Metoda Simplex a její aplikace

Jakékoliv grafické řešení problémů, které se vyskytly v roce 2007 lineární programování, že nejpravděpodobnější (optimální) řešení všech problémů je plně spojeno s extrémním bodem souboru (nebo rohového bodu prostoru). Tato myšlenka je založena na algebraické obecné simplexní metodě řešení problémů, která umožňuje řešit absolutně jakýkoliv programovací problém.

Pro přechod od geometrické metody řešení problémů k řešení pomocí jednoduché metody lineárního programování je nutné popsat všechny extrémní body prostoru pomocí algebraických metod. Chcete-li provést tuto transformaci, musíte přinést jakýkoli programovací úkol do standardního formuláře (nazývaného také kanonický).

Chcete-li to provést, musíte provést následující kroky:

• přeměňují všechny nerovnosti omezení na rovnosti (realizované zavedením dalších nových proměnných);
• Problém maximalizace musí být přeměněn na problém minimalizace;
• je nutné získat ne-záporné proměnné, které do nich transformují všechny volné proměnné.

Forma standardního problému formuláře získaného v důsledku všech transformací nám umožní určit základní řešení. Které z nich jasně definuje všechny rohové body prostoru. Následně jednoduchá metoda nám umožní nalézt nejoptimálnější řešení ze všech získaných základních.

Hlavní věcí je, že tato metoda řešení algebraických úkolů v praxi je důsledným a neustálým zlepšováním implementace plánu, jehož výsledkem je plnění úkolů s maximální efektivitou. Hlavní věc, kterou musíte udělat, abyste získali požadovaný výsledek, je správné provedení v matematické a programové podobě.

Výsledkem všeho vývoje by měla být jednoduchá metoda, což je speciální výpočetní postup založený na neustálém zlepšování každého následného řešení. To se děje párovým porovnáním všech bodů letadla a nalezením optimálního.

Dlouho se ukázalo, že celé hledání optimálního řešení (v případě, že existuje) je dokončeno pro celý a konečný počet kroků. Jediná výjimka, kterou jednoduchá metoda nemůže zvládnout, je "degenerovaný problém". V tomto případě existuje takzvaná "smyčka", která vede k neustálému opakování stejných úkolů nekonečně mnohokrát.

Jednoduchá metoda byla vyvinuta již v roce 1947. Jeho "rodič" byl matematik z USA George Danzig. Vzhledem k tomu, že jednoduchá metoda má tak dlouhou historii, je nyní jedním z nejvíce studovaných a nejúčinnějších při hledání optimálních řešení problémů, kterým čelí člověk.

Metoda postupné optimalizace značně zjednodušuje jakoukoli činnost společnosti. Může být použita jak ve vědecké, tak ve výrobní sféře. Jeho široká aplikace pomůže vytvořit matematicky správná řešení pro složité problémy.