Dole s nejistotou nebo Jak najít pravděpodobnost

Ať už se nám to líbí nebo ne, náš život je plný všech nehod, ať už příjemných, nebo ne. Proto by se každý z nás neobtěžoval vědět, jak najít pravděpodobnost události. To pomůže při správných rozhodnutích za všech okolností, které zahrnují nejistotu. Například takové znalosti být velmi užitečné při výběru investičních variant posouzení možnosti vyhrát v loterii nebo vývarem, určující realitu dosažení osobních cílů, a tak dále. D., a tak dále. N.

Vzorec teorie pravděpodobnosti

V podstatě studium tohoto tématu netrvá příliš dlouho. Abyste získali odpověď na otázku: "Jak zjistit pravděpodobnost nějakého jevu?" Musíte pochopit klíčové pojmy a vzpomenout na základní principy, na kterých je výpočet založen. Takže podle statistik jsou události, které jsou předmětem šetření, označeny A1, A2, ..., An. Každá z nich má jak příznivé výsledky (m), tak i celkový počet základních výsledků. Například nás zajímá, jak najít pravděpodobnost, že na vrcholu krychle bude sudý počet bodů. Pak A je hod kostky, m - ztráta 2, 4 nebo 6 bodů (tři příznivé možnosti) a n jsou všechny šest možností. Samotný výpočetní vzorec vypadá takto:

P (A) = m / n.

Je snadné počítat, že v našem příkladu je požadovaná pravděpodobnost 1/3. Čím je výsledek jednotnější, tím více je pravděpodobné, co je událost se skutečně stane a naopak. Zde je teorie pravděpodobnosti.

Příklady

S jedním výsledkem je vše velmi snadné. Ale jak zjistit pravděpodobnost, jestliže události jdou za sebou? Zvažte tento příklad: jedna karta je zobrazena z balíčku karet (36 ks). Pak se znovu skryje v balíčku a po smíchání je vytaženo následující. Jak zjistit pravděpodobnost, že alespoň v jednom případě byla slečna vyvržena? Existuje následující pravidlo: pokud uvažujete o složité události, která může být rozdělena na několik nekompatibilních jednoduchých událostí, můžete nejprve vypočítat výsledek pro každý z nich a pak je přidat dohromady. V našem případě to vypadá takto: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/_18.. Ale co když je několik nezávislé události dochází současně? Pak se výsledky vynásobí! Například pravděpodobnost, že pokud budou dvě mince srolovány současně se dvěma mincemi, frac12- * frac12- = 0,25.

Teď se podívejme ještě složitějším příkladem. Předpokládejme, že jsme narazili na knihu loterie, ve které z deseti lístků vyhrává deset. Je nutné stanovit:

1. Pravděpodobnost, že oba vyhraje.
2. Přinejmenším jeden z nich přinese cenu.
3. Oba budou ztrácet.

Takže, zvažte první případ. Může být rozdělen na dvě události: první jízdenka bude šťastná a druhá bude také šťastná. Vezmeme v úvahu, že události jsou závislé, protože po každém vytažení se sníží celkový počet variant. Máme:

¹⁰/₃₀ * * * ^9./₂₉ = 0,1034.

Ve druhém případě budete muset určit pravděpodobnost ztráty jízdenky a vzít v úvahu, že to může být buď první účet, nebo druhý: ¹⁰/₃₀ * * * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ * * *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Konečně, ve třetím případě, když na tombola loterie, nelze dokonce ani jednu knihu získat: ²⁰/₃₀ * * * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.