Správný šestiúhelník: jak je to zajímavé a jak ho postavit

Je kolem vás tužka? Podívejte se na jeho sekci - je to pravý šestiúhelník nebo, jak se také nazývá, hex. Tento tvar má také průřez matice, hexagonální šachové pole, krystalová mřížka některé složité molekuly uhlíku (například grafit), sněhové vločky, voštinové a jiné předměty. V nedávné době se objevil obrovský pravidelný šestiúhelník atmosféra Saturnu. Nezdá se, že je divné užívat tak často svou povahu pro své výtvory? Zvažme toto číslo podrobněji.

Pravý šestiúhelník je polygon se šesti identickými stranami a stejnými úhly. Z kurzu školy víme, že má následující vlastnosti:

• Délka jeho stran odpovídá poloměru ohraničené kružnice. Ze všech geometrické tvary tato vlastnost má pouze pravidelný šestiúhelník.
• Úhly jsou stejné a hodnota každého z nich je 120 °.
• Obvod šestiúhelníku lze nalézt pomocí vzorce P = 6 * R, je-li známý poloměr vymezené kružnice nebo P = 4 * radic- (3) * r, jestliže je kružnice v ní zapsána. R a r jsou poloměry ohraničené a zapsané kružnice.
• Plocha obsazená pravidelným šestiúhelníkem je definována takto: S = (3 * radic- (3) * R²) / 2. Je-li poloměr neznámý, namísto toho nahrazujeme délku jedné strany - jak je známo, odpovídá délce poloměru vymezené kružnice.

Pravidelný šestiúhelník má jednu zajímavou vlastnost, díky níž má takovou širokou škálu přírody - je schopna vyplnit jakoukoli plochu roviny bez překryvů a prostorů. Existuje i tzv. Lemma Pala, podle něhož je pravidelný hexus, jehož strana je rovna 1 / radic- (3), univerzální pneumatiku, to znamená, že může pokrývat libovolnou sadu o průměru jedné jednotky.

Nyní zvažte konstrukci pravidelného šestiúhelníku. Existuje několik způsobů, z nichž nejjednodušší je použití kompasu, tužky a pravítka. Nejprve nakreslete libovolný kruh s kompasem, pak na náhodném místě v tomto kruhu udělejte bod. Aniž by se změnila řešení kompasu, dal tip v tomto bodě poznamenat, další zářez kruh, pokračujte tak do té doby, až se dostanete všech 6 bodů. Nyní zůstává pouze vzájemné propojení přímými přímkami a získá se požadovaná hodnota.

V praxi existují chvíle, kdy chcete nakreslit velký šestiúhelník. Například na dvouúrovňovém sádrokartonovém stropu, kolem fixačního bodu centrálního lustru, musíte instalovat šest malých svítilen na spodní úrovni. Kompasy takových velikostí budou velmi, velmi obtížné najít. Co mám dělat v tomto případě? Jak nakreslíte velký kruh? Je to velmi jednoduché. Je nutné vzít pevný závit požadované délky a spojit jeden z jeho konců naproti tužce. Nyní zůstane jen najít asistenta, který by stlačil druhý konec závitu na strop v požadovaném místě. Samozřejmě, že v tomto případě jsou možné malé chyby, ale je nepravděpodobné, že by byly viditelné pro outsidera.