Logická operace. Základní logické operace

Informatika jako věda

Předmět informatiky

To bylo s příchodem prvních počítačů se stala potřeba vyvinout nové metody systematizace, výpočet a zpracování velkých datových souborů, stejně jako ve vývoji algoritmů, které by umožnily plně využít potenciál nových počítačů. Informatics získal statut samostatné vědní disciplíny, a odstěhoval z roviny matematických výpočtů pro studium počítání obecně.

Všechny moderní výpočetní techniky jsou založeny na logických operacích. Mohou být nazývány základní součástí. Při programování, počítačové systémy Koncept logické operace - je to akce, která je generována po provedení nového konceptu nebo hodnotu vytvořenou na základě stávajících konceptů. Množina takových kroků se může měnit v závislosti na procesoru prvku spouštět příkazy. Nicméně, tam jsou některé operace, které jsou společné pro prakticky všechny existující systémy. Tato operace, která pracují s obsahem samotných hodnot, jako je odmítnutí, nebo ty, které mění kvantitativní charakterizace pojmy - sčítání, odčítání, násobení, dělení.

Typy operandů logických operací

Jelikož algebra logiky předpokládá práci na abstraktních konceptech, potom jako operandy všech logických operací působí generalizované datové typy. Klasické prvky, s nimiž algebra propozic funguje, jsou výpovědi, které jsou falešné nebo pravdivé. V elektronice a programování se pro popis těchto výrazů používají booleovské proměnné true a false nebo celočíselné hodnoty 1 (true) a 0 (false). Při kombinaci těchto hodnot, ať už je to neuvěřitelné, může být zřejmé, že práce složitějších a velkých systémů jsou spojeny. Veškerý kód, který běží na počítači nebo na jakémkoli digitálním zařízení, je dynamicky přeložen do řady jednotek a nul - univerzální kód, který může zpracovat každý procesor.

Typy logických operací

Jak bylo řečeno dříve, v klasickém Booleovská algebra existují dva typy funkcí. Základní logické operace na binárních datových typech jsou akce, které ovlivňují samotné příkazy (unary nebo single, operace). To zahrnuje operace, které generují nové příkazy založené na existujících hodnotách (binární operace nebo binární). Pořadí logických operací je stejné jako u všech matematických výpočtů: zleva doprava, s ohledem na závorky.

Nejjednodušší a jedna z nejznámějších funkcí logické logiky je funkce negace. Tato nejjednodušší logická operace je opačná hodnota vstupního operandu. V elektronice se tato akce někdy nazývá inverze. Například pokud invertujete výrok "pravda", pak výsledek je "lož". A naopak - zrušení významu "lži" bude mít za následek hodnotu "pravdy". Tato logická operace v programování se velmi často používá k odbočování algoritmů a implementaci "volby" následné instrukční sady založené na již dostupných výsledcích nebo změněných podmínkách.

Binární operace

V oblasti programování a informatiky se používá omezená množina binární (binární) operací. Dostali své jméno z latinského slova bi, což znamená „dva“, a je druh funkce, které berou dvě vstupní argumenty a vrátí výsledek v jednom novou hodnotu. Pro popis všech funkcí Boolean algebra používá pravdivostní tabulky.

Za co jsou?

Tento systém je složen pro určitý počet vstupních operandů a popisuje všechny výsledné hodnoty, které může daná logická operace vrátit se zadanou sadou vstupních parametrů.

Nejčastěji používané funkce v počítačových věd a počítačových zařízení jsou operace logického přidávání (disjunkce) a logického násobení (spojení).

Spojení

Logická operace "AND" je funkce výběru nejmenšího ze dvou nebo n vstupních operandů. Na vstupu může mít tato funkce dvě (binární funkce), tři hodnoty (ternární) nebo neomezený počet operandů (operace n-ary). Při výpočtu výsledku funkce se stává nejmenší z dodaných vstupních hodnot.

Analog v běžné algebře je multiplikační funkce. Funkce spojení je proto často nazývána logickým násobením. Při psaní funkce je znakem buď násobící symbol (bodka) nebo ampersand. Pokud pro tuto funkci vytvoříte pravdivou tabulku, uvidíte, že funkce má hodnotu "true", nebo 1, pouze pokud jsou všechny vstupní operandy pravdivé. Pokud je alespoň jeden vstupní parametr nulový nebo hodnota je "false", výsledek funkce bude také "false".

To odráží analogii se aritmetický násobení: násobení, a libovolný počet sad čísel na 0 v důsledku vždy vrátí 0. Tato logická operace je komutativní: pořadí, ve kterém se obdrží vstupní parametry, nebude mít vliv na konečný výsledek výpočtu.

Další vlastností této funkce je asociativita nebo kombinace. Tato vlastnost umožňuje ignorovat pořadí výpočtu při výpočtu posloupnosti binárních operací. Proto pro 3 nebo více po sobě jdoucích operací logického násobení není nutné brát v úvahu závorky. Při programování se tato funkce často používá k tomu, aby se zajistilo, že konkrétní příkazy budou provedeny pouze v případě, že bude splněna určitá podmínka.

Rozdělení

Logická operace „OR“ - forma booleovské funkci, která je podobná k algebraické navíc. Jiná jména pro tuto funkci - logickým doplňkem, disjunkce. Podobně, jako logické operace násobení, disjunkce může být binární (vypočítat hodnotu založenou na dva argumenty), ternární nebo n-ary.

Tabulka pravdivosti pro danou logickou operaci je druh alternativy ke spojení. Logická operace "NEBO" vypočítá maximální výsledek mezi danými argumenty. Disjunkce má hodnotu "false" nebo 0, pouze pokud všechny vstupní parametry obsahují hodnoty 0 ("false"). V jiném případě bude výstup produkovat hodnotu "true", nebo 1. Pro zaznamenání této funkce se nejčastěji používá matematický znak přidávání ("plus") nebo dva vertikální pásma. Druhá možnost je běžná ve většině programovacích jazyků a je vhodnější, protože umožňuje jasně oddělit logickou operaci od aritmetiky.

Společné vlastnosti logických operací

Základní logické operace, ať už unární, binární, ternární nebo jiné funkce, podléhají určitým pravidlům a vlastnostem, které popisují jejich chování. Jednou z takových základních vlastností, které mají výše uvedené logické funkce, je komutativita.

Tato vlastnost zajistí, že hodnota funkce se nezmění z výměny umístění operandů. Ne všechny operace mají tuto vlastnost. Na rozdíl od spojení a disjunkce, které splňují požadavky komutativity, funkce maticové násobení To není a permutace multiplikátorů v této operaci bude mít za následek změnu výsledku, stejně jako exponentiace.

Další aspekt

Další důležitou vlastností, která se často používá v elektronice a obvodech, je podřízenost dvojic logických operací k de Morganovým zákonům.

Tyto zákony spojují dvojice logických operací s funkcí logické negace, tj. Umožňují, aby jedna logická operace byla vyjádřena pomocí jiného. Například funkce negování spojení může být vyjádřena disjunkcí negací jednotlivých operandů. Pomocí těchto zákonů lze logické operace "AND", "OR" vzájemně vyjádřit a realizovat s minimálními náklady na hardware. Tato vlastnost je mimořádně užitečná v obvodech, protože šetří prostředky při výpočtu a tvarování mikroobvodů.