Historie čísla nula. Jaké je číslo 0?

Potřeba výpočtu se stala člověkem zjevná od samého počátku vzniku primitivní společnosti. Jejich číselné soustavy, se specifickými referenčními čísly, která vznikla ve všech samostatných center civilizace v Egyptě a starověkém Babylonu, Číně a Indii, a jihoamerických Indiánů ve starověkém Řecku. Matematika se vyvinula z nejjednoduššího výpočtu objektů k řešení nejsložitějších topologických teorémů. Současně historie čísla nula obsahuje jen nepatrnou část tohoto období.

Čísla a čísla

Z latinského nullis ("ne") bylo slovo označující jeden z nejdůležitějších matematických pojmů. Zahrnuje nejen symbol - číslici, která pomáhá udržovat skóre, zaznamenávat matematické operace. To je celá koncepce. Absence jakékoliv množství, prázdnoty, na začátku a na nekonečné - filozofické přístupu k tyto pojmy jsou různé v různých dobách, v různých systémech pohledu na svět.

Systémy s pozičními čísly

V prehistorických dobách byl kumulaci podpořen prsty a prsty. Rozdělení čísel na pětky a desítky, počátek desetinných míst systémy čísel je s tím spojen. V budoucnu k usnadnění těchto operací v průběhu kursu byly zářezy na stromu a kosti zvířat, zářezy na kamenech, oblázcích. shellů a dalších drobných předmětů. Každý takový prvek označuje konkrétní číslo. Nejpraktičtější číselné modely mají podobnou povahu. Takové systémy se nazývají polohové systémy - hodnota čísel při psaní čísel je určována jejich polohou nebo číslicí.

Příkladem protějšího přístupu a dosud používaným systémem je způsob psaní čísel, který přežil od doby starověkého Říma. V tom označit jednotky, desítky, stovky, písmena latinské abecedy.

Abakus

Počítací deska sestávající z prohlubní odpovídajících určitým kategoriím, do kterých jsou kladeny oblázky nebo korálky, je známa kulturám různých národů a epoch. Existují další odrůdy abaka - lana s uzly nebo šňůry s korálky. Dalším krokem ve vývoji takové adaptace byly skóre používané před zobrazením kalkulaček.

Historie čísla nula je proces vzniku matematické koncepce a začátek užívání symbolu, který ji označuje. A abakus a účty jsou v jistém smyslu prostředkem vizualizace číselné řady. Prázdné místo v odpovídající depresi nebo nepřítomné kloub na účtech učinilo abstraktní koncept nuly viditelným. Symbol, který ji označuje, se poprvé objevil u matematiků a astronomů Starého Babylonu.

Babylonský znak prázdnoty

V civilizaci, která se narodila v interflufu Tigris a Eufrat, byl přijat numerický systém, zděděný od starověkých Sumerů. Bylo to poziční - hodnota čísel závisela na poloze relativně k ostatním číslům. Vyvinuto pro 4-5 tisíc let před naším letopočtem. Byl postaven na čísle 60. Matematické výpočty používané starými babylonskými inženýry a astronomy tedy vypadaly poněkud těžkopádně a nepohodlně. Chcete-li úspěšně pracovat s čísly, bylo nutné pamatovat na srdce nebo mít výsledky násobení všech čísel od 1 do 60 před vašimi očima.

Číslicová nula nebo znamení, které Babylonci používali k označení výboje, vypadali jako dva klíny pod úhlem nebo šipkami. Tento symbol byl nedílnou součástí počtu a neúčastnil se aritmetických operací - nebylo možné ho přidat ani množit.

Zámořní nula

Bez ohledu na matematiky Mezopotámie, nulové indiáni střední Ameriky, Mayové a Inkové, představili svou nulu. Společné pro oba systémy čísel bylo to, že se nevyvinuli myšlenka nula jako číslo.

Starověká americká civilizace zanechala světu mnoho úspěchů v intelektuální sféře. Komplexní kalendářové systémy Maya a Inků jsou výsledkem storočních zkušeností s astronomickými pozorováními a složitými matematickými výpočty. Ale nikdy ve svých rovnicích nebyl počet nula přítomen jako číslo, které ovlivňuje výsledek matematických operací.

Starožitný vzhled

Hlavní dědictví starověkých řeckých matematiků byly jejich úspěchy v geometrii a astronomii. Čísla v jejich reprezentaci jsou segmenty se začátkem, koncem a určitou délkou. Zero je číslo, které v tomto případě nemá praktickou hodnotu. Segment s nulovou délkou ve starověké matematice a filozofii neměl smysl.

