Model CAPM: výpočetní vzorec

Bez ohledu na to, jak jsou různorodé investice, je možné se zbavit všech rizik. Investoři si zaslouží míra návratnosti,

Sharpeovy nápady

Model hodnocení CAPM byl vyvinut ekonomem a následně vítěze Nobelovy ceny za ekonomiku William Sharpe a je uveden v jeho knihách z roku 1970 o teorii portfolia a kapitálových trzích. Jeho myšlenka začíná tím, že jednotlivé investice zahrnují dva typy rizik:

1. Systematická. To je tržní rizika, které nelze diverzifikovat. Jejich příklady jsou úrokové sazby, recese a války.
2. Nesystematické. Také známý jako specifický. Jsou specifické pro jednotlivé akcie a mohou být diverzifikovány zvýšením počtu cenných papírů v investičním portfoliu. Z technického hlediska jsou součástí výměny zisku, který neodpovídá obecným pohybům na trhu.

Moderní teorie portfolia naznačuje, že specifické riziko lze eliminovat diverzifikací. Problémem je, že stále nevyřeší problém systematického rizika. Dokonce portfolio, které se skládá ze všech akcií na burze, nemůže vyloučit. Proto při výpočtu spravedlivého příjmu systematická rizika nejvíce obtěžují investory. Tato metoda je způsob, jak ji měřit.

Model CAPM: vzorec

Sharpe zjistil, že návratnost konkrétního akcie nebo portfolia by měla odpovídat nákladům na získání kapitálu. Standardní výpočet modelu CAPM popisuje vztah mezi rizikem a očekávaným výnosem:

r_a = r_f + beta-_a(r_m - r_f), kde r_f - bezriziková sazba, beta-_a - beta-hodnota cenného papíru (poměr rizika k riziku na trhu jako celku), r_m - očekávaná návratnost (r_m - r_f) - směnné pojistné.

Výchozím bodem CAPM je bezriziková sazba. To je zpravidla výnos 10-letých státních dluhopisů. K tomu se investorům přidává prémie jako náhrada za dodatečné riziko, které vzniknou. Skládá se z očekávaného zisku z trhu jako celku, mínus bezriziková míra návratnosti. Riziková prémie se vynásobí faktorem, který Sharpe nazývá "beta".

Měření rizika

Jediným měřítkem rizika v modelu CAPM je beta - index. Měří relativní volatilitu, tj. Ukazuje, kolik cena konkrétní akcie kolísá nahoru a dolů ve srovnání s burzovním trhem jako celkem. Pokud se pohybuje přesně v souladu s trhem, pak beta-_a = 1. Centrální banka s beta-_a = 1,5 bude růst o 15%, pokud se trh zvýší o 10% a poklesne o 15%, pokud klesne o 10%.

"Beta" se vypočítá pomocí statistické analýzy jednotlivých denních ukazatelů výnosy akcií ve srovnání s denním tržním výnosem za stejné období. Ve své klasické studii v roce 1972 s názvem „cenový model CAPM finanční aktiva: některé empirické testy“ ekonomové Fischer Černý, Michael Jensen a Myron Scholes potvrzena lineární vztah mezi výnosem portfolia cenných papírů a jejich beta - indexy. Studovali cenové pohyby akcií na burze v New Yorku v letech 1931-1965.

Význam "beta"

"Beta" ukazuje výši kompenzace, kterou musí investoři obdržet za převzetí dodatečného rizika. Pokud beta = 2, bezriziková sazba činí 3% a tržní míra návratnosti je 7%, přebytkový tržní výnos je 4% (7% až 3%). Přebytková návratnost akcií je tedy 8% (2 x 4%, produkt tržního výnosu a beta-index) a celková požadovaná návratnost je 11% (8% + 3%, nadbytek výnosu plus bezriziková sazba).

To naznačuje, že rizikové investice by měly poskytnout prémii nad sazbou bez rizika - tato částka se vypočítá vynásobením prémie na trhu s cennými papíry jeho beta - index. Jinými slovy, to je docela možné, protože věděl, jednotlivé díly modelu, aby posoudil, zda je aktuální cena akcií svého pravděpodobného ziskovosti, to znamená, zda kapitálové investice zisková, nebo příliš drahé.

Co znamená CAPM?

Tento model je velmi jednoduchý a poskytuje jednoduchý výsledek. Podle ní jediný důvod, že investor vydělá více, koupí jednu akcii, a nikoli další, je její větší riziko. Není překvapením, že tento model se stal dominantní v moderní finanční teorii. Ale opravdu funguje?

To není úplně jasné. Velkou překážkou je „beta“. Když profesoři Eugene Fama a Kenneth French zkoumali výnosnost akcií na New York a amerických burzách a NASDAQ v 1963-1990 let, zjistili, že rozdíly beta - indexy tak dlouhého období nevysvětlují chování různých cenných papírů. Není pozorována lineární závislost mezi koeficientem "beta" a individuální rentabilitou akcií za krátké časové období. Získané údaje naznačují, že model CAPM může být chybný.

Oblíbený nástroj

Navzdory tomu se metoda stále používá v investiční komunitě. I když beta - index je obtížné předpovědět, jak jednotlivé akcie bude reagovat na určité pohyby na trhu, investoři by mohli být bezpečně vyvodit závěr, že portfolio s vysokou „beta“ se bude pohybovat více než trh v každém směru, a nízká vůle kolísat méně.

