Rozdělení podle nuly: proč ne?

Přísný zákaz rozdělení na nulu je uložen i v juniorských třídách školy. Děti obvykle nepřemýšlejí o svých příčinách, ale ve skutečnosti vědí, proč je něco zakázáno, zajímavé a užitečné.

Aritmetické operace

Aritmetické akce, které jsou studovány ve škole, jsou nerovné z hlediska matematiků. Rozpoznávají jako plné pouze dvě z těchto operací - sčítání a násobení. Vstupují do samotného pojetí čísla a všechny ostatní akce s čísly jsou nějakým způsobem postaveny na těchto dvou. To znamená, že je možné nejen rozdělit nulu, ale i rozdělení obecně.

Odčítání a rozdělení

Co postrádá zbytek akce? Znovu je ze školy známo, že např. Odečíst ze sedmi čtyř prostředků, aby si vzal sedm sladkostí, z nichž čtyři jíst a počítat ty, které zůstanou. Ale matematika problém nevyřešíte jíst sladkosti a obecně je vnímat úplně jinak. Pro ně je jen Kromě toho, že má záznam o 7 - 4 = číslo, které je součtem počtu 4 bude rovna 7. To znamená, že pro matematiky, 7 - 4 - je zkratka rovnice x + 4 = 7. Toto není odčítání, ale problém - najděte číslo, které musí být vloženo na místo x.

Totéž platí pro rozdělení a násobení. Rozděluje deset do dvou, junior student umístí deset bonbonů na dvě shodné haldy. Matematik zde také vidí rovnici: 2 middot-x = 10.

To je důvod, proč je zakázáno rozdělit nulu: je prostě nemožné. Záznam 6: 0 by měl být přeměněn na rovnici 0 middot-x = 6. To znamená, že je nutné najít číslo, které lze vynásobit nulou a získat 6. Ale je známo, že nulové množení vždy vede k nulovému. Toto je základní vlastnost nula.

Neexistuje tedy takové číslo, které by vynásobením nulou dalo číslo odlišné od nuly. Tudíž tato rovnice nemá řešení, neexistuje žádné číslo, které by odpovídalo záznamu 6: 0, to znamená, že nemá smysl. Jeho bezvýznamnost je také řečena, když je zakázáno rozdělení na nulu.

Je nula dělena nulou?

Je možné rozdělit nulu o nulu? Rovnice 0 middot-х = 0 nezpůsobuje žádné potíže a můžeme tuto nulu pro x a získat 0 middot-0 = 0. Pak 0: 0 = 0? Ale pokud, například, budeme mít x jako jednotku, dostaneme také 0 middot- 1 = 0 pro x může mít obecně jakýkoliv požadovaný počet a dělení nulou a výsledek zůstává stejný: 0: 0 = 9, 0 0 = 51 a tak dále.

Takže v této rovnici, můžete vložit libovolný počet úplně, a nelze vybrat nějaké zvláštní, že není možné určit, kolik určený RECORD 0: 0. To znamená, že tento záznam také nemá smysl, a dělení nulou je stále nemožné: není dokonce dělitelná sama o sobě.

To je důležitá vlastnost operace rozdělení, tedy násobení a číslo s ním spojené, nula.

Otázkou zůstává: proč nemůžete rozdělit nulou, ale můžete jej odečíst? Lze říci, že skutečná matematika začíná touto zajímavou otázkou. Chcete-li najít odpověď, musíte se naučit formální matematické definice numerických sad a seznámit se s operacemi na nich. Například tam jsou nejen jednoduché, ale také komplexní čísla, Rozdělení se liší od rozdělení obyčejných. Toto není součástí školního vzdělávacího programu, ale přednášky na univerzitě o matematice začínají tímto.