Jedním z hlavních postulátů Aristotleho učení je fráze Natura abhorret vacuum - "Příroda netoleruje prázdnotu". Nekonečno, nic, neexistující - tyto kategorie nezapadaly do starého vesmíru. Proto se moderní význam otázky „jaké číslo je 0“ nebyl dosažitelný za Archimedes, Pythagoras či Euclid, třebaže je podobný symbol nula je uveden v tabulce velkého astronoma Ptolemaia. Písmeno "Omicron" (první písmeno ve slově omicron-Ϋdelta-ένου- - "nic"), dal do prázdných buněk.

Vlasti Nil - Indie

Co vynalézali indický matematici? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - autor pojednání, které z velké části přijala tvar moderní systém psaní čísel a pravidly základních aritmetických operací. Historici se domnívají, že desítková soustava byla půjčil si od čínských Indů, a povaha jejího postavení - od Babyloňanů. Tam je názor, že symbol nuly byl také vypůjčen Indiánů od prací Ptolemy.

První matematik, který vypracoval kompletní numerický systém, který je stále neporušené a slouží větší část lidstva, byl Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), který žil v Bagdádu. V jeho „Knize indické účtu“ devět Arabské číslice jsou podrobně popsány a odpovědět na otázku: „Je počet 0?“ Zmínka o nulové v této knize je považována za první. Latinský překlad této práce se v Evropě v 12. století stal široce známým a zahájil šíření orientálních matematických poznatků.

Na rozdíl od Evropanů věčnost východních filozofů vzbuzovala úctu. Proto se nulová rovnice starých indických vědců nakonec stala nejen symbolem nepřítomnosti jednotek v odpovídajícím vypouštění, ale také přirozeným číslem, které ovlivňuje výsledek výpočtů. Přidání nuly, násobení 0 - to všechno získalo význam smysluplných matematických operací.

Zbytečné psaní čísel od 1 do 0 ° C získala konečnou podobu také díky starověké indické matematické pojednání, a znaky, co se nazývá v arabštině v Evropě, Arabové zvané Indian.

Historie čísla "nula" se odrazila v etymologii základních matematických pojmů. Slovo "postava" má arabské kořeny a pochází ze slova "al-cifr", což znamená "prázdné, nulové". Anglicky „nula“ nejasně podobný „marshmallow“ - vítr z východu - je z východu do Evropy přišel finalizaci racionální a pohodlné číselnou soustavu.

Arabské číslice v Evropě

Jedním z hlavních evropských propagandistů arabského digitálního systému byl slavný italský matematik Leonardo Fibonacci. Jeho práce Kniha Abacus (1202) představila evropské vědce symbolům a pravidlům, kterými Arabi zaznamenávají matematické operace. První pohodlí a racionalita východního matematického modelu ocenili ti, kteří jsou zvyklí na každodenní práci s čísly - bankéři a obchodníci. Rychle přijali z číselného systému arabských obchodníků a psaní čísel. Ve vědecké praxi Evropy však tato znalost hustě vstoupila teprve o čtyři století později, nahrazující starodávný systém, který evropští matematici přijali.

Důležitá hodnota nula získaná zavedením pravoúhlého souřadného systému do vědeckého výzkumu navrženého v 17. století Rene Descartes. Nula umístěná ve středu získala hodnotu viditelného a vizuálně srozumitelného referenčního bodu pro tři osy souřadnic.

V Rusku představil nulu úsilí praxi Leonty Magnitskij, slavný autor učebnice aritmetiky „to znamená, že se vědecký číslici“ (1703).

Vlastnosti nula

Nula, která rozlišuje mezi pozitivními a zápornými čísly, má jedinečné matematické vlastnosti. Toto je rovnoměrné, nepodepsané celé číslo. Přidání s nulou a odčítání nuly nijak neovlivňuje číslo a vynásobením 0 dává nula. Rozdělení na nulu se považuje za bezvýznamnou operaci, která může v případě, že se provádí v počítačovém programu, způsobit významnou škodu systému.

Bylo to v pokusu o rozdělení o 0, že došlo k poruchám v počítačovém systému křižníku amerického námořnictva Yorktown, ke kterému došlo na podzim 1997 a vedlo k neoprávněnému odstavení pohonného systému. Neohrabaný postoj k číslu, který znamená "nic", přeměnil mocnou válečnou loď na bezmocný stacionární cíl.

Význam tohoto čísla výrazně vzrostl s rozvojem vědy. Zero vzniká v oblastech nejen čistě matematických. Sluchu práh akustiky stává 0. Jaké číslo je na začátku rozsahu mnoha měřicích přístrojů, které jsou známé a školák: 0 o C - bod mrazu vody, začátek počítání délky - nulový poledník a tak dále ..

Binární notace, která sloužila jako základ pro tvorbu moderních výpočetních zařízení, je systém polohových čísel se dvěma základnami. To znamená, že všechna data zadaná do počítačových systémů jsou kódována kombinací dvou symbolů - jedné a nula.

Úloha počítačů v moderním světě se stává rozhodující pro všechny aspekty života, což znamená, že historie čísla nula, bez které by jejich vzhled nebylo možné, pokračuje.