Metoda dichotomie

Dichotomie v překladu z řečtiny znamená "po sobě jdoucí rozdělení ve dvou" nebo "bifurkaci". Dichotomie docela úspěšně používá v matematice a logice pro klasifikaci prvků, a ve filozofii a lingvistice - vytvořit sub-term, vzájemně se vylučující.

Metoda dichotomie musí být odlišena od obyčejného dělení. Například slovo „osoba“ lze rozdělit do pojmu „mužské“ a „ženské“, a lze rozdělit na „mužské“ a „není člověk“. Takže v prvním případě se tyto dvě pojmy vzájemně neodporují, takže neexistuje žádná dichotomie. Ve druhém případě je „muž“ a „není člověk“ - dvě definice, které si navzájem odporují a neprotínají, a to je definice dichotomie.

dichotomie metoda je atraktivní jeho jednoduchost, protože je vždy přítomné pouze dvě třídy, které jsou vyčerpané výše konceptu dividendy. Jinými slovy, v dichotomickém dělení existuje vždy proporcionalita. Dalším základním rysem je eliminace sobě dělení členu vzhledem k tomu, že každý dělitelné sada lze přistupovat pouze v jedné ze tříd „b“ nebo „ne b“, a dělení se provádí pouze jednu základnu spojenou s přítomností nebo nepřítomnosti konkrétního objektu.

Pro všechny jeho zásluhy dichotomie metoda má tu nevýhodu, že nejistota, která část z nich, který má částice „ne“. Například, pokud jsou všechny vědci rozdělena do matematiky a matematiky, pak vzhledem k druhé skupině existuje určitá nejednoznačnost. Kromě této nevýhodě, je tu další, spočívající v budování obtížný koncept, na rozdíl od první hodnoty, stupeň odstranění prvního páru.

Jak bylo uvedeno výše, dichotomie se často používá jako pomocná technika pro klasifikaci jakýchkoli pojmů. Metoda dichotomie se aktivně používá při zjišťování hodnot funkcí určených určitým kritériem (například srovnání s maximem nebo minimem).

Poměrně často nevědomě používá algoritmus metoda rozpor, kdy je doslova kroky mohou být popsány. Například hra „Hádej číslo“ jeden z hráčů si myslí, že z množství v rozmezí od 1 do 100, a druhý dělá to pokouší se myslet na základě náznaků „menší než“ nebo „vyšší“ jako první. Máte-li uvažovat logicky, protože první číslo je vždy jen 50, a v případě skryté méně - 25 více - 75. Proto je na každém kroku nejistoty skrytého čísla se sníží o polovinu, a dokonce i nejnešťastnější člověk hádá je asi 7 pokusů neznámá.

Při použití způsobu podle dichotomie v řešení různých rovnic pro nalezení správné řešení je možné pouze v případě, že je známo, jen aby zjistil, kořen na daném intervalu. To neznamená, že při použití této metody je možné najít pouze kořeny lineární rovnice. Na základě rozhodnutí vyššího řádu rovnice použitím metody půlení musí nejprve rozdělit kořeny segmentů. Proces jejich oddělení se provádí tím, že najde první a druhé derivace funkce odvozené rovnice a rovnající se nule (f ‚(x) = 0, f‘ ‚(x) = 0). Dalším krokem je stanovení hodnot f (x) v hraničních a kritických bodech. Výsledkem výpočtu je interval | a, b |, které mají hodnoty změny funkce podepsat a kde f (a) * f (b)< 0.

Při zvažování grafické metody řešení rovnice pomocí dichotomie je algoritmus rozhodování poměrně jednoduchý. Existuje například segment | a, b | ve kterém existuje jeden kořen x.

Prvním krokem je vypočítat průměrnou algebraickou hodnotu x = (a + b) / 2. Dále se vypočítá hodnota funkce v daném bodě. Pokud f (x)< 0, potom [a, x], jinak - [x, b]. Takto je interval zúžen, v důsledku čehož vzniká určitá sekvence x. Výpočet je ukončen po dosažení rozdílu b-menší chyby.