Lineární programování

Lineární programování je jednou z nejvýznamnějších částí matematiky, kde se provádí studium teoretických a metodologických základů pro řešení konkrétních problémů. Tato matematická disciplína byla v posledních letech široce využívána v řadě ekonomických a technických oborů, kde poslední roli není přiřazeno matematické plánování a použití automatických výpočetních systémů. Tato část vědy je věnována studiu lineárních modelů optimalizace. To znamená, že lineární programování je věnováno číslům. Tento termín byl poprvé navržen T. Kupmansem v roce 1951. Optimální plán každého lineárního programu musí být automaticky spojen s optimální cenovou úrovní, tj. S objektivně stanovenými odhady.

Lineární programování: Metody

Použití techniky lineární programování je možné vyřešit značné množství extrémních problémů, které souvisejí s ekonomikou. V tomto případě je obvykle nutné nalézt extrémní hodnoty některých funkcí proměnné. Základem lineárního programování je řešení systému lineární rovnice, transformovány do rovnic a nerovností. Tento typ programování je charakterizován matematickou formulací proměnných, sekvencí a určitým pořadím výpočtů, stejně jako logickou analýzou. To platí:

- pokud existuje matematická jistota a kvantitativní omezení mezi studovanými faktory a proměnnými;

- pokud existuje vzájemná zaměnitelnost faktorů v důsledku pořadí výpočtů;

- pokud je matematická logika spojena s pochopením podstaty fenoménů, které se studují.

Lineární programování v průmyslová výroba přispívá k výpočtu optimálního výkonu všech strojů, výrobních linek, agregátů i řešení problémů racionálního využití dostupných materiálů.

V zemědělství, při použití této metody, se stanovují minimální náklady na dávku krmiva s přihlédnutím k dostupnému množství krmiva. To zohledňuje typy a obsah některých užitečných látek v nich.

Ve slévárenském průmyslu nám tato technika umožňuje nalézt řešení dopravního problému a problémy směsí, které jsou součástí metalurgického náboje. Podstatou přepravní úlohy v tomto případě je optimální přikládání spotřebních podniků k podnikům, které se zabývají výrobou výrobků.

Lineární programování: Úkoly

Charakteristickým rysem všech ekonomických problémů, které jsou řešeny prostřednictvím metodiky lineárního programování, je výběr určitých řešení a omezujících podmínek. Díky řešení tohoto problému je možné najít optimální řešení všech alternativních variant.

Významná hodnota při použití metodiky lineárního programování v ekonomice je volba nejoptimálnější varianty z velkého počtu všech možností, které jsou považovány za přijatelné. Podobné problémy jsou téměř nemožné vyřešit jinými způsoby, protože pouze nám umožňují najít stupeň racionality aplikace výrobních zdrojů. S pomocí lineárního programování se vyřeší hlavní úkol, jako je doprava, která by měla minimalizovat obrat spotřebního zboží v průběhu dodávky od výrobce.

Lineární programování v aplikaci Excel

Při řešení těchto problémů je nejprve nutné vytvořit model, který předpokládá formulaci podmínek v matematickém jazyce. Po tomto kroku můžete najít řešení pomocí grafické metody. K tomu má aplikace Excel zvláštní funkci "Najít řešení".

Jak je již jasné z výše uvedeného, ​​lineární programování má velmi široký rozsah.