Jaká je pravděpodobnost události? Pomáhá studentům při přípravě na USE

Matematika je jedním z nejobtížnějších předmětů mezi školními obory. A všechno by nebylo nic, kdyby to nebylo nutné předávat v jedenáctém ročníku a dokonce ani ve formě jednotné státní zkoušky. Nejen, že část této zkoušky byla před několika lety odstraněna částí A, ve které bylo nutné vybrat správnou odpověď z několika navrhovaných, takže teorie pravděpodobností byla přidána do školního programu a tedy i do testů.

Naštěstí, zatímco tento úkol je jen jeden, musí být ještě vyřešen. Absolventi ve zkoušce jsou zpravidla obáváni a znalosti o tom, jak vypočítat pravděpodobnost události, zcela vyletí z hlavy. Aby se tomu zabránilo, je nutné tento materiál dobře zvládnout ve fázi přípravy na použití.

Takže, jaká je pravděpodobnost události? Tento pojem má několik definic. Nejčastěji se jedná o takzvané "klasické". Pravděpodobnost výskytu události je poměr počtu příznivých výsledků k počtu všech možných: P = m / n.

Tato definice zahrnuje následující vlastnosti:

1. Je-li událost spolehlivá, pravděpodobnost je jedna. V tomto případě budou všechny výsledky příznivé.

2. Pokud je událost nemožná, pak její pravděpodobnost je nula. Tento případ je charakterizován nedostatkem příznivých výsledků.

3. Hodnota pravděpodobnosti libovolného náhodná událost leží v intervalu od nuly do jednoho.

Znalost definice a vlastností však často nestačí k vyřešení úkolu na toto téma na jednotné státní zkoušce. Pravděpodobnost události může být někdy vypočtena pomocí dodatečných a násobitelských vět. Který z nich závisí na stavu problému. Zde je vše poněkud komplikovanější, ale pokud se chcete a pečlivě učit, je tento materiál zcela možný.

Pokud se dvě události nemohou objevit současně jako výsledek jednoho testu, jsou nazývány nekompatibilní. Jejich pravděpodobnost je vypočtena přídavnou větu:

P (A + B) = P (A) + P (B), kde A a B jsou nekompatibilní události.

Pravděpodobnost nezávislých událostí je vypočítána jako součin odpovídajících veličin pro každou z nich (multiplikační teorém). Mohou být například zasaženy při střelbě dvěma zbraněmi. Jinými slovy, nezávislé události jsou ty, jejichž výsledky nezávisí na sobě.

Pokud jsou výsledky testů vzájemně propojeny, použije se podmíněná pravděpodobnost. Události se nazývají závislé.

Chcete-li vypočítat pravděpodobnost jednoho z nich, musíte nejprve vypočítat, co se rovná druhému. Takže nejprve zjistěte, která událost vyžaduje další. Pak vypočítat jeho pravděpodobnost. Domníváme-li se, že tato událost přišla, najít druhou hodnotu. Podmíněná pravděpodobnost v tomto případě se počítá jako produkt prvního přijatého čísla druhým. Pokud existuje několik takových událostí, vzorec se stává složitějším, ale nebudeme to považovat, protože to nebude užitečné pro USE.

Jakékoli téma se snadno naučí, pokud rozumíte podstatě věci. Pravděpodobnost události není výjimkou. Abychom mohli snadno vyřešit nějaké problémy z této části matematiky, musíme být schopni myslet logicky a znát odpovídající definice a vzorce, které jsou popsány výše. Pak není pro vás žádná zkouška!