Jak vypadá transponovaná matice? Jeho vlastnosti a definice

Ve vyšší matematice je studována taková koncepce jako transponovaná matice. Je třeba poznamenat, že mnoho lidí si myslí, že je to spíše složité téma, které nelze zvládnout. To však není pravda. Abychom přesně pochopili, jak se taková jednoduchá operace provádí, je nutné jen trochu seznámit se základním pojmem - maticí. Každý žák může toto téma pochopit, pokud si uvědomí,

Co je matice?

Matrice matematiky jsou poměrně běžné. Je třeba poznamenat, že se také nacházejí v informatice. Díky nim as jejich pomocí je snadné programovat a vytvářet software.

Co je matice? Toto je tabulka, ve které jsou umístěny prvky. Má nutně obdélníkový pohled. Pokud chcete mluvit nejjednodušším jazykem, pak je matice tabulkou čísel. To je označeno libovolnými kapitálovými latinskými písmeny. Může být pravoúhlý nebo čtvercový. Existují také samostatné řádky a sloupce, které se nazývají vektory. Takové matice obdrží pouze jednu řadu čísel. Abychom pochopili velikost tabulky, je třeba věnovat pozornost počtu řádků a sloupců. První je označena písmenem m a druhá písmenem n.

Je třeba pochopit, jaká je diagonální matice. K dispozici je strana a hlavní. Druhá je řada čísel, která běží zleva doprava od prvního k poslednímu prvku. V tomto případě bude boční čára čára zprava doleva.

S matricemi můžete provádět téměř všechny nejjednodušší aritmetické operace, tj. Přidávat, odečítat, množit se mezi sebou a odděleně číslem. Mohou být také provedeny.

Proces transpozice

Transponovaná matice je matice, ve které jsou řádky a sloupce zaměněny. To se děje co nejsnadněji. Označeno jako A s horním indexem T (A^T). V principu je třeba říci, že ve vyšších matematice je to jedna z nejjednodušších operací na matricích. Velikost tabulky je uložena. Taková matice se nazývá transponovaná.

Vlastnosti transponovaných matric

Pro správné provedení procesu transpozice je třeba pochopit, jaké vlastnosti této operace existují.

• Každá transponovaná tabulka nezbytně existuje jako původní matici. Jejich determinanty by měly být navzájem stejné.
• Pokud existuje skalární jednotka, můžete tuto operaci provést, když ji provedete.
• Při dvojnásobné transpozici matice se bude rovnat původní.
• Pokud porovnáme dva skládané tabulky se změněnými sloupci a řádky, se součtem prvků, na kterých byla tato operace provedena, budou stejné.
• Poslední vlastností je, že pokud transponujete násobené tabulky, pak by měla být hodnota rovna výsledkům získaným při násobení transponovaných matic v opačném pořadí.

Proč přemýšlet?

Matematika v matematice je nezbytná pro řešení určitých úkolů. V některých z nich musíte vypočítat zpětný stůl. K tomu použijte determinant. Dále budou vypočteny prvky budoucí matice, poté budou transponovány. Zbývá jen najít přímo naproti stolu. Můžeme říci, že v takových problémech je nutné najít X a udělat to poměrně snadno pomocí základních znalostí teorie rovnic.

Výsledky

V tomto článku jsme uvažovali o tom, co je transponovaná matice. Toto téma je užitečné pro budoucí inženýry, kteří musí být schopni správně vypočítat složité návrhy. Někdy matrice není tak snadné vyřešit, budete muset zlomit hlavu. Nicméně v průběhu studentské matematiky se tato operace provádí stejně snadno a bez jakéhokoli úsilí.