Metody matematické statistiky. Regresní analýza

Používat termín vícenásobná regresní analýza, začal Pearson (Pearson) ve svých dílech, pocházející z roku 1908 dosud. On popsal to na příkladu práce agenta prodávajícího nemovitost. Ve svých poznámkách vedl specialista v oblasti domácnosti záznam o široké škále vstupních údajů pro každou konkrétní budovu. Výsledek aukce určil, který faktor měl největší dopad na cenu transakce.

Analýza velkého počtu transakcí poskytla zajímavé výsledky. Konečná cena byla ovlivněna mnoha faktory, někdy vedoucími k paradoxním závěrům a dokonce k zjevným "emisím", kdy byl dům s vysokým počátečním potenciálem prodáván za podhodnocenou cenu.

Druhý příklad aplikace této analýzy je práce specialista na lidské zdroje, kterým byla svěřena definice odměňování zaměstnancům. Složitost úkolu spočívala ve skutečnosti, že nebylo nutné distribuovat pevnou částku všem, ale přísné dodržování její hodnoty konkrétně provedenou prací. Vznik mnoha problémů, které mají prakticky podobné řešení, by vyžadovalo podrobnější studium na matematické úrovni.

V matematická statistika významné místo bylo přiděleno v rámci sekce „regresní analýza“, v něm sjednocený praktické metody používané ke studiu závislosti na něž se vztahuje konceptu regrese. Tyto vztahy jsou pozorovány mezi údaji získanými v průběhu statistických studií.

Regresní analýza mezi souborem řešených problémů, hlavní tři cíle jsou: definice pro regresní rovnice vida- celková stavební odhady parametrů, které jsou neznámé, které jsou součástí ověření rovnice regressii- statistických regresních hypotéz. V průběhu zkoumání vztahu, ke kterému dochází mezi párem hodnot vyplývajících z experimentálních pozorování a počtu složek (mnoha) typ (X1, Y1), ..., (xn, yn), na základě polohy teorie regresní a naznačují, že pro jednu hodnotu Y existuje určitá distribuce pravděpodobnosti, zatímco druhá X zůstane pevná.

Výsledek Y je závislá na hodnotě proměnné X, tato závislost může být stanovena různými zákony, přesnost výsledků je ovlivněna povahou a účelem analýzy pozorování. Experimentální model je založen na určitých předpokladech, které jsou zjednodušující, ale věrohodné. Hlavní podmínkou je, že parametr X je řízené množství. Jeho hodnoty jsou nastaveny před zahájením experimentu.

Pokud se v průběhu pokusu, dvojice nekontrolovatelných proměnných XY, regresní analýza provedená stejným způsobem, ale pro interpretaci výsledků, ve které studujeme studii spojení náhodných proměnných, jsou použity metody korelační analýza. Metody matematické statistiky nejsou abstraktní téma. Najdou uplatnění v životě v nejrůznějších sférách lidské činnosti.

Ve vědecké literatuře pro definici výše uvedené metody je termín lineární regrese analýza. Pro proměnnou X se používá termín regresor nebo prediktor a závislé Y proměnné se také nazývají kritéria. V této terminologii se odráží pouze matematická závislost proměnných, ale ne kauzální vztah.

Regresní analýza je nejběžnější metoda, která se používá při zpracování výsledků různých pozorování. Fyzikální a biologické závislosti jsou studovány pomocí prostředků této metody, jsou implementovány jak v ekonomice, tak v technologii. Mnoho dalších oblastí používá modely regresní analýzy. Analýza rozptylu, plánování experimentů, Statistická analýza multidimenzionálního úzce spolupracuje s touto metodou studia.