Definice, graf a vlastnosti funkce: struktura kurzu matematické analýzy ve škole

Poprvé s konceptem funkce se studenti vzdělávacích škol obvykle setkávají v 7. stupni, když začínají studovat průběh algebry jako samostatný směr matematiky. Začíná studovat funkce zpravidla bez zadávání složitých definic a pojmů, což je zcela logické. Nejdůležitější věcí v úvodní fázi je poskytnout studentům příležitost seznámit se se základními příklady s novým a dosud neznámým matematickým objektem.

Začíná studovat funkce s lineárními závislostmi, jejichž graf je přímka. Studenti se naučí matematické notaci závislosti jedné proměnné na druhé a pochopí, která proměnná ve funkci je nezávislá a která je závislá. Souběžně s tím začínají studenti vytvářet grafy souřadnice roviny, na které dříve označovaly pouze body.

Další funkcí, s nimiž se studenti seznámí, je přímá proporcionalita. Zpočátku v průběhu algebry rozlišují autoři mnoha příruček tuto závislost kromě lineární funkce, přičemž bere na vědomí některé důležité vlastnosti funkce, které jsou vlastní této závislosti.

Po zvážení základních funkcí jsou studenti seznámeni se všeobecnými koncepty, které charakterizují numerické závislosti. Nejprve je to práce s záznamem y = f (x). Příštích několik lekcí nutně věnován praktické aplikaci teoretických poznatků ve které je považováno za žádost a určit povahu všech jednotlivých funkcí vlastnictví charakterizujících určitý proces.

V 8. formě se studenti nejprve setkají s rovnými rovnicemi. Po osvojení schopností řešit rovnice tohoto druhu program umožňuje studium kvadratické funkce a její hlavní charakteristiky. Studenti se učí nejen budovat graf závislosti na prezentované rovnici, ale také analyzovat prezentovaný obraz, odhalovat základní vlastnosti funkce a vytvářet matematický popis.

Kurz algebry třídy 9 rozšiřuje sadu známých funkcí na studenty. S dostatečně velkým teoretický základ na matematické analýzy, studenti jsou zavedeny do nepřímé úměrnosti a lineární frakční funkce, jakož i studie rozdíly v grafickém znázornění Rovnice rovnice a funkcí. V druhém případě je třeba upozornit na skutečnost, že graf rovnic může mít několik hodnot závislé proměnné pro jeden argument - nezávislou proměnnou. Funkční závislost je charakterizována jedinečnou korespondencí nezávislých a závislých proměnných.

Na vyšších úrovních školy se studenti učí komplexní funkční závislosti a naučí se vytvářet grafy, které nejsou založeny na tabulce hodnot "argument-funkce", ale na vlastnostech funkce. To je způsobeno tím, že chování složitých funkcí je obtížné předpovědět "bolení hlavy" a je obtížné určit určitou sadu hodnot. Proto, aby se zjistilo chování funkce popsat její hlavní rysy: .. Definice pole a hodnotu asymptotu, monotónnost, maximální a minimální bodů, konvexnost, atd Zvláštní pozornost by měla být věnována takovým objektem parity. Stejné a liché funkce mají zvláštní chování: první charakteristika znamená, že graf funkce je symetrický vzhledem k osy osy, druhá je relativní vzhledem k výchozímu bodu.

To končí studium základů matematická analýza na střední škole. Další studium numerických závislostí bude nutně prezentováno v rámci vyšší matematiky, stejně jako v rámci oborů věnovaných statistické zpracování dat. Ty často používají takový prvek jako distribuční funkci.