To je zvláště důležité pro správce fondů, protože nemusí (nebo nemusí mít povoleno) držet peníze, pokud mají pocit, že trh pravděpodobně padne. V tomto případě mohou mít akcie nízké beta - index. Investoři mohou vytvářet portfólio v souladu s jejich specifickými požadavky na riziko a návratnost, usilující o koupi cenných papírů beta-_a > 1, když trh roste, as beta-_a < 1, když padne.

Není divu, že společnost CAPM přispěla k růstu využívání indexace, aby vytvořila portfolio akcií, které napodobují určitý trh, těmi, kteří se snaží minimalizovat rizika. V mnoha ohledech to je způsobeno tím, že podle modelu můžete získat vyšší výnos než trh jako celek tím, že půjdete na vyšší riziko.

Nedokonalé, ale správné

Model CAPM v žádném případě není perfektní teorie. Ale její duch je pravdivý. Pomáhá investorům určit, jaký zisk si zaslouží za to, že budou riskovat své peníze.

Předpoklady teorie kapitálového trhu

Základní teorie zahrnuje následující předpoklady:

• Všichni investoři jsou přirozeně náchylní k riziku.
• Mají stejný čas na vyhodnocení informací.
• Existuje neomezený kapitál, který lze půjčit bezrizikovou mírou návratnosti.
• Investice lze rozdělit do neomezeného počtu částí neomezené velikosti.
• Neexistují žádné daně, inflace a transakční náklady.

Kvůli těmto předpokladům investoři vybírají portfolia s minimálními riziky a maximální ziskovostí.

Od samého počátku byly tyto předpoklady považovány za nerealistické. Jak by mohly závěry z této teorie mít nějaké významy s takovými předpoklady? Přestože sami mohou snadno způsobit nesprávné výsledky, ukázalo se, že zavedení modelu je obtížným úkolem.

Kritika CAPM

V roce 1977 studie, kterou provedli Imbaran Bujang a Annuar Nassir, přerušila teorii. Ekonomové tříděli akcie poměrem čistého zisku k ceně. Podle získaných výsledků dosáhly cenné papíry s vyšším výnosem zpravidla vyšší zisk, než se předpokládalo v modelu CAPM. Další důkaz, který nebyl pro tuto teorii, se objevil během několika let (včetně práce Rolfa Bantze 1981), kdy byl objeven tzv. Velikostní efekt. Studie ukázala, že akcie, které byly malé, pokud jde o tržní kapitalizaci, se chovaly lépe, než předpokládala společnost CAPM.

a další výpočty byly provedeny obecné téma, která byla skutečnost, že finanční výsledky, takže pečlivě sledován analytiky, ve skutečnosti obsahují určité informace výhledový, který není plně odráží beta - index. Nakonec je cena zásoby pouze diskontovaná hodnota budoucích peněžních toků ve formě zisků.

Možné vysvětlení

Tak proč s takovým velkým počtem studií, napadat platnost CAPM, metoda je stále široce používán, studoval a přijal po celém světě? Jedním z možných vysvětlení může být obsažen v práci autorství v roce 2004 Peter Chang, Herba Johnson a Michael Scilla, který byl analyzován za použití modelu CAPM Fama a francouzské 1995. Zjistili, že akcie s nízkým poměrem ceny k účetní hodnotě, obvykle vlastněný společností, které v nedávné době prodělal nepříliš vynikajících výsledků a případně dočasně nepopulárních a levné. Na druhé straně, společnosti vyšší než na trhu, poměr může být dočasně přeceňovat, protože jsou v růstové fázi.

Řazení firmy na takových ukazatelů, jako je poměr ceny k účetní hodnotě nebo ziskovosti, odhalila subjektivní reakci investorů, která má tendenci být velmi dobrá v době růstu a přehnaně negativní v době krize.

Investoři mají tendenci přeceňovat minulé výkonnosti, což vede k vysokým cenám za akcie společností s vysokým poměrem ceny k zisku (rostoucí) a příliš nízký ve společnostech s nízkou (levné). Po dokončení cyklu výsledky často vykazují vyšší výnosy pro levné cenné papíry a nižší u rostoucích cen.

Pokusy nahradit

Byly učiněny pokusy vytvořit lepší způsob hodnocení. Intertemporal model pro určování hodnoty finančních aktiv Merton (ICAPM) 1973, například, je rozšíření modelu CAPM. To se liší použitím jiných předpokladů pro vytvoření účelu investování kapitálu. V CAPM se investoři starají pouze o bohatství, které vytváří jejich portfolia na konci běžného období. V ICAPM se jedná nejen o opakující se příjmy, ale také o schopnost konzumovat nebo investovat své zisky.

Při výběru portfolia v čase (T1) ICAPM investoři se dozvědět, jak jejich bohatství v čase t může záviset na různých faktorech, jako jsou příjmy z výdělečné činnosti, cen spotřebního zboží a povaze portfolia příležitostí. Ačkoli ICAPM byl dobrý pokus o vyřešení nedostatků CAPM, měl také svá omezení.

Příliš nerealistické

Ačkoli model CAPM je stále jedním z nejvíce studoval a potvrzuji, byly její prostory byly kritizované od počátku jako příliš nereálné pro investory v reálném světě. Čas od času se provádějí empirické studie metody.

Faktory, jako je velikost, různé poměry a hybnost, jasně naznačují nedokonalost modelu. To ignoruje příliš mnoho jiných druhů aktiv tak, aby to mohlo být považováno za životaschopnou volbu.

Kupodivu, že provedla tolik výzkum vyvrátit modelu CAPM jako standardní teorie tržní ceny, a nikdo dnes se zdá být již podporuje model, pro který byla udělena Nobelova cena.