Informatika: tabulka pravdy. Vytváření pravdivých tabulek

Dnes budeme mluvit o předmětu nazvaném počítačová věda. Tabulka pravdy, rozmanitosti funkcí, pořadí jejich realizace jsou naše hlavní otázky, které se pokusíme nalézt v článku.

Obvykle se tento kurz vyučuje na střední škole, ale velké množství studentů je příčinou nedorozumění některých funkcí. A pokud budete věnovat svůj život, nemůžete to udělat, aniž byste museli dát jednotnou státní zkoušku do informatiky. Tabulka pravdy, transformace složitých výrazů, řešení logických problémů - to vše může na lístku. Nyní se podrobněji podíváme na toto téma a pomůžeme vám získat více bodů na USE.

Předmět logiky

Jaká věc je počítačová věda? Tabulka pravdy - jak ji postavit? Proč potřebujeme logiku vědy? Všechny tyto otázky zodpovíme s vámi.

Informatika je fascinující téma. To nemůže způsobit potíže pro moderní společnost, protože vše, co nás obklopuje, tak či onak, se týká počítače.

Základy logiky jsou dány učiteli středních škol v lekcích informatiky. Tabulky pravdy, funkce, zjednodušení výrazů - to vše by mělo vysvětlit učitelka výpočetní techniky. Tato věda je prostě nezbytná v našem životě. Podívej, všechno se řídí některými zákony. Hodil jste míč, letěl nahoru, ale poté se spadl zpátky na zem, a to kvůli zákonům fyziky a síle gravitace. Máma vaří polévku a přidá sůl. Proč nezískáme zrnka, když ji zjedíme? Je to jednoduché, sůl rozpuštěná ve vodě, dodržování zákonů chemie.

Nyní věnujte pozornost tomu, jak mluvíte.

• "Pokud si vezmu svou kočku na veterinární kliniku, bude očkován."
• "Dnes byl velmi těžký den, protože se objevil test."
• "Nechci chodit na univerzitu, protože dnes bude probíhat kolokvium" a tak dále.

Všechno, co říkáte, nutně dodržuje zákony logiky. To platí jak pro obchod, tak pro přátelskou konverzaci. Z tohoto důvodu je nutné pochopit zákony logiky, aby nekonal náhodně, ale aby byl jistý výsledkem událostí.

Funkce

Chcete-li sestavit pravdivou tabulku problému, který jste navrhli, musíte znát logické funkce. Co to je? Logická funkce má některé proměnné, které jsou příkazy (pravdivé nebo nepravdivé) a samotná hodnota funkce nám musí poskytnout odpověď na otázku: "Je výraz pravdivý nebo nepravdivý?".

Všechny výrazy mají následující hodnoty:

• Pravda nebo lež.
• A nebo L.
• 1 nebo 0.
• Plus nebo mínus.

Zde upřednostněte metodu, která je pro vás výhodnější. Abychom mohli sestavit pravdivou tabulku, musíme vyčíslit všechny kombinace proměnných. Jejich počet je vypočten podle vzorce: 2 k síle n. Výsledek výpočtu je počet možných kombinací, proměnná n v tomto vzorci označuje počet proměnných ve stavu. Pokud výraz má mnoho proměnných, můžete použít kalkulačku nebo si pro sebe vytvořit malý stůl s konstrukcí deuce k síle.

Celkově v logice jsou přiděleny sedm funkcí nebo připojení spojující výrazy:

• Násobení (spojení).
• Přidání (rozdělení).
• Důsledky (implicace).
• Ekvivalence.
• Inverze.
• Shefferův bar.
• Arrow Pierce.

První operace, reprezentovaná v seznamu, má název "logické násobení". Může být označen graficky ve formě obrácené značky zaškrtnutí, nebo *. Druhá operace v našem seznamu je logickým přírůstkem, je označena graficky ve formě klíště, +. Implicace se nazývá logický důsledek, označuje se ve tvaru šipky označující podmínku efektu. Ekvivalence je označena dvojstrannou šipkou, funkce má skutečnou hodnotu pouze v případech, kdy oba hodnoty berou buď "1" nebo "0". Inverze se nazývá logická negace. Lišta Schaeffer se nazývá funkce, která neguje spojitost a šipka Pearce je funkcí, která odmítá rozdělení.

