Jak řešit algebraické frakce? Teorie a praxe

Když se student přesune na střední školu, matematika je rozdělena na 2 předměty: algebra a geometrie. Koncepce jsou stále obtížnější. Někteří lidé mají potíže s vnímáním frakcí. Chyběli jsme první lekci o tomto tématu a voila. Jak řešit algebraické frakce? Otázka, která bude trýznit po celý školní život.

Koncept algebraické frakce

Začněme definicí. By algebraická frakce se rozumí výraz P / Q, kde P je čitatel a Q je jmenovatel. Abecední záznam může skrýt číslo, číselný výraz, výraz číselného písmene.

Než se sami sebe zeptáte, jak řešit algebraické frakce, musíte nejprve pochopit, že takový výraz je součástí celého.

Celé číslo je zpravidla číslo 1. Číslo v jmenovateli udává, kolik částí je děleno jednotkou. Čitatel je nutný, aby se zjistilo, kolik prvků bylo provedeno. Částečná čára odpovídá znaménku dělení. Je možné zaznamenat zlomkový výraz jako matematickou operaci "Divize". V tomto případě je čitatel dividenda, jmenovatel je dělitel.

Základní pravidlo pro běžné zlomky

Když studenti procházejí tímto tématem ve škole, jsou jim dány příklady fixace. Abyste je správně vyřešili a nacházeli různé způsoby než obtížné situace, musíte použít základní vlastnost zlomků.

Je to takhle: Pokud vynásobit čitatele a jmenovatele podle stejného čísla nebo výrazu (nenulovou), hodnota společné frakce se nezmění. Zvláštním případem tohoto pravidla je rozdělit dvě části výrazu na stejný počet nebo polynomu. Takové transformace se nazývají identické rovnice.

Níže uvažujeme, jak řešit přidání a odečítání algebraických frakcí, násobit, dělíme a snižujeme frakce.

Matematické operace s frakcemi

Zvažte, jak řešit základní vlastnost algebraické frakce, jak ji uplatnit v praxi. Pokud potřebujete vynásobit dvě zlomky, přidat je, rozdělit jeden na jiný nebo odečíst, musíte vždy dodržovat pravidla.

Takže pro operaci sčítání a odečítání musíme nalézt další faktor, který přinese výrazy společnému jmenovateli. Pokud jsou počáteční frakce uvedeny se stejnými výrazy Q, pak by tento odstavec měl být vynechán. Když je nalezen společný jmenovatel, jak řešit algebraické frakce? Je třeba přidávat nebo odečíst čitatele. Ale! Mělo by být zapamatováno, že pokud je před frakcí ";", všechny znaky v čitateli jsou obráceny. Někdy by se neměly provádět žádné náhrady a matematické operace. Stačí, když změníte značku před výstřelem.

Často se používá taková koncepce jako snížení frakcí. To znamená následující: pokud je čitatel a jmenovatel rozděleni do jiného výrazu než jednoho (stejný pro obě části), získává se nová zlomka. Dělitelné a dělitelné jsou menší než dřívější, ale podle základního pravidla zlomků zůstávají stejné jako původní příklad.

Cílem této operace je získat nový, neredukovatelný výraz. Tento problém lze vyřešit, pokud snížíme čitateli a jmenovatelem největší společný dělitel. Algoritmus operace se skládá ze dvou bodů:

1. Hledání GCD pro obě části zlomku.
2. Rozdělení čitatele a jmenovatele do nalezeného výrazu a přijetí neredukovatelné frakce rovnající se předchozí.

Následující tabulka ukazuje vzorce. Pro pohodlí můžete v notebooku tisknout a nosit s sebou. Nicméně, v budoucnu na základě rozhodnutí kontroly nebo testování žádné potíže v otázce, jak řešit algebraické zlomky, tyto vzorce je třeba uložit do paměti.

Několik příkladů s řešeními

Z teoretického hlediska je zvažována otázka, jak řešit algebraické frakce. Příklady uvedené v článku vám pomohou lépe porozumět materiálu.

1. Převést frakce a přenést je na společného jmenovatele.

2. Převést frakce a přenést je na společného jmenovatele.

3. Zkrátit tyto výrazy (pomocí studovaného základního pravidla frakce a redukce stupňů)

4. Redukujte polynomy. Tip: musíte najít vzorce pro zkrácení násobení, vést k správné formě, snížit stejné prvky.

Přiřazení k upevnění materiálu

1. Jaké kroky je třeba podniknout k nalezení skrytého čísla? Vyřešit příklady.

2. Násobte a rozdělte zlomky pomocí základního pravidla.

Po prozkoumání teoretické části a zvážení praktických otázek by nemělo být více.