Spearmanův korelační koeficient. Koeficient hodnocené korelace Spearmanu

Kázeň "vyšší matematika" v některých případech způsobuje odmítnutí, neboť skutečně ne každý je chápán. Ale ti, kteří mají to štěstí, že mohou studovat tento předmět a vyřešit problémy pomocí různých rovnic a koeficientů, se mohou pochlubit téměř úplným porozuměním. V psychologické vědě existuje nejen humanitární orientace, ale také určité vzorce a metody pro matematické ověření hypotézy předložené v průběhu výzkumu. Pro tento účel se používají různé koeficienty.

Spearmanův korelační koeficient

Jedná se o společné měření podle definice těsnosti spojení mezi libovolnými dvěma znaky. Koeficient je také nazýván neparametrickou metodou. Zobrazuje statistiku připojení. Znamenáme například, že agrese a podrážděnost dítěte souvisí a korelační koeficient Spearmana ukazuje statistický matematický vztah těchto dvou znaků.

Jak je vypočtený pořadí?

Samozřejmě, pro všechny matematické definice nebo množství, existují vzorce pro jejich výpočet. A má korelační koeficient Spearman. Vzorec pro něj je:

Na první pohled není vzorec zcela jasný, ale pokud pochopíte, je vše velmi snadné vypočítat:

• n je počet znaků nebo indikátorů, které jsou seřazeny.
• d je rozdíl dvou definovaných řádků odpovídajících specifickým dvěma proměnným každého subjektu.
• součet-d^{2 -} součet všech čtverců rozdílů v pořadí charakteristiky, jejichž čtverce se vypočítávají odděleně pro každou hodnost.

Rozsah matematické míry komunikace

Aby bylo možné použít kvantitativní koeficient, je třeba, aby kvantitativní charakteristiky byly seřazeny, to znamená, že jim bylo přiděleno určité číslo v závislosti na poloze, na které se daný atribut nachází, a na jeho hodnotě. Je dokázáno, že dvě série znaků, vyjádřená v číselné podobě, jsou poněkud paralelní. Spearmanův korelační koeficient určuje stupeň této paralelnosti, těsnost spojení signálů.

Pro matematickou operaci pro výpočet a určení vztahu charakteristik pomocí specifikovaného koeficientu je nutné provést některé akce:

1. Každá hodnota subjektu nebo jevu je přiřazena číslu v pořadí - pořadí. Může odpovídat hodnotě jevu ve vzestupném a sestupném pořadí.
2. Dále jsou porovnány hodnoty hodnot příznaků dvou kvantitativních řad, aby bylo možné určit jejich rozdíl.
3. V samostatném sloupci tabulky pro každý výsledný rozdíl je předepsáno jeho čtverec a výsledky jsou shrnuty níže.
4. Po těchto akcích se použije vzorec, podle kterého se vypočte korelační koeficient Spearman.

Vlastnosti korelačního koeficientu

Hlavní vlastnosti koeficientu Spearman zahrnují následující:

• Měření hodnot od -1 do 1.
• Známka koeficientu tlumočení není.
• Těsnost spojení je určena principem: čím vyšší je hodnota, tím bližší je spojení.

Jak zkontrolovat přijatou hodnotu?

Chcete-li zkontrolovat vztah vlastností mezi sebou, musíte provést určité akce:

1. Nulová hypotéza (H0) je pokročilá, je základní, pak je formulována jiná, alternativa k první (H₁). První hypotéza je, že korelační koeficient Spearman je 0, což znamená, že nebude mít žádné spojení. Druhý, naopak, říká, že koeficient není rovný 0, pak existuje spojení.
2. Dalším krokem je zjištění pozorované hodnoty kritéria. Zjišťuje se základní vzorce koeficientu Spearman.
3. Dále jsou nalezeny kritické hodnoty daného kritéria. To lze provést pouze pomocí speciální tabulky, kde se pro dané ukazatele zobrazují různé hodnoty: úroveň významnosti (l) a číslo, které určuje velikost vzorku (n).
4. Teď musíme porovnat dvě získané hodnoty: pozorovanou pozorovanou a také kritickou hodnotu. K tomu je nutné vytvořit kritickou oblast. Je třeba nakreslit přímku, označit body kritické hodnoty koeficientu znakem ";" a znaménkem "+". Vpravo a vpravo od kritických hodnot jsou kritické oblasti položeny z bodů jako polokruhy. Uprostřed je kombinace dvou hodnot označena polokruhem OPG.
5. Poté se vyvozuje závěr o těsnosti spojení mezi oběma znaky.

Kde je lepší použít tuto hodnotu

První věda, kde byl tento koeficient aktivně používán, byla psychologie. Koneckonců je to věda, která není založena na číslech, ale prokázat nějaké důležité hypotézy týkající se vývoje vztahů, znaků charakteru lidí, znalostí studentů, statistického potvrzení závěrů. Používá se také v ekonomice, zejména s obratem měny. Zde jsou známky vyhodnocovány bez statistických údajů. Spearmanův korelační koeficient v této oblasti použití je velmi vhodný v tom, že hodnocení se provádí nezávisle na distribuci proměnných, protože jsou nahrazeny číslem pozice. Koeficient spearman v bankovnictví se aktivně používá. Sociologie, politologie, demografie a další vědy ji také využívají při svém výzkumu. Výsledky jsou získány rychle a co nejpřesněji.

Je výhodné a rychlé použít korelační koeficient Spearman v aplikaci Excel. K dispozici jsou speciální funkce, které vám pomohou rychle získat potřebné hodnoty.

Jaké další korelační koeficienty existují?

Kromě toho, co jsme se dozvěděli o korelačním koeficientu Spearman, stále existují různé korelační koeficienty, které nám umožňují měřit, hodnotit kvalitativní charakteristiky, vztah mezi kvantitativními charakteristikami a těsnost vztahu mezi nimi, reprezentovanou v hodnoceném měřítku. Jedná se o faktory, jako je biserial, rank-biserial, contigents, asociace a tak dále. Spearmanův koeficient velmi přesně ukazuje těsnost spojení, na rozdíl od všech ostatních metod jeho matematického určení.