Jaké jsou správné zlomky? Správné a nepravidelné zlomky

Přichází čas, kdy učitel začíná vysvětlovat v hodinách matematiky, jaké jsou správné zlomky.

Význam pojmu "frakce"

Při každém kroku se člověk setká s situacemi, ve kterých je nutné oddělit a spojit předměty a jejich části. Ať už řezeme dříví nebo nakrájíme dort, vybereme banku s nejvyššími procenty příjmu, nebo dokonce se podíváme na čas - všude čekáme správný zlomek. Ve skutečnosti je to jen zlomek, fragment - horní hodnota nám ukazuje, kolik kusů máme a na dolní straně - kolik je třeba získat celou hodnotu.

Pohled z různých hledisek

Předtím, než zjistíte, jak správně dělat nesprávný zlomek, musíte pochopit zásadnější otázky. Konkrétně - o čem to mluvíte?

Vezměme si příklad z každodenního života. Vezměte dort, nakrájejte na stejné kusy - každý z nich bude ve skutečnosti správný zlomek, a to je část nějakého celku. Co se stane, když dáme všechny fragmenty dohromady? Jeden celý koláč. Co když je více dílů, než je nutné? Kombinovali jsme ty kusy, dostali jsme celý koláč a dokonce i ty další!

Z matematického hlediska máme nepravidelný zlomek - to je, když části v součtu dávají hodnotu větší než jednu. Najděte ji v úkolu nebo rovnici je jednodušší, než je snadné. Spodní část je jmenovatel - má méně než horní - čitatel. A pokud je spodní číslo větší než horní číslo, pak je to správný zlomek.

Použijte

Pro osobu, která chce studovat předmět nebo konkrétní téma, musí si uvědomit praktickou hodnotu nových informací. Proč jsou správné a nepravidelné zlomky? Kde jsou použity? Je nemožné pracovat s matematickými výrazy bez známek frakcí. A v jiných vědách, aniž by tato informace mohla dělat: v chemii, ve fyzice, v ekonomii, ani v sociologii nebo politice!

Například rozhovory se skupinou lidí o nové kandidatuře na prezidenta země. Někdo hlasoval pro jednoho a někdo dal přednost druhému a na obrazovce televize uvidíme zájem. A jaké je procento? To je správný zlomek! V tomto případě - podíl voličů mezi jednotlivými skupinami respondentů. Obecně, bez zlomků v tomto světě - kdekoliv. Takže je musíme studovat.

Smíšené číslo

Už víme, jaká je správná zlomka. A špatný je jeden s čitatelem větší než jmenovatel. Ukazuje se, že máme celé číslo a další část. Proč ne jen nahrávat vše v této podobě? Toto se nazývá smíšené číslo.

Představte si, že koláč je rozřezán na čtyři části a navíc máte ještě jednu - pátou. Chcete-li sdílet s několika přáteli, pak je vše v pořádku - můžete dát každému jeden kus. Ale je výhodnější ukládat koláč, že? Tady a v matematice stejně: to se stává, že je výhodnější použít vyjádření čísla v podobě nevhodných podílů, a v ostatních případech je vhodné, aby se odlišily od celku - to se nazývá smíšená čísla.

Vezměte například 5/2. Abychom získali smíšené číslo, musíme odečíst jmenovatele od čitatele tolikrát, kolikrát se tam hodí. V tomto případě dvakrát a jako výsledek dostaneme dvě celé a jednu vteřinu. Taková transformace je přeměna nepravidelné frakce na správnou frakci. Když namísto slova "tři vteřiny" získáme výraz "jeden celek a jedna vteřina", dostáváme se do formy ve formě smíšeného čísla.

Operace

S frakcemi můžete provádět všechny stejné operace jako s celými čísly: sčítání, odečítání, násobení, dělení. Později se naučíte, jak zvýšit výkon, extrahovat čtverce a kořeny, přijmout logaritmy. Mezitím se musíte naučit, jak dělat nejjednodušší operace se správnou a nesprávnou frakcí.

Při vynásobení a rozdělení je nejvhodnější použít nemísené čísla, ale obvyklé zobrazení: pouze čitatel a jmenovatel bez celé části. Takže máme dvě čísla a znamení operace mezi nimi - nechť je takový výraz: (1/2) * (2/3). A pak se vše ukázalo jako velmi jednoduché: vynášejíme horní a dolní části a výsledek zapíšeme zlomkovou čárou: (1 * 2) / (2 * 3). Znížili jsme dva v čitateli a jmenovateli a dostali odpověď: 1/3.

