Metoda hlavních komponent

Hlavní složkou je založen na snaží vysvětlit maximální úroveň rozptylu v určitém souboru proměnných, a orientované na prvky v korelační matice úhlopříčky. Tam je další metoda, založená na faktorové analýzy zaměřené na provádění aproximaci korelační matice s použitím určitého počtu faktorů (menší, než je předem stanovený počet proměnných), ale tyto metody velmi přibližování se liší od prvního navrhované metody.

Tak metoda analýzy faktorů nám umožňuje vysvětlit vzájemnou korelaci mezi proměnnými a je orientována na prvky korelační matice, které jsou mimo její diagonální.

Na základě praktické aplikace se pokusíme pochopit nutnost použití této metody. Analýza faktorů platí, když je výzkumný zájem studovat vztah mezi proměnnými je analýza hlavních komponent se používá v případě, že je třeba snížit rozměr dat, a v menší míře je nutná jejich interpretace.

Na základě praxe můžeme vidět, že metody analýzy faktorů používají poměrně velký počet pozorování. Současně toto množství musí být vyšší o řádovou hodnotu, než je počet zjištěných faktorů.

Metoda hlavních komponent je velmi populární v marketingovém výzkumu, protože může být použita v přítomnosti multicline lineárních počátečních dat. V procesu takového marketingového výzkumu obsahují dotazníky podobné otázky a přijaté odpovědi odpovídají zásadám multicoliniarity.

Hlavní složkou je vhodné vzít v úvahu řadu ukazatelů, které musí být pro výzkumníka vedení předvýběr složek nebo faktorů. Nejdůležitější z nich jsou vlastní hodnoty, vyjadřující rozptyl proměnných, vysvětlených tímto faktorem. Je zde jeden důležitý pravidlem, což je velmi užitečné pro odhad počtu faktorů (faktory by měly být tak dlouho, jak tam vlastní hodnoty více než jeden). Toto pravidlo může vysvětlit trochu jednodušší - vlastní hodnoty vyjadřují podíl normalizovaných rozptylů proměnných, které vysvětluje faktory, a v případě překročení své jednotky by měly vyjadřovat takové disperze, které obsahují více než jednu proměnnou.

Je třeba znovu zdůraznit, že pravidlo „individuálních čísel“ objasnila - empirické a nutnost jeho použití může být určena pouze podle výzkumníka. Například, vlastní číslo má hodnotu menší než jedna, ale to je vzhledem k šíření, distribuované mezi proměnnými. Pro odborníka v oblasti marketingu je velmi důležité, aby segmentace identifikovaných faktorů měla smysluplný význam. A tyto faktory, které obsahují vlastní čísla nad jednotou, ale nemají smysluplný výklad, nebudou vzaty v úvahu. A situace může nastat naprosto opačně.

Další důležitou otázkou týkající se praktické aplikace metod faktorové analýzy je otázka rotace. Takové varianty rotace mohou být vzaty v úvahu. Nejpopulárnější z nich je metoda varimax. Je založen na dosažení maximální úrovně rozptylu proměnných pro každý jednotlivý faktor. Tato metoda pomáhá najít rotace, v němž by některé proměnné jsou vysoké hodnoty, zatímco jiní - dost nízké, aby každý jednotlivý faktor.

Dalším způsobem rotace je kvartáž, pomáhá najít určitý obrat, v němž mají faktory pro každou jednotlivou proměnnou nízké i vysoké zatížení.

Metodou rotace equimaxu je nějaký kompromis mezi dvěma způsoby diskutovanými výše.

Všechny tyto metody se vztahují k ortogonálnímu se vzájemně kolmými osami, při použití je mezi jednotlivými faktory nedostatečná korelace.