Nejjednodušší logické operace v informatice

Každý, kdo začíná studovat informatiku, se vyučuje binárně systém výpočtu.

Odmítnutí

Než začneme detailně uvažovat o konkrétních příkladech, uvedeme hlavní logické operace v informatice:

• negace;
• přidání;
• násobení;
• následující;
• rovnost.

Také, než začneme studovat logické operace, stojí za to říct, že v informatice je lži označena jako "0" a pravda je "1".

Pro každou akci, jako v běžné matematice, se používají následující znaky logických operací v informatice: ne-, v, , ->.

Každá akce může být popsána buď pomocí 1/0 číslic nebo jednoduše pomocí logických výrazů. Začněme matematickou logikou s jednoduchou operací, která používá pouze jednu proměnnou.

Logická negace je inverzní operace. Rozhodujícím faktorem je, že v případě počátečního vyjádření - pravdou, výsledkem inverze je - lež. A naopak, je-li počáteční vyjádření - lež, potom bude výsledkem inverze - pravda.

Při psaní tohoto výrazu se používá notace "not-A".

Zde je pravdivá tabulka - schéma znázorňující všechny možné výsledky operace pro jakékoliv vstupní data.

To znamená, že je-li náš původní výraz pravdivý (1), pak jeho negace bude falešná (0). A pokud je původní výraz false (0), je jeho negace pravdivá (1).

Přidání

Zbývající operace vyžadují dvě proměnné. Označujeme jeden výraz - A druhá - B. Logické operace v informatice, označující přidání (nebo disjunkce), jsou psány slovem "nebo" nebo znaménkem "v". Zapište si možné možnosti dat a výsledky výpočtů.

1. E = 1, H = 1, pak E v H = 1. Pokud obojí výrazy jsou pravdivé, pak jejich rozdělení je také pravdivé.
2. E = 0, n = 1, popřípadě E v = H 1 E = 1, H = 0, pak E v N = 1. V případě platí alespoň jeden z výrazů, pak výsledek jejich přidání je pravda.
3. E = 0, H = 0, výsledek je E v H = 0. Pokud jsou oba výrazy falešné, pak jejich součet je také nepravdivý.

Pro stručnost vytvořte pravdivou tabulku.

Násobení

Když jsme se zabývali operací přidávání, postupujeme k násobení (spojení). Pro přidání používáme stejný zápis jako výše. Při psaní je logické znásobení označeno symbolem "" nebo písmenem "AND".

1. E = 1, H = 1, pak E H = 1. Pokud obojí výrazy jsou pravdivé, jejich spojení je pravdivé.
2. Pokud je alespoň jeden z výrazů nepravdivý, pak výsledkem logického násobení bude i lež.

• E = 1, H = 0, tedy E H = 0.
• E = 0, H = 1, pak E H = 0.
• E = 0, H = 0, výsledek E H = 0.

Důsledky

Logická sekvenční operace (implikace) je jednou z nejjednodušších v matematické logice. Je založen na jediném axiómu - pravdě nemůže následovat lhát.

1. E = 1, H =, proto E -> H = 1. Pokud pár v lásce, pak mohou políbit - pravdu.
2. E = 0, H = 1, pak E -> H = 1. Pokud se pár nezamiluje, pak mohou políbit - to může být také pravda.
3. E = 0, H = 0, z této E -> H = 1. Pokud se pár nezamiluje, pak se neblíkají - je to také pravda.
4. E = 1, H = 0, výsledek je E -> H = 0. Pokud je pár zamilovaný, pak se neblíkají - je to lež.

Abychom usnadnili provádění matematických akcí, dáváme také pravdivostní tabulku.

Rovnost

Poslední zvažovaná operace bude logicky identická rovnost nebo rovnocennost. V textu může být označen jako "... pokud a pouze pokud ...". Na této formulaci založené píšeme všechny příklady od letošního.

1. A = 1, B = 1, pak Aequiv-B = 1. Osoba pije tablety pouze v případě, že je nemocný. (pravda)
2. A = 0, B = 0, případně Aequiv-B = 1. Osoba nepije tablety, pokud a jen pokud se nezdraví. (pravda)
3. A = 1, B = 0, proto Aequiv-B = 0. Osoba pije tablety pouze v případě, že se nepoškozuje. (lež)
4. A = 0, B = 1, pak Aequiv-B = 0. Osoba nepodává pilulku, pokud a jen pokud je nemocný. (lež)

Vlastnosti

Takže po zvážení nejjednodušších logických operací v oblasti výpočetní techniky můžeme začít studovat některé jejich vlastnosti. Stejně jako v matematice mají logické operace vlastní pořadí zpracování. Ve velkých logických výrazech jsou operace v závorkách nejprve provedeny. Po nich nejprve vypočteme všechny hodnoty negace v příkladu. Dalším krokem je vypočítat spojení a potom rozdělení. Teprve poté provedeme vyšetřování a nakonec rovnocennost. Zvažte malý příklad zřetelnosti.

A v B ne-B-> B equiv-A

Pořadí akce je následující.

1. ne-B
2. V (ne-B)
3. A v (B (ne-B))
4. (A v (B (ne-B)))) -> B
5. ((A v (B (ne-B))) -> B) equiv-A

Abychom tento příklad vyřešili, musíme sestavit rozšířenou tabulku pravdy. Když jej vytvoříte, nezapomeňte, že je lepší umístit sloupce ve stejném pořadí, ve kterém budou akce prováděny.

Jak vidíme, poslední sloupec bude mít za následek řešení příkladu. Pravdivá tabulka pomohla vyřešit problém s jakýmikoli možnými počátečními daty.

Závěr

V tomto článku byly zvažovány některé koncepty matematické logiky, jako je informatika, vlastnosti logických operací a také logické operace samy o sobě. Některé jednoduché příklady byly dány k řešení matematických logických problémů a pravdivých tabulek potřebných k zjednodušení tohoto procesu.