Když dělíme, bude to téměř stejné, pouze druhá složka ve výrazu "se vrátí": (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4.

Součet a rozdíl

Při přidávání a odečítání je možno stejně snadno použít smíšené a nepravidelné frakce (pokud je potřeba vhodná volba). K tomu je třeba zkrátit pojmy na společného jmenovatele.

Jak je možné to udělat? Pokud si pamatujete hlavní vlastnost frakce, pak znáte odpověď - musíte rozdělit obě frakce takovými čísly tak, aby ve spodní části měly stejné hodnoty. Například existují následující hodnoty: 1/3 a 1/7. V souladu s pravidlem vynásobte správný zlomek 1/3 za 7 a 1/7 - 3. Získáme 7/21 a 3/21. Čísla je nyní možné skládat bez překážek: (7 + 3) / 21 = 10/21.

Ale vynásobí sousední jmenovatele nemusí vždy - pokud bychom měli 1/4 a 1/8, že by bylo snazší násobit první člen 2, a hotovo: 2/8 + 1/8 = 3/8. Podobně se vypočítá rozdíl.

Chyby

Školáci snadno porozumí tématu nepravidelných a správných zlomků. Co je tak složité? Pokud dojde k chybám, pak téměř vždy nepozornost - společný jmenovatel je například nesprávně nalezen. Samozřejmě existuje jedna oblíbená chyba a to je povoleno v rovnicích.

Existuje výraz: (3/4) x = 3. Je třeba zjistit, co je "x" rovno. Chyba může být, že student násobí obě části rovnice o frac34-, a ne rozdělení. A pak namísto správné odpovědi (x = 4) se ukáže chyba: x = 9/4. Je snadné se zbavit tohoto problému - nemusíte být jen líní, abyste zapsali postup pro rozdělení pravé a levé části. Poté chyba okamžitě zachycuje vaše oko.

Formulář záznamu

Můžete zaznamenávat zlomky svisle, nebo můžete - vodorovně. V prvním případě získáme něco jako sloupec, shora dolů získáme: první číslo, horizontální čáru, druhé číslo. A pokud je řada úzká a není možné výšku "houpat", můžete tyto prvky následně napsat, například: 1/6, 34/37. Všimněte si, že takové pravidelné zlomky jsou již napsány lomítkem. Ve zbytku se nic významně nezměnilo.

Stále jsou tu desítky. Jsou vhodné k použití, avšak v tomto formuláři nelze zobrazit žádné číslo - pro to musí být rozděleno na deset bez zbytku, jinak se ztratí přesnost. Podívej, frac12- lze psát v desítkové formě, když obdržíte 0,5 a 1/3 - je to již nemožné. Opravdu se ukáže 0,333hellip - a tak dále ad infinitum. V matematice se to nazývá "tři v období".

V textovém editoru

Mohu na počítači zaznamenat zlomek? "Vord" poskytuje takovou příležitost. Stačí přejít na sekci "Vložit". Zobrazí se tlačítko "Vzorec", když kliknete na tlačítko, které otevře nové okno. V něm najdete i správné frakce a mnoho dalších, mnohem složitějších symbolů - integrály, diferenciály, čtvercové kořeny.

Tyto slova ještě nepotřebujete znát, ale jednou v matematice jim předáte. Pamatujte si, že všechny tyto znaky lze nalézt na jednom místě.

Zároveň neexistuje žádná možnost v programu Poznámkový blok. Tam je možné zapsat zlomky pouze v řadě, skloněnou čárou.

Závěr

V jakékoliv vědecké přesnosti je důležité. Proto je třeba vzít v úvahu všechny "kusy" a pro to je nutné pochopit, jak pracovat se správnými a nesprávnými frakcemi. Bez nich se letadlo nezmizí a počítač se nezapne a kuchařská knížka se nedá připravit a ani hudba nemůže být napsána. Obecně, porozumění tomuto tématu v hodinách matematiky je absolutně nezbytným úkolem, a co je nejdůležitější, není vůbec těžké. Procvičte si domácí úkoly, přidáváte, vynásobte, porovnávejte zlomky. Pak se velmi rychle naučíte dělat všechno ve své mysli a můžete se přesunout k novým zajímavým tématům. A existuje mnoho z nich v matematice, věř mi.