Teorie množin: jejich aplikace

Teorie fuzzy množin je uveden v části aplikované matematiky, která se zaměřuje na metody analýzy těchto nejistot, popisující nejistoty skutečných událostí a procesů s využitím koncepce množin žádné jasné hranice.

Klasická teorie množin určuje příslušnost určitého prvku určité sady. V tomto případě jsou koncepty přijaty pod členstvím v binárním výrazu, tj. existuje jasná podmínka: dotyčný prvek patří do sady, nebo k ní nepatří.

Set teorie ohledně nejasnosti poskytuje odstupňovaná porozumění dodává prvek specifický pro sady a míra jeho příslušenství, které mají být popsány pomocí příslušné funkce. Jinými slovy, přechod z příslušnosti k dané množině určitých prvků nepatří nestane najednou, ale postupně, pomocí pravděpodobnostní přístup.

Dostatečné zkušenosti v zahraničních i tuzemských vědců naznačuje, nespolehlivost a nedostatečnost pravděpodobnostního přístupu, který se používá jako nástroj pro řešení problémů slabě strukturovaného typu. Použití statistických metod pro řešení problémů tohoto typu vede k významnému narušení původního formulace problému. To nevýhody a omezení spojené s použitím klasických metod řešení problémů semistrukturovaném formu, jsou výsledkem „principu neslučitelnosti“, který je formulován v teorii fuzzy množin, vyvinutý LA Zade.

Některé zahraniční i domácí výzkumníci proto vyvinuli metody pro odhad riziko investic projekty a efektivitu pomocí nástrojů teorie fuzzy sad. V nich byla distribuce pravděpodobnosti nahrazena rozdělením možností, které je popsáno členskou funkcí fuzzy typu.

Základy teorie množin jsou založeny na nástrojích, které jsou relevantní rozhodování v nejistých podmínkách. Při jejich použití jsou formalizovány počáteční parametry a ukazatele výkonnosti zaměření jako vektor fuzzy intervalu (intervalové hodnoty). Úspěch v každém takovém intervalu lze charakterizovat stupněm nejistoty.

Použití aritmetiku při práci s těmito fuzzy intervalech, mohou být odborníky získat fuzzy intervalu pro konkrétní cíl. na počáteční informace, zkušenosti a intuici základě mohou odborníci poskytnout kvalitativní a kvantitativní charakteristiky hranic (intervalech) možných hodnot pole a parametry jejich možných hodnot.

Teorie množin může být aktivně využita v praxi a v teorie řízení systémů financí a ekonomiky pro řešení problémů za předpokladu, že indexy klíčových ukazatelů jsou nejisté. Například takové techniky, jako jsou kamery a některé pračky, jsou vybaveny fuzzy regulátory.

V matematice teorie množin, navržená L.A. Zadeh, dovoluje vám popsat fuzzy znalosti a koncepty, pracovat na nich a formulovat nejasné závěry. Díky metodám založeným na této teorii pro konstrukci fuzzy systémů pomocí počítačových technologií, oblasti použití počítačů. Nedávno je řízení fuzzy setů jednou z efektivních oblastí výzkumu. Užitnost fuzzy kontroly se projevuje v jisté složitosti technologických procesů z pozice analýzy pomocí kvantitativních metod. Také řízení fuzzy množin se používá pro kvalitativní interpretaci různých informačních zdrojů.