Funkce výzkumu pro začátečníky

Funkce s určitou doménou určení je korespondence, pro kterou každému číslu x z určité množiny je přidruženo určité plně definované číslo y.

Obvykle jsou funkce v latinkách. Zvažte jakýkoli příklad f. Číslo y, které odpovídá číslu x, se nazývá hodnota dané f v určitém bodě x. Představte toto: f (x). Doména funkce f je D (f). Oblast, která se skládá ze všech hodnot funkce f (x), kde argument x patří do domény definice, se nazývá rozsah hodnot f. Je napsán jako E (f).

Nejčastěji je funkce určována pomocí vzorců. Proto, pokud není definován doplňkové funkce omezení oblast označení, která je definována vzorcem, bude považován za sadu hodnot proměnných, a takový vzorec probíhá.

Sestava dvou sad je množina, z níž každý prvek může patřit a patří k alespoň jedné z těchto sad.

Chcete-li označit čísla z domény určení funkce x, vyberte písmeno, které se nazývá nezávislá proměnná nebo argument.

Často jsou zvažovány takové oblasti, ve kterých rozsah hodnot a rozsah zápisů nejsou číselné soubory.

Při zkoumání funkce lze příklady zobrazit pomocí grafu. Graf funkce je sada bodů zapnutá souřadnice roviny, kde argument "prochází" celou doménu notace. Pro podmnožinu souřadnic letadla byla graf funkce, je nezbytné, aby podmnožinou mít alespoň jeden bod společné s kteroukoliv přímce rovnoběžné s osou úseček.

Volání funkce s rostoucím souborem, pokud je vyšší hodnota argumentu na takovou požadovanou hodnotu odpovídá vyšší funkci, a klesající set - pokud je nejvyšší hodnota argumentu odpovídá nejnižší hodnotě funkce.

Při procesu zkoumání funkce musí růst a sestup poznamenat intervaly růstu a poklesu maximální délky.

Funkce je volána, když pára, za jakékoliv tvrzení s jeho regionu, který je třeba f (-x) = f (x), nebo nepárový - pokud z nějakého sporu se zápisem domény je f (-x) = - f (x). Kromě toho, že funkce dvojice graf bude symetrický vzhledem k ose y, a nepárové graf - symetrické vzhledem k bodu (0-0).

Aby se zamezilo chybám při funkce provedena studie, musíte se naučit najít charakteristické rysy. Chcete-li to provést, musíte provést následující kroky:

1. Najděte oblast zápisu.

2. Proveďte kontrolu párování nebo stejné neslučitelnosti, stejně jako periodicitu.

3. Je třeba najít průsečíky grafu funkce se souřadnicí a abszisou.

4. V tomto okamžiku je třeba najít intervaly, kde je funkce má kladnou hodnotu, a kde - negativní. Takové intervaly se nazývají intervaly s konstantními znaky. To znamená, že je třeba určit, kde je plán - nad nebo pod osou x.

5. značně usnadnit úkol budování údajů v grafu, která v některých prostorech funkcí roste, a některé klesá. Takové intervaly se nazývají růstové intervaly a intervaly sestupu.

6. Nyní musíme najít ty hodnoty funkce v bodech, kde je růst nahrazen sestupem, nebo naopak.

Taková studie funkce umožňuje sestavit graf. Navíc je třeba najít extremum body. Co to je?

Bod bude minimálním bodem, pokud pro všechny hodnoty argumentu z nějakého rozsahu bodu platí nerovnost f (x)> f (x0).

Bod je maximální bod, pokud pro všechny hodnoty argumentu z určitého rozsahu bodu nerovnost f (x)