Metoda korelační analýzy: příklad. Korelační analýza je ...

Výzkum je často nutné nalézt vztah mezi produktivní a faktorových veličin (výtěžek všech kultur a srážek, výšky a hmotnosti osoby na homogenních skupin podle pohlaví, věku, srdeční frekvence a tělesné teploty, atd).

Druhým jsou znaky, které přispívají ke změně těch, které jsou s nimi spojeny (první).

Koncept korelační analýzy

Existuje mnoho definice pojmu. V návaznosti na výše uvedené lze říci, že korelační analýza je metoda používaná k testování hypotézy o statistické významnosti dvou nebo více proměnných, pokud je výzkumník může měřit, ale neměnit je.

Existují další definice konceptu. Korelační analýza je metoda zpracování statistických dat, která spočívá ve studiu korelačních koeficientů mezi proměnnými. To porovnává koeficienty korelace mezi jedním párem nebo sadou dvojic charakteristik, aby se vytvořily statistické vztahy mezi nimi. Korelační analýza je metoda pro studium statistické závislosti mezi náhodnými proměnnými s volitelnou přítomností přísného funkčního charakteru, ve kterém dynamika jedné náhodných proměnných vede k dynamice matematického očekávání druhého.

Koncept falešnosti korelace

Při provádění korelační analýzy je třeba vzít v úvahu, že může být provedena s ohledem na jakýkoli soubor charakteristik, často vzájemně absurdní. Někdy nemají mezi sebou žádný kauzální vztah.

V tomto případě mluví o falešné korelaci.

Problémy korelační analýzy

Vycházejíc z výše uvedených definic, můžeme formulovat následující problémy popsané metody: získat informace o jedné z neznámých proměnných s pomocí jiného, ​​abychom zjistili těsnost spojení mezi proměnnými, které jsou zkoumány.

Korelační analýza zahrnuje určení vztahu mezi studovanými rysy a proto úkoly korelační analýzy mohou být doplněny o následující:

• identifikace faktorů, které mají největší dopad na výsledek;
• identifikace dříve nevysvětlených příčin vazeb;
• konstrukce korelačního modelu s jeho parametrickou analýzou;
• studium významnosti komunikačních parametrů a odhad jejich intervalu.

Korelace mezi korelační analýzou a regresí

Metoda korelační analýzy se často neomezuje na zjištění těsnosti spojení mezi zkoumanými veličinami. Někdy je doplněn o čerpání regrese rovnice jsou získány analýzou stejný název a popis představuje vztah mezi výsledný a faktor (faktor) prvek (y). Tato metoda je považována za v souvislosti s analýzou korelace-regresní analýzy.

Podmínky použití

Efektivní faktory závisí na jednom nebo několika faktorech. korelační metoda analýzy může být použita v případě, že existuje velký počet pozorování na hodnoty efektivních a faktorových ukazatelů (faktory), by měly být kvantifikovány a odráží ve zvláštních zdrojích studované faktory. První se může stanovit běžnou zákonem - v tomto případě výsledek korelační analýzy jsou korelační koeficient v Pearsonova, nebo pokud se symptomy neposlouchají tohoto zákona, za použití Spearmanův koeficient pořadové korelace.

Pravidla pro výběr koeficientů analýzy korelace

Při použití této metody je nutné určit faktory ovlivňující ukazatele výkonu. Jsou vybrány s ohledem na skutečnost, že mezi ukazateli musí předložit příčinné vztahy. V případě, že korelační modelu vícefaktorové vybrány ty, které mají významný vliv na výslednou indikátoru, nezahrnuje výhodné, jakož i vzájemně závislé faktory spárované s korelačním koeficientem větší než 0,85, v korelační modelu, v nichž komunikace s účinným parametrem je non-přímý nebo funkční charakter.

Zobrazit výsledky

Výsledky korelační analýzy mohou být prezentovány v textových a grafických formách. V prvním případě jsou reprezentovány jako korelační koeficient, ve druhém - ve formě rozptylu.

Při absenci korelace mezi parametry jsou body na diagramu náhodně rozloženy, průměrný stupeň komunikace je charakterizován vyšším stupněm uspořádání a vyznačuje se více či méně jednotnou vzdáleností značených značek od mediánu. Silná vazba má tendenci k přímce a pro r = 1 bodový graf je sudý. Inverzní korelace se liší od směru grafu vlevo nahoře vpravo dole, přímka od levého dolního do pravého horního rohu.

Trojrozměrná reprezentace diagramu rozptylu (rozptylu)

Kromě tradiční 2D reprezentace scatterového diagramu se v současné době používá 3D mapování grafické reprezentace korelační analýzy.

