Délka akordů: základní pojmy

V životě existují případy, kdy jsou znalosti získané během školního vzdělávání velmi užitečné. I když se tato informace během studie zdála nudná a zbytečná. Například, jak můžete použít informace o tom, jak se délka akordů nachází? Lze předpokládat, že u specialit, které se netýkají přesné vědy, takové znalosti jsou málo užitečné. Nicméně, je možné uvést mnoho příkladů (z designových vánočních kostýmů sofistikovaných palubních přístrojů) při řešení úkolů dovednosti v geometrii jsou nadbytečné.

Pojem "akord"

Toto slovo znamená "řetězec" v překladu z jazyka Homery Homera. To bylo představeno matematiky starověku. Akord určené podle elementární geometrie části přímky, která spojuje dvě libovolné body křivky (kružnice, paraboly nebo elipsy). Jinými slovy, tento spojovací geometrický prvek je na přímce, která protíná danou křivku v několika bodech. V případě délka obvodu akord je uzavřen mezi dvěma body tohoto obrázku.

Část roviny ohraničená přímkou ​​protínající kružnici a její oblouk se nazývá segment. Dá se poznamenat, že délka akordů se zvyšuje s přiblížením do středu. Část kruhu mezi dvěma průsečíky dané čáry se nazývá oblouk. Jeho měřícím měřítkem je centrální úhel. Vrchol tohoto geometrické číslo je uprostřed kruhu a boky spočívají na průsečících kordů s kruhem.

Vlastnosti a vzorce

Délku kordu kruhu lze vypočítat pomocí následujících podmíněných výrazů:

L = D × Sinbeta- nebo L = D × Sin (1 / 2alfa), kde beta - je úhel v horní části vloženého trojúhelníku;

D je průměr kruhu;

alfa- je centrální úhel.

Můžete vybrat některé vlastnosti tohoto segmentu, stejně jako další čísla s ním spojená. Tyto body jsou uvedeny v následujícím seznamu:

• Všechny akordy, které jsou ve stejné vzdálenosti od středu, mají stejné délky a konverzní výrok je také pravdivý.
• Všechny úhly, které jsou zapsány v kruhu a jsou podporovány společným segmentem, který kombinuje dva body (jejich vrcholy jsou na jedné straně tohoto prvku), jsou stejné velikosti.
• Největší akord je průměr.
• Součet jakýchkoli dvou úhlů, pokud jsou podporovány daným segmentem, ale jejich vrcholy leží v různých stranách s ohledem na to, je 180^o.
• Velký akord - ve srovnání s podobným, ale menším prvkem - leží blíže ke středu této geometrické postavy.
• Všechny úhly, které jsou zapsány a podepřeny průměrem, jsou 90 °.

Jiné výpočty

Chcete-li zjistit délku oblouku kruhu, který je uzavřen mezi konce akordy, můžete použít vzorec Huygens. K tomu je třeba provést následující kroky:

1. Označte požadovanou hodnotu p a akord, který ohraničuje tuto část kruhu, bude mít jméno AB.
2. Najdeme střed segmentu AB a položíme kolmo na něj. To lze poznamenat průměr kruhu, tažený středem akordy, tvoří s ním pravý úhel. Konverzace je také pravdivá. V tomto případě je bod, kde průměr, procházející středem akordu, se dotýká kruhu, označuje M.
3. Pak segmenty AM a BM mohou být nazývány jako l a L.
4. Délka oblouku lze vypočítat podle následujícího vzorce: pasymp-2l + 1/3 (2l-L). To lze poznamenat relativní chyba Tento výraz se zvyšuje s rostoucím úhlem. Při 60 ° je tedy 0,5% a pro oblouk rovnající se 45 ° tato hodnota klesá na 0,02%.

Délka struny může být použita v různých sférách. Například při výpočtech a návrhu přírubové spoje, které jsou široce používány ve strojírenství. Můžete také vidět výpočet této hodnoty v balistikách pro určení vzdálenosti letu kulky a tak dále.