Sharpe ratio: definice, pravidla výpočtu a vzorec

Sharpeův poměr ukazuje, jak se korelují portfolio návratnosti investic a riziko. Tento poměr je zajímavý pro investory, kteří srovnávají obchodní strategie nebo finanční nástroje.

Podstata indikátoru

Sharpeův poměr označuje účinnost obchodní strategie nebo použitého finančního nástroje. Čím vyšší je, tím efektivnější je předmět hodnocení.

Údaje o tomto koeficientu ukazují jak ukazatel minulých odhadů ziskovosti rizik, tak i předpovědi úrovně stability potenciálního zisku. V tomto ohledu je nejčastěji používán finančními analytiky v souhrnných tabulkách, které poskytují hodnocení aktiv.

Provedení výpočtu

Výpočet koeficientu ukazuje investorovi, jaký stupeň rizika je v určité aktivě. Vypočítejte Sharpeův poměr podle vzorce uvedeného v článku.

• Rx je průměrný zisk.
• Rf-Nejlepší dostupná míra návratnosti bezrizikového zabezpečení.
• StdDev je standardní odchylka ziskovosti aktiva.
• X - investice.

Při výpočtu sharpeho poměru používá čitatel matematické očekávání.

Jako koeficient je tento indikátor bezrozměrný. Nejčastěji se její údaje porovnávají s referenční hodnotou, která představuje bezrizikovou úrokovou míru výnosu aktiva.

Výpočet ziskovosti bezrizikového aktiva

Investor chce získat vyšší návratnost oproti tomu, co by získal, kdyby investoval pouze do plně spolehlivých aktiv. Tato velká ziskovost se nazývá přebytek. Ta druhá charakterizuje kvalitu řízení a efektivitu rozhodnutí investora.

Zisk aktiv s nulovým rizikem lze odhadnout několika způsoby:

• Ziskovost bankovních vkladů největších a nejspolehlivějších domácích bank, především Sberbank a VTB24.
• Výnos státních cenných papírů s nulovým rizikem (u těchto cenných papírů jsou OFZ dluhopisy a pokladniční poukázky v Ruské federaci, na desetiletých dluhopisů ve Spojených státech), které mají maximální spolehlivost stanovisko SP ratingových agentur, Moody, Fitch.

Sharpeův poměrný odhad

Je-li vypočtená hodnota vyšší než 1, znamená to, že portfolio nebo aktiv je charakterizováno vysokou ziskovostí, což činí atraktivní pro investice.

Pokud je vypočtená hodnota v rozmezí od 0 do 1, lze říci, že stupeň rizika je vyšší než nadbytek výtěžku. Kromě poměru Sharpe je třeba vyhodnotit i další ukazatele investiční atraktivity.

Pokud je vypočtená hodnota menší než 1, znamená to, že přebytek výnosů má záporné hodnoty, je lepší upřednostnit aktivum s minimální úrovní rizika.

Pokud se porovnávají dva z uvažovaných koeficientů a jeden je vyšší než druhý, pak se říká, že první portfolio (aktivum) je pro investora atraktivnější než druhé.

Příklad hodnocení

Při vytváření investičního portfolia je nutné provést srovnávací analýzu různých portfolií. Chcete-li to udělat, musíte znát citace všech cenných papírů tohoto portfolia. Program MS Excel vám může usnadnit výpočet. Zvažte příklad výpočtu sharpeho poměru založeného na virtuálních společnostech.

Předpokládejme, že naše portfolio zahrnuje akcie tří společností: A, B a B. Podíl v portfoliu společnosti činí 30%, společnost B - 25% a společnost B - 40%. Vezměte například příklady za jeden týden, i když ve skutečnosti je třeba vyhodnocovat delší časové období (měsíc, čtvrtletí, rok).

Do tabulkového procesoru zadáváme údaje o údajích všech tří společností za odhadované období. Dále dopředu výnosem každý porovnávat firem, pro které buňky zadat vzorec najít přirozený logaritmus poměru každý následující den předchozího příkladu v E4 vstupní buňka = ln (B4 / B3) * 100 roztažení (nebo kopírovat vzorec a vloží do Další buňky) dolů a doprava.

Dále vypočítáme výnos portfolia, jeho riziko a odhadujeme ziskovost bezrizikového aktiva. Jako poslední hodnota přijímáme úrokovou sazbu z vkladů (8%). Výnos portfolia se vypočítá podle vzorce = CP. HODNOTA (E4: E9) * B1 + CP. HODNOTA (F4: F9) * C1 + CP. HODNOTA (G4: G9) * D1 (získaná hodnota je jedna, nic není pro roztažení nebo kopírování není nutné).

Riziko portfolia se vypočte podle vzorce = STD. OFF (E4: E9) * B1 + STD. OFF (F4: F9) * C1 + STD. OFF (G4: G9) * D1

Sharpeův poměr je vypočten jako = (H4-J4) / I4.

Hodnota sharpeho poměru je tedy záporná, což naznačuje, že portfolio je riskantní a vyžaduje revizi. Výnosnost bezrizikového aktiva je vyšší než výnos z portfolia. To naznačuje, že investor je výhodnější dát peníze do banky s 8% ročně než investovat do tohoto portfolia.

Upravený poměr

V této verzi výpočtu Sharpeho poměru se namísto standardní odchylky používá upravené měřítko rizika, které umožňuje odhadnout potenciální rizika dynamiky rozdělení ziskovosti aktiv.

V tomto případě se výpočet provádí podle vzorce uvedeného v článku.

• r_str - průměrná ziskovost portfolia (aktiva) -
• r_f - průměrná ziskovost aktiva s nulovým rizikem,
• sigma-_str - standardní odchylka ziskovosti aktiva (portfolia) -
• S - proces rozdělování ziskovosti -
• z_c - rozdělení rentability aktiv (portfolio) -
• K je kvantil distribuce stejného exponentu.

Tento model zahrnuje pouze statistický výpočet, který zvyšuje přiměřenost posouzení rizik.

Nevýhody Sharpeho poměru

Hlavní výhodou tohoto koeficientu je to, že když ho používáte, můžete vidět, který finanční nástroj zajistí hladší ziskovost a který - skok.

Ale faktor není prostý nevýhod, hlavním z nich je 3:

1. S jeho pomocí se průměrný zisk vypočítá jako procento za období, které je nesprávné v případě řady ztrátových období.
2. Při použití tohoto poměru má ostrý obrat v obou směrech negativní konotaci, protože je považován za riziko.
3. Při výpočtu tohoto koeficientu se nezohledňuje řada ztrátových a ziskových obchodů, což je nezbytné pro posouzení účinnosti obchodu.

Koeficient třídy Sortino

Pro vyrovnání druhé nevýhodnosti Sharpeova koeficientu navrhl Sortino jeho modifikaci. Sharpe se domnívá, že ukazatel bere v úvahu jak riziko pozitivních, tak negativních změn výnosu. Koeficient Sortino zohledňuje pouze negativní trendy. Je vypočítán stejným způsobem jako hlavní faktor zvážený v tomto článku, ale bere v úvahu volatilitu ziskovosti aktiva nebo portfolia pod minimální přijatelnou úroveň ziskovosti.

Na závěr

Sharpeův poměr je tedy statistickým ukazatelem stability příjmu aktiva (portfolia). Pokud chce investor vzít v úvahu pouze negativní dynamiku změny výnosu, je nutné použít koeficient Sortino.