Rovněž je použita matice rozptylu, která zobrazuje všechny dvojice grafů na jednom obrázku ve formátu matice. Proměnné n obsahují matici n řádků a n sloupců. Diagram umístěný na průsečíku i-té řady a j-té sloupce je grafem proměnných Xi ve srovnání s Xj. Takže každý řádek a sloupec je jeden rozměr, jedna buňka zobrazuje rozptylový diagram dvou rozměrů.

Odhad těsnosti komunikace

Těsnost korelace určí korelační koeficient (r): silné - r = ± 0,7 ± 1, průměrný - r = ± 0,3 ± 0,699, slabý - r = 0 až ± 0,299. Tato klasifikace není přísná. Obrázek ukazuje trochu odlišný schéma.

Příklad použití metody korelační analýzy

Ve Velké Británii byla provedena zajímavá studie. Je věnována vztahu kouření s rakovinou plic a byla provedena korelační analýzou. Toto pozorování je uvedeno níže.

Začínáme korelační analýzu. Řešení je lepší začít s jasností grafickou metodou, pro kterou budeme vytvářet rozptylový diagram (rozptyl).

Prokazuje přímé spojení. Na základě pouze grafické metody je však obtížné učinit jednoznačný závěr. Proto provádíme korelační analýzu. Příklad výpočtu korelačního koeficientu je uveden níže.

Se softwarem (MS Excel například, bude popsáno níže) definují korelační koeficient, který je 0,716, což znamená silnou vazbu mezi sledovaných parametrů. Definovat statistické platnost získaných hodnot odpovídající tabulky, pak musíme odečíst 25 ze dvou dvojic hodnot, a tak se získá 23 a tento řádek v tabulce jsou kritické Rp = 0,01 (v této lékařské údaje se používají přísnější ve zbývajících případech p = 0,05), což je 0,51 pro danou korelační analýzu. Příklad ukázal, že r je větší než r kritické, hodnota korelačního koeficientu je považována za statisticky spolehlivou.

Použití softwaru při provádění korelační analýzy

Popsaný druh zpracování statistických dat lze provádět pomocí softwaru, zejména MS Excel. Korelace analýza v aplikaci Excel Následující parametry se vypočítají pomocí následujících funkcí:

1. Korelační koeficient se určuje pomocí funkce CORREL (array1-array2). Array1,2 je buňka rozsahu hodnot produkčních a faktorových proměnných.

Lineární koeficient korelace je také nazýván korelačním koeficientem Pearson, a proto od aplikace Excel 2007 můžete použít funkci PEARSON se stejnými poli.

Grafické znázornění korelační analýzy v aplikaci Excel se provádí pomocí panelu "Diagramy" s výběrem "Bodové schéma".

Po uvedení počátečních dat získáme graf.

2. Vyhodnocení významu párového korelačního koeficientu pomocí Studentova t-testu. Vypočtená hodnota t-testu se porovnává s tabulkovou (kritickou) hodnotou tohoto indikátoru z odpovídající tabulky hodnot uváděného parametru, přičemž se bere v úvahu daná úroveň významnosti a počet stupňů volnosti. Tento odhad se provádí pomocí funkce PNEUMATIKA (pravděpodobnost-stupeň svobody).

3. Matrice koeficientů korelace párů. Analýza se provádí pomocí nástroje "Analýza dat", ve kterém je vybrána možnost "Korelace". Statistické vyhodnocení koeficientů korelace párů se provádí při porovnání jeho absolutní hodnoty s tabulkovou (kritickou) hodnotou. Pokud je vypočtený koeficient korelace páru překročen nad touto kritickou hodnotou, můžeme s určitým stupněm pravděpodobnosti říct, že nulová hypotéza o významu lineárního spojení není odmítnuta.

Na závěr

Použití metody korelační analýzy ve vědeckém výzkumu umožňuje určit vztah mezi různými faktory a ukazateli výkonnosti. V tomto případě je třeba vzít v úvahu, že vysoký korelační koeficient může být získán z absurdního páru nebo souboru dat a tento druh analýzy musí být proveden na dostatečně velkém souboru dat.

Po získání vypočtené hodnoty r je žádoucí porovnat ji s kritickou hodnotou, aby se potvrdila statistická spolehlivost určité hodnoty. Korelační analýza může být provedena ručně pomocí vzorců nebo pomocí softwarových nástrojů, zejména MS Excel. Zde je také možné vytvořit diagram rozptylu (rozptylu) za účelem vizualizace vztahu mezi studovanými korelačními faktory a výsledným znakem.