. Jako vstupní data se používají cenové body, tj. Maximální, minimální, uzavírací nebo otevírací, stejně jako průměrné hodnoty z těchto hodnot (například součet maxima a minima rozdělených na dvě). Tato data mohou být také libovolně vyhlazena před vytvořením vhodné linky.

Jak již bylo uvedeno výše, v analýze se často používá lineární regrese, která určuje trend založený na cenových a časových datech. V tomto případě indikátor regresního svahu umožní určit velikost změn cen za jednotku času. Jednou z podmínek pro správné rozhodnutí při použití tohoto indikátoru je použití signálů ve formě generátoru po trendu regresního svahu. Je-li sklon kladný (zvyšující se lineární regrese), nákup se provede, pokud je hodnota indikátoru větší než nula. Během negativního náklonu (klesající regrese) by se prodej měl uskutečnit s negativními hodnotami indikátoru (méně než nula).

Používá se při určování nejlepšího řádku odpovídající určitému počtu cenových bodů, metoda nejmenších čtverců zahrnuje následující algoritmus:

- existuje celková vyjádření čtverců cenového rozdílu a regresní linie;

- poměr přijaté sumy a počtu tyčí v rozsahu regresních datových řad;

- z výsledku se vypočítá druhá odmocnina, což odpovídá standardní odchylce.

Rovnice párové lineární regrese má tento model:

y (x) = f ^ (x),

kde y je výsledný atribut reprezentovaný závislou proměnnou;

x je vysvětlující nebo nezávislá proměnná;

^ ukazuje nepřítomnost přísného funkční závislost mezi proměnnými x a y. Proto v každém jednotlivém případě může být proměnná y složena z těchto výrazů:

y = yx + epsilon-,

kde y je skutečné výsledky;

yx - teoretická data výsledku určená pomocí řešení regresní rovnice;

epsilon- je náhodná proměnná, která charakterizuje odchylku mezi skutečnou hodnotou a teoretickou hodnotou.