Základní binární funkce

Logická tabulka pravdy pomáhá najít odpověď v úkolu, ale pro to je nutné pamatovat tabulky binárních funkcí. V této části budou poskytnuty.

Spojení (násobení). Pokud jsou dvě výrazy jsou pravdivé, pak v důsledku toho máme pravdu, ve všech ostatních případech dostáváme lži.

Jak vypadá tabulka, jste se dozvěděli, není třeba ji přenést na všechny vzorce. Na výše uvedeném obrázku můžete vidět, ve kterých případech se výsledek rovná jednomu.

Výsledek - lež s logickým doplněním, máme jen v případě dvou falešných vstupních dat.

Logický důsledek má falešný výsledek pouze tehdy, když je podmínka pravdivá a důsledek je falešný. Zde můžete uvést příklad ze života: "Chtěl jsem koupit cukr, ale obchod byl uzavřen," proto cukr nebyl nikdy zakoupen.

Rovnocennost platí pouze v případě stejných hodnot vstupních dat. To znamená, že ve dvojicích: "0-0" nebo "1-1".

V případě inverze je všechno elementární, jestliže na vstupu je skutečný výraz, pak je převeden na falešný a naopak. Na obrázku je znázorněno, jak je graficky znázorněno.

Bar Schiffer bude mít na výstupu falešný výsledek pouze tehdy, pokud existují dva skutečné výrazy.

V případě Pearceovy šipky bude funkce pravdivá pouze tehdy, pokud máme na vstupu pouze falešné výrazy.

V jakém pořadí provedete logické operace

Všimněte si, že sestavení pravdivých tabulek a zjednodušení výrazů je možné pouze tehdy, je-li pořadí operací správné. Nezapomeňte, v jakém pořadí by měly být provedeny, je velmi důležité získat správný výsledek.

• logická negace;
• násobení;
• přidání;
• důsledkem;
• ekvivalent;
• negace násobení (Shefferův primární);
• negace přidání (šipka Pierce).

Příklad č.1

Nyní navrhujeme zvážit příklad sestavení pravdivé tabulky pro 4 proměnné. Je třeba vědět, v jakých případech F = 0 pro rovnici: notA + B + C * D

Odpovědí na tento úkol bude vyčíslení následujících kombinací: "1-0-0-0", "1-0-0-1" a "1-0-1-0". Jak můžete vidět, je velmi snadné vytvořit tabulku pravdy. Znovu bych rád upozornil na pořadí provádění opatření. V konkrétním případě byl následující:

1. Inverze prvního jednoduchého výrazu.
2. Spojení třetího a čtvrtého výrazu.
3. Rozdělení druhého výrazu s výsledky předchozích výpočtů.

Příklad číslo 2

Nyní zvážíme ještě jeden úkol, který vyžaduje konstrukci pravdivé tabulky. Informatika (příklady byly vzaty z kurzu školy) mohou mít logické úkoly jako úkol. Krátce zvážit jednu z nich. Byla Vanya provinilá z krádeže míče, pokud je známo:

• Pokud se Vanya neukradla nebo Petya ukradla, pak se Seryozha zúčastnila krádeže.
• Pokud se Vanya neviní, pak Sergei neukradl míč.

Představujeme následující poznámku: I - Vanya ukradla míč - P - Petya ukradla - S - Seryozha ukradla.

Podle této podmínky můžeme napsat rovnici: F = ((non + +) implicitní C) * (ne implicace ne). Potřebujeme ty možnosti, kde funkce přebírá skutečnou hodnotu. Dále musíme vytvořit tabulku, protože tato funkce má až 7 akcí, pak je vynecháme. Zadáme pouze vstup a výsledek.

Všimněte si, že v tomto úkolu jsme namísto znaménka "0" a "1" použili plus a minus. To je také přijatelné. Máme zájem o kombinace, kde F = +. Při jejich analýze můžeme vyvodit následující závěr: Vanya se podílela na krádeži míče, protože ve všech případech, kde F má hodnotu +, má kladnou hodnotu.

Příklad č.3

Nyní doporučujeme najít počet kombinací, když F = 1. Rovnice má následující tvar: F = neA + B * A + neB. Sestavujeme tabulku pravdy:

Odpověď: 4 kombinace.