Paradoxy Zena z Eley

Zeno z Eley je řecký logik a filozof, který je většinou známý pro paradoxy jmenované na jeho počest. Je málo známo o jeho životě. Zeno je rodným městem Elea. Také v spisech Platóna se zmínil o setkání filozofa se Sokratesem.

Kolem roku 465 př.nl. e. Zeno napsal knihu s podrobnostmi o všech svých nápadech. Ale, bohužel, nedošlo k našim dnům. Podle legendy zemřel filozof v boji s tyranem (pravděpodobně hlavou Eley Neharhom). Veškeré informace o Elea shromažďovány kousek po kousku: z Platónových děl (narozený 60 let později, Zeno), Aristoteles a Diogenes Laertes, který napsal tři století později, kniha životopisů řeckých filozofů. Zmínky o Zeno je také v dílech pozdějších představitelů školy řecké filosofie: Themistios (.. 4. století před naším letopočtem), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. století před naším letopočtem), stejně jako Philoponus a Simplicius (oba žili v 6. století před naším letopočtem.). . A údaje v těchto zdrojích jsou tak dobře sladěny, že mohou rekonstruovat všechny myšlenky filozofa. V tomto článku vám řekneme o paradoxech Zena. Tak pojďme začít.

Paradoxy sady

Od doby Pythagorasů byly prostor a čas považovány výhradně z hlediska matematiky. To znamená, že to bylo věřil, že oni byli složeni z mnoha bodů a bodů. Mají však majetek, který je mnohem jednodušší než definovat, totiž "kontinuitu". Některé paradoxy Zena dokazují, že to nelze rozdělit na momenty nebo body. Odůvodnění filozofa se skládá z následujícího: "Předpokládejme, že jsme se rozdělili až do konce. Pak platí pouze na jednu z těchto dvou možností: buď dostaneme zbytek nejmenší možnou velikost nebo jejich částí, které jsou nedělitelná, ale jsou nekonečné v jejich počtu nebo rozdělení nás vedou na kusy, aniž by hodnota od kontinuity, nejsou homogenní, musí být dělitelný za žádných okolností . Nemůže být v jedné části dividendy a v jiné - ne. Bohužel jsou oba výsledky poměrně směšné. První je kvůli skutečnosti, že proces dělení nemůže skončit, zatímco ve zbytku jsou části, které mají hodnotu. A druhá je proto, že v takové situaci by se celok vytvořil z ničeho. " Simplicius přisuzoval tomuto argumentu Parmenidesovi, ale je pravděpodobnější, že jeho autorem je Zeno. Jdeme dál.

Paradoxy Zena na pohyb

Oni se zabývají ve většině knih věnovaných filosofovi, protože se dostanou do rozporu s důkazem pocitů Eleatics. S odkazem na pohyb vyniknou následující paradoxy Zena: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" a "Stages". A dostali nás přes Aristotel. Podívejme se na ně podrobněji.

"Šipka"

Dalším jménem je kvantový paradox Zena. Filozof tvrdí, že každá věc buď stojí nebo se pohybuje. Ale nic nezůstane v pohybu, pokud je obsazený prostor rovný jeho délce. V určitém okamžiku je pohyblivý výložník na jednom místě. Proto se nepohybuje. Simplicii formuloval tento paradox stručně: "Létající objekt zaujímá ve vesmíru stejné místo a to, co zaujímá stejné místo ve vesmíru, se nehýbe. Proto je šipka v klidu. " Femystia a Felopon formulovali podobné možnosti.

"Dichotomie"

Vezme druhé místo v seznamu Zenoových paradoxů. Znázorňuje: "Před tím, než začal pohyb, může pohyb pohybovat určitou vzdáleností, musí překročit polovinu této cesty, pak polovinu zbývající cesty a tak dále až do nekonečna. Vzhledem k tomu, že při opakovaném rozdělení vzdálenosti na polovinu se segment stane konečným po celou dobu a počet daných segmentů je nekonečný, nelze tuto vzdálenost v konečném čase překonat. Navíc tento argument platí jak pro malé vzdálenosti, tak pro vysoké rychlosti. Proto není žádný pohyb možný. To znamená, že běžec ani nebude moci začít. "

Tento paradox podrobně komentoval Simplicia, přičemž poukazoval na to, že v tomto případě musí být v nekonečném čase dosaženo nekonečné řady dotyků. "Každý, kdo se dotkne cokoli, se může počítat, ale nekonečné číslo nelze počítat ani počítat." Nebo, jak formuloval Philopon, nekonečný soubor je nedefinovatelný.

Achilles

To je také známé jako paradox želvy Zeno. Toto je nejoblíbenější myšlenka filosofa. V tomto paradoxu pohybu, Achilles soutěží při běhu s želvou, která má na začátku malý handicap. Paradoxem je, že řecký válečník nebude schopen dohnat želvu, protože bude nejprve běžet až do okamžiku svého startu a ona bude v příštím okamžiku. To znamená, že želva bude vždy před Achillem.

Tento paradox je velmi podobný dichotomii, ale zde nekonečné rozdělení je v souladu s vývojem. V případě dichotomie došlo k regresi. Například ten stejný běžec nemůže začít, protože nemůže opustit své místo. A v situaci s Achilem, i když se běžec pohybuje z místa, stále nikam neběží.

"Stage"

Pokud porovnáme všechny paradoxy Zena, pokud jde o stupeň složitosti, pak by tenhle byl vítěz. Je mnohem obtížnější než ostatní. Simplicius a Aristotle popsali tento argument částečně a nelze spolehnout 100%. Rekonstrukce tohoto paradoxu je následující: Nechť A1, A2, A3 a A4 jsou připevněny rovná velikosti orgánů, a B1, B2, B3 a B4 - orgán stejné velikosti jako A. tělesa B se pohybuje směrem doprava tak, že každá skupina B prochází A v okamžiku, který je nejmenší časový interval všech možných. Nechť B1, B2, B3 a B4 jsou těla shodná s A a B a pohybují se v poměru k A vlevo, překonáním každého těla v jednom okamžiku.

Je zřejmé, že B1 překonala všechna čtyři tělesa B. Vezmeme jako jednotku čas potřebný pro to, aby jedno tělo B prošlo jedním tělem B. V takovém případě vyžadoval celý pohyb čtyři jednotky. Nicméně bylo věřeno, že dva okamžiky, které prošli touto cestou, jsou minimální, a proto jsou nedělitelné. Z toho vyplývá, že čtyři nedělitelné jednotky se rovnají dvěma nedělitelným jednotkám.

"Místo"

Takže nyní víte základní paradoxy Zena z Eley. Zbývá říci o tom, který je znám jako "místo". Tento paradox se připisuje Zenonu Aristotelovi. Podobné argumenty byly zmíněny v díle Philopona a Simplika v 6. století. e. Takhle Aristotle mluví o tomto problému ve své fyzice: "Pokud existuje nějaké místo, jak zjistit, kde se nachází?" Obtíž, ke kterému přišel Zeno, vyžaduje vysvětlení. Protože vše, co existuje, nastane, je zřejmé, že oba místa musí mít místo, atd., Do nekonečna. " Podle názoru většiny filosofů se zde paradox objevuje jen proto, že nic, co existuje, nemůže být samo o sobě odlišné a obsaženo v sobě. Filopon se domnívá, že se Zeno chtěl zaměřit na sebeporozumění pojmu "místo" a chtěl dokázat nekonzistenci teorie multiplicity.