Tabulační funkce: jak psát program?

Tabulka funkce je klasickým problémem matematiky a programování. Skládá se z postupného zjišťování velikosti f (x)

Teorie

Algoritmus pro určení Hodnota funkce se skládá ze šesti kroků.

1. Výběr počáteční a konečné hodnoty argumentu, počet bodů.
2. Výpočet kroku je hodnota, kterou se argument změní.
3. Předpokládá se, že argument se rovná počáteční hodnotě.
4. Výpočet funkce.
5. Zvyšte argument krokovou hodnotou.
6. Opakujte kroky 4 až 5, až se započítá požadovaný počet bodů.

Hodnoty nastavené v prvním kroku nejsou vždy zvoleny, mohou být zadány úkolem. V praxi existuje situace, kdy je specifikován rozsah hodnot a krok výpočtů. Tabulková funkce v tomto případě nevyžaduje zjištění, že počet míst, neboť výpočet stav ukončení (krok 6 algoritmu) bude rovnat cílovou hodnotu argumentu.

Praktický příklad

Příklad nám pomůže pochopit, jak používat teorii. Nechte dostat kvadratickou funkci g (x) = x² + 9.. Zkomponujeme tabulku jejích hodnot v rozsahu [-2-], přičemž počet bodů se rovná pěti. Z původních dat lze snadno odhadnout, že výpočet by měl být roven 1.

Podle algoritmu je dalším krokem výpočet g(-2), "-2" je počáteční hodnota funkce. Stále rostoucí x na jednotku (při programování se tato operace nazývá přírůstkem) a definuje funkci g, funkce je v tabulce.

Kontrola správnosti výpočtů je snadná - měli byste získat graf paraboly.

Implementace softwaru

Manuální vytváření tabulky funkcí - dlouhé zaměstnání. Výpočty by měly být prováděny pečlivě, chyba ve výpočtu způsobí, že zbývající hodnoty budou také nesprávné. Řešením je přenést úlohu na počítač.

Níže je tabulkový program pro funkci na tzv. "Pseudokódu". Pro jeho provedení musíte zadat funkci, počáteční a konečnou hodnotu argumentů, počet bodů. V příkladě f (x) = 18 x + 5. Výsledkem programu jsou sekvenčně odvozené hodnoty x, f (x).

- Argument: = N.Value.

- Výpočtový krok: = (hodnota N. - hodnota K.) / s. bodů.

- FOR (Počitadlo: = 0 až Počet bodů).

Start:

- Funkce: = 18 * Argument + 5.

- Argument: = Hodnota H. + Počitadlo * Krok.

- Výstup na obrazovku (argument, funkce).

Konec.

Kód se přizpůsobuje libovolnému programovacímu jazyku. To je tabelace funkce mohou být implementovány v „Pascal“, C +, C #, a to i ve VBA kancelářský software integrovaný do balíku